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陈秀莲
如图,一个梯子AB长5米,顶端A靠在墙AC上,这时梯子下端B与墙角C间的距离为3米,梯子滑动后停在DE的位置上,测得DB的长为1米,则梯子顶端A下落了多少米? * * 龙河中心学校 陈秀莲 数学家毕达哥拉斯的故事 相传两千五百年前,一次毕达哥拉斯去朋友家作客,发现朋友家用砖铺成的地面反映直角三角形三边的某种数量关系。 一个门框的尺寸如图所示,一块长3m,宽2.2m的薄木板能否从门框内通过?为什么? 解:在Rt△ABC中,根据勾股定理得: 因为AC大于木板的宽,所以木板能从门框内通过。 A B C D 2m 1m ﹥ ≈ A B C E D 解:在Rt△ABC中,由勾股定理得, AC2=AB2—BC2 AC2=52-32 ∴AC=4m 同理CE=3m ∴AE=AC-CE=1m ∴梯子顶端A下滑了1米。 我家住在28层的高楼,一天,我去买竹竿, 买最长的吧! 快点回家,好用它挂窗帘。 糟糕,太长了,放不进去。 如果电梯的长、宽、高分别是4尺、3尺、10尺,那么,你能帮我估计一下买的竹竿至多是多少尺才能顺利通过电梯带回家?(结果取整数) 4 3 10 10 A B C A B C D B 4 3 D C 解:在Rt△DCB中, 在Rt△ACB中, 答:竹竿至多是11尺才能顺利通过电梯带回家。 > ≈ A B 我怎么走 会最近呢? 如果这个糖罐的高等于12厘米,底面半径等于3厘米, 那么这只蚂蚁从点A爬到点B ,它沿着圆柱侧面爬行的最短路程是多少? (π的值取3) B A 高 12cm B A 长18cm (π的值取3) 9cm ∵ AB2=92+122=81+144=225= ∴ AB=15(cm) 蚂蚁爬行的最短路程是15厘米. 152 ……
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