（精）第五章t检验.ppt

第五章 均数差异显著性检验——t检验 学习要求 了解显著性检验的意义及均数差异显著性检验中u检验和t检验各自应用的条件。理解显著性检验原理，尤其是接受或否定无效假设的原理；掌握总体均数和样本均数，两样本均数（配对和非配对），百分数资料差异显著性检验的步骤和方法。 重点与难点 重点：显著性检验的原理，t检验的步骤和方法 难点：显著性检验的原理 思考题及作业 1、样本平均数抽样总体的分布与参数和起始总体间有何关系? 2、什么是样本标准误？有何作用？它与样本标准差有何区别与联系？ 3、显著性检验的基本步骤是什么？何谓两类误差 ？ 4、什么是总体平均数μ、总体百分数P的点估计与区间估计？ 5、习题作业：《标准化综合测试题》第五章1—11题。 参考书 盖钧镒(主编).2000.试验统计方法。中国农业出版社. 65—96页 第一节 显著性检验的意义 第三节 显著性检验的基本步骤 第五节 样本均数与总体均数差异显著性检验——t检验 第六节 两样本均数差异显著性检验——t检验 第七节 百分数资料差异显著性检验 一、正态总体平均数μ的置信区间 （3—6） 所构成的差数总体的平均数，且μd=μ1－μ2。根据所提出的无效假设与对应假设，应进行两尾t检验。t的计算公式为： （3—7） 其中， 叫差异标准误，其计算公式是 d为第一、第二两个样本各对数据之差，即d=x1－x2。 为第一、第二两个样本各对数据之差的平均数，它等于两样本平均数的差，即 。 为第一、第二两个样本各对数据之差的标准差。 n为配对的对子数，即试验的重复数。 下面仍结合实例说明非配对试验两个样本均数差异显著性检验的实际步骤。 例6．在比较国产与进口的膘厚测定仪时。对14头活体肥猪进行了测定，资料如下； （单位：mm） 43 44 30 34 30 31 26 26 42 40 42 43 37 43 国 产 32 40 27 27 32 35 28 43 40 41 41 35 49 34 进 口 试检验两种仪器测定的结果有无显著差异？ 因为同一头猪用两种仪器测量可以认为是配对的（属自身配对），因而采用配对试验均数差异显著性检验—t检验法进行检验（实际检验时，可将提出无效假设与对应假设这一步略去，而按如下步骤进行）。 1、计算差异标准误 － =0.21 =36.5 =36.71 平 均 763 3 511 514 总 和 121 16 9 9 4 16 4 289 4 1 1 64 144 81 －11 －4 －3 3 2 4 2 17 －2 1 －1 －8 12 －9 43 44 30 34 30 31 26 26 42 40 42 43 37 43 32 40 27 37 32 35 28 43 40 41 41 35 49 34 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 d2 d=x1－x2 国 产 进 口 编 号 表3—4 差异标准误 计算表 2、计算t值 由于 的舍入误差比 小，一般用 而不用 计算t值。 3、由df=n－1查临界t值 将计算所得的 t值的绝对值|t|与t0.05比较，作出统计推 断。因为df=n－l=14－1=13，查t值表得：t0.05(13)=2.160，而|t|=0.1026＜ t0.05(13)= 2.160 ，即P＞0.05，表明这两种仪器测定的结果是一样的。 通过实例重点阐明二项资料单个样本和两个样本百分数差异显著性检验 在第四章介绍二项分布时，曾指出只具有二个属性类别的质量性状得来的次数资料或百分数资料服从二项分布。二项分布在样本含量n（即试验次数或观察次数）较大、P不过小、且np，nq均大于 5时，接近正态分布。所以对于服从二项分布的百分数资料或成数资料，当n