（精）第一章刚体的受力分析及其平衡定律.ppt

Qingdao university of science and technology 第一节 力的概念及其性质  一、力的概念 力：物体间的相互作用，作用效果使物体的机械运动状态发生改变或者使物体发生变形。 力的外效应：使物体的机械运动状态发生改变； 力的内效应：使物体发生变形。 刚体：在力的作用下，其内部任意两点间的距离始终保持不变的物体. 力的三要素：大小、方向、作用点.力是矢量． 力有集中力和分布力之分。 1、力的可传性：作用在刚体上的力，可以沿力的作用线移动到刚体的任一点而不改变该力对刚体的外效应，注：该性质仅适用于刚体 。 2、力的成对性（即作用与反作用定律）：力是物体对物体的相互作用，所以就两个物体而言，作用力与反作用力永远是同时产生同时消失的，其大小相等，方向相反，作用线是重合的，但是分别作用于两个物体的效应不相同。 3、力的可合性：作用在物体上的两个力可以合成为一个力；即两个力对物体的作用可以用一个力来等效代替。 4、力的可分性： 第二节 刚体(rigid body)的受力分析  一、约束和约束反力 外力可分为两类： 主动力(load)：主动引起物体运动状态改变或使物体有运动状态改变趋势的力，在工程中常称之为载荷。 约束反力：阻碍物体改变运动状态的力。 自由体（free body)：位移不受限制的物体。 如果物体只受主动力的作用，且能够在空间沿任何方向完全自由地运动，称为自由体； 非自由体：如果物体的运动在某些方向上受到了限制而不能完全自由运动，则称之为非自由体。 目的：确定构件间相互作用力的力线方位； 分析的基础是对约束性质要有正确的判断，并根据约束的性质和有关定理准确地用约束反力取代约束。 受力分析需要注意的事项 ： ①要明确研究对象，有时研究对象为多个； ②受力分析所画的是研究对象的受力图而不是施力图（作用力与反作用力）。 ③利用相邻物体的作用力与反作用力的关系，同时要注意除了重力、电磁力外，只有直接与研究对象有接触的物体才有力的作用。 ④受力图不能画在整体构件图上，应该把研究对象真正地分离出来，同时每个力矢量的符号，建立方程所使用的角度、长度，不论是已知的还是待求的符号都必须标写齐全、清楚，凡是在平衡方程出现的符号，都应在受力图上找出。 ⑤画约束反力时，只考虑约束的性质，不考虑刚体在主动力下企图运动的方向。 ⑥受力分析的目的是确定约束反力的力线方位，力的方向在难于判明时可以先进行假定。 ⑦要充分利用二力杆定理和三力平衡定理来确定铰链约束的力线方位，不能确定时，可以采用两个正交分力代替。 合力在某一轴上的投影等于各分力在同一轴上投影的代数和，此即合力投影定理。以数学的方式表达为： 解题步骤： （1）将各个力移动到其交点； （2）分别对各个力进行分解； （3）根据合力投影定理求取合力。 （4）根据平面汇交力系的平衡条件求取未知力。 例题4 一、平面一般力系的简化 （1）平面一般力系简化的力学规律基础: ①平面汇交力系可以用一个力等效代替； ②同一平面内作用有两个以上的力偶，那么可以用一个等效力偶来代替； ③力线平移定理。 （2）平面力系的简化步骤： 例题：对如右图所示的 平面力系进行简化。 ① 在平面内固定一个位置O，利用力的平移定理和作用在刚体上的力可以沿力的作用线进行移动，从而将各个分力的作用点都移动到O点，形成平面汇交力系和力偶的组合。 ③ 可以根据力的平移定理，将上图的力与力偶转化为一个力。 平面力系向简化中心O简化后，得到Ro和mo，其结果有四种可能: 物体在平面力系作用下处于平衡的必要条件为： 第三节 平面汇交力系的简化与平衡 刚体在外力作用下处于平衡，实际上就是这些外力对刚体所产生的外效应正好相互抵消，即几个外力对刚体总效应为零，也即使刚体处于平衡的条件是作用于刚体上所有外力的合力为零。 研究力系的简化和平衡有几何法和解析法两种，在此采用解析法。 力系：作用在物体上的一群力。 可分为：平面汇交（共点）力系，平面平行力系，平面一般力系；空间汇交（共点）力系，空间平行力系，空间一般力系。 一、平面汇交力系的简化 二、 平面汇交力系的平衡条件 平衡条件 平衡方程 求：此力系的合力. 解：用解析法 例2-2 已知：图示平面共点力系； 已知： 求：系统平衡时，杆AB、BC受力. 例2-3 系统如图，不计杆、轮自重，忽略滑轮大小， P=20kN； 解：AB、BC杆为二力杆， 取滑轮B（或点B），画受力图. 用解析法，建图示坐标系 解得： 解得：