陈妍八年级三角形内角和.ppt

＝ ＝ * 八年级数学 广东省汕头市友联中学 陈妍 八年级 数学 第11章 三角形 11.2.1 三角形的内角 温故知新 问题1：我们学习了平行线的哪些性质呢？ 问题2: 如图1，直线上有一点A，过点A作射 线AM、AN，若∠DAM=30°，∠EAN=70°， 则∠1= 。 图1 80° 八年级 数学 第11章 三角形 11.2.1 三角形的内角 思 考 内角三兄弟之争 在一个三角形里面住着三个内角， 有一天，老二突然不高兴，发起 脾气，它指着老大说：“你凭什么 度数比我大，我也要和你一样大！ ”老大说：“这是不可能的，否则， 我们这个家就再也围不起来了。” “为什么？”老二很纳闷。 八年级 数学 第11章 三角形 11.2.1 三角形的内角 探究新知 如下图所示是我们常用的三角板,它们的三个角之和为多少度? 任意三角形的三个内角之和也为180度吗? 八年级 数学 第11章 三角形 11.2.1 三角形的内角 探究新知 三角形三个内角的和等于180° 方法一： 度量法 方法二： 剪拼法 C B A 课件来源于 八年级 数学 第11章 三角形 11.2.1 三角形的内角 把三个角拼在一起试试看 三角形的内角和是180度。 课件来源于 八年级 数学 第11章 三角形 11.2.1 三角形的内角 A B C 演示 下一页 1 2 3 将各角沿着一边所在的直线折叠 八年级 数学 第11章 三角形 11.2.1 三角形的内角 探究新知 三角形三个内角的和等于180° 方法一： 度量法 方法二： 剪拼法 方法三： 推理论证法 C B A 八年级 数学 第11章 三角形 11.2.1 三角形的内角 定理证明 已知：△ABC 求证：∠A＋∠B＋∠C ＝ 180° C B A 1 3 2 八年级 数学 第11章 一次函数 11.2.1 三角形的内角 定理证明 已知：△ABC 求证：∠A＋∠B＋∠C ＝ 180° C B A 1 3 2 两直线平行，内错角相等 已 知 证明：过点A作直线 ，使 ∥BC ∵ ∥BC （ ） ∴ ∠B＝∠2（ ） 同理，∠C＝∠3 ∴ ∠1＋∠B＋∠C＝180°（ ） 等量代换 ∴ ∠1＋∠2＋∠3＝180°（ ） ∵ ∠1,∠2,∠3组成平角 平角定义 八年级 数学 第11章 三角形 11.2.1 三角形的内角 定理证明 图1 图2 八年级 数学 第11章 一次函数 11.2.1 三角形的内角 定理证明 已知：△ABC 求证：∠A＋∠B＋∠C ＝ 180° 2 1 E D C B A ∵CE∥AB （ ） ∴∠1＝∠A （ ） ∠2＝∠B （ ） ∵∠1＋∠2＋∠3＝180°（ ） ∴∠A＋∠B＋∠3＝180°（ ） 3 证明：延长BC到D，过点C作CE∥AB 已知 两直线平行，内错角相等 两直线平行，同位角相等 平角定义 等量代换 八年级 数学 第11章 三角形 11.2.1 三角形的内角 定理应用 三角形内角和定理： 三角形三个内角的和等于180° (1) 在△ABC中，∠A=35°,∠ B=45° ,则 ∠C＝ (2) 在△ABC中，∠C=90°,∠B=50 ° , 则∠A＝ (3)在△ABC中, ∠A=40 °,∠A=2∠B，则∠C＝ 练习：看谁做得又对又快 100° 40° 120° 八年级 数学 第11章 三角形 例1：在△ABC中，∠BAC=40°，∠B=75°， AD是△ABC的角平分线，求∠ADB的度数。 C B D A 解：∵AD是△ABC的角平分线 在△ABD中， 例题讲解 三角形内角和定理 答： 八年级 数学 第11章 三角形 11.2.1 三角形的内角 例题讲解 例：如图，C岛在A岛的北偏东50°方向，B岛在A岛的北偏东80°方向，C岛在B岛的北偏西40°方向，从B岛看A、C两岛的视角∠ABC是多少度？从C岛看A、B两岛的视角∠ACB是