（精）电磁场部分电容.ppt

镜像法公式 镜像电荷 §1-9 部分电容 电容 定义：由两个导体组成电容器，即由两个导体组成的独立系统电容C 几种常用电容器电容的计算 无限长同轴导体圆柱面电容 1、孤立导体的电容 2、无限长同轴导体圆柱面电容 a、b分别为内外圆柱导体的半径 几种常用电容器电容的计算 3、同心球面导体间的电容 孤立导体球的电容 4、二线传输线每单位长度电容 部分电容 实际工作中，常遇到三个或更多导体组成的系统。 在多个导体中一个导体在其他导体的影响下，与另 一导体构成的电容只能引入部分电容的概念的描述. 定义：在由三个及三个以上带电导体组成的系统, 任意两个导体之间的电压不仅要受到它的自身电荷还 要受到其余导体上电荷的影响，这时系统中导体间电压与导体电荷关系一般不能仅用一个电容来表示， 要用部分电容来描述 静止独立系统 一个系统，其中电场的分布只与系统内各带 电体的形状、尺寸、相对位置及电介质分布有 关，而和系统外的带电体无关，并且所有电通 量密度 全部从系统内带电体发出，也全部 终止于系统内的带电体上。 对于 个导体构成静电独立系统，令导体从 顺序编号，则  式中 ，称为自有部分电容; （ ）称为互有部分电容。 下图为同心导体间的部分电容 例1-18. P65. 解：用镜像法 ； 构成两对电轴，由电轴法求空 间p点电位。 设电轴与几何轴重合， §1-10 静电能量与力 静电能量： 由于电荷的相互作用而引起的位能称为静 电能 量，其计算为任意电荷分布下的静电能量 可以根据在实现这种分布的过程中，由于反抗 电荷之间的库仑作用力所需要作的功来计算 静电能量的计算 静电场的能量定域在静电场中；它是在建 立电场过程中由外源作功转化而来的 电荷作任意分布时的静电能量 单个带电体能量 电场能建立过程 电场的能量是在建立电荷系统的过程中外界能源提供的，即电荷建立过程中，外界能源克服电场力做功，转化为电能。 设带电体的电量Q是从零开始逐渐由无限远处移入的。在P点移入第一个dq，外力不做功，dq产生电场为 E1 ，电位为 。在P点移入第二个dq，外力克服 E1 做功，转换为电场能 当前电场为E2，电位为 ,在P点移入第三个dq，外力克服E2做功，转换为电场能 多个带电体 多个带电体电场能量建立过程 电荷在建立过程中，不仅克服自身场力做 功，还要克服n-1个带电体的电场力做功 设第i个带电体 1、电位 2、能量 ?静电力 计算方法 库仑定律，虚位移法 虚位移法 原理：能量守恒 外力做功=静电场能 量的变化+电场力做功 方法 A、设系统与外界隔离，则dW=0，q=常数 （q=常数） B、设系统与恒压源相连，则 =常数 , 总 结 在实验研究和矢量场分析的基础上，分析求解一般电场问题时，我们明确了静电场的基本变量，即场源变量 和两个基本的场变量：电场强度 E 和介质中的电通密度 D 。 分析宏观电磁现象时，电荷q是按体积分布的，其密度定义为 ， 是一个空间 位置的连续函数，体积元 内的微小电荷 ，体积 r内的电荷量为 部分电容概念 平行平面电场部分电容、孤立导体、静电独立系统、自有电位系数、互有电位系数、自有感应系数、互有感应系数、自有部分电容、互有部分电容 出于理论分析的需要，电荷有按面积和按曲线分布的概念，其密度定义为 : 和 ， 故任意面元dS和线元dl的微分电荷量为 : 和 。 总 结 静电场的方程反映了静电场的场源