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如图，一个梯子AB长5米，顶端A靠在墙AC上，这时梯子下端B与墙角C间的距离为3米，梯子滑动后停在DE的位置上，测得DB的长为1米，则梯子顶端A下落了多少米？ * * 龙河中心学校 陈秀莲 数学家毕达哥拉斯的故事 相传两千五百年前，一次毕达哥拉斯去朋友家作客，发现朋友家用砖铺成的地面反映直角三角形三边的某种数量关系。 一个门框的尺寸如图所示,一块长3m,宽2.2m的薄木板能否从门框内通过?为什么? 解：在Rt△ABC中，根据勾股定理得： 因为AC大于木板的宽，所以木板能从门框内通过。 A B C D 2m 1m ﹥ ≈ A B C E D 解：在Rt△ABC中，由勾股定理得， AC2=AB2—BC２ AC2＝52－32 ∴AC=4m 同理CE=3m ∴AE=AC－CE=1m ∴梯子顶端A下滑了1米。 我家住在28层的高楼，一天，我去买竹竿， 买最长的吧！ 快点回家，好用它挂窗帘。 糟糕，太长了，放不进去。 如果电梯的长、宽、高分别是4尺、3尺、10尺，那么，你能帮我估计一下买的竹竿至多是多少尺才能顺利通过电梯带回家？（结果取整数） 4 3 10 10 A B C A B C D B 4 3 D C 解：在Rt△DCB中， 在Rt△ACB中， 答:竹竿至多是11尺才能顺利通过电梯带回家。 ＞ ≈ A B 我怎么走 会最近呢? 如果这个糖罐的高等于12厘米,底面半径等于3厘米, 那么这只蚂蚁从点A爬到点B ，它沿着圆柱侧面爬行的最短路程是多少？ (π的值取3) B A 高 12cm B A 长18cm (π的值取3) 9cm ∵ AB2=92+122=81+144=225= ∴ AB=15(cm) 蚂蚁爬行的最短路程是15厘米. 152 ……