化学(第一章晶体的特性与点阵结构)案例.ppt

六方H 三方R 四 六方晶系 五 三方晶系 a=b≠c α=γ=90, β=120° a=b=c α=β=γ≠90° 三斜P 单斜P 单斜C 七 三斜晶系 六 单斜晶系 a ≠ b ≠ c, α≠ β≠γ≠90° a ≠ b ≠ c, α= β= 90°,γ≠90° 倒易点阵 提出： 法线比晶面少了一维，空间想象容易。晶面的一个特征是空间取向，另外一个特征是面间距离。只要考虑这两点，用一维的线代替二维的面，可以使问题简化。 实施； 对原先的点阵中的每一个平面作其法线，解决空间取向问题，取法线的长度为面间距的倒数，解决面间距离的问题。于是，这些法线端点的集合就构成了该点阵的倒易点阵。 整数定律 点阵中通过若干阵点的平面称为点阵平面，晶体宏观外形上的每个晶面都和一族点阵平面平行，两者可以用相同的指数来表示。整数定律就反映了点阵平面的这种统一关系 。 晶体上任意两晶面在三根坐标轴上所截对应截距的比值之比为一简单整数比。 布拉威定律 在晶体中，最可能出现和发展较快的晶面是格子面积较小（或面网密度较大）的晶面，这称为布拉威定律。 二面角守恒定律 晶面的形状和大小是随外界条件而变的，但同一种晶体的相应晶面间夹角（或晶棱间夹角）却不受外界条件影响而保持恒定的值，这称为二面角守恒定律。 见课本图1-27 一 晶体的宏观对称性 （一） 对称的概念 对称就是物体相同部分有规律的重复。 对称性在日常生活中很常见，但对称的概念还有更深邃和更广泛的含义：变换中的不变性；建造大自然的密码；审美要素。对称的概念还在不断被科学赋予新意。 第二部分 晶体中的对称 1 等同图形 具有对称性的物体的相应各部分叫做等同图形。 相等图形 完全叠合 等同图形 左右形 互成镜像 （手性） 2 对称动作 使对称图形中相同部分重复的操作，也叫对称操作。 左右形 3 对称图形的阶次 对称图形中所包含的等同部分的数目称为对称图形的阶次。 阶次的大小代表了对称性的高低。 4 对称元素 在进行对称操作时所依据的几何元素（点、线、面）， 称为对称元素。 （二） 宏观对称元素 在对称动作进行的过程中，至少有一点保持不动的对称动作称为点动作，与点动作相应的对称元素称为宏观对称元素。 1 反映面 与反映面相应的对称动作是反映。反映面就是镜面，阶次为2，用P表示。 对应体——手性分子。 2 对称中心 对称中心—C，阶次为2。 动作为倒反。只可能在晶体中心， 只可能一个。 总结：凡是有对称中心的晶体，晶面总是成对出现且两两反向平行、同形等大。这是判断晶体有无对称中心的方法。倒反可引起左右形。 1 2 C F2 F1 3 对称轴 若在图形中可以找到一条直线L，绕此直线将图形旋转某一角度，可使图形复原，此直线称为旋转轴。 对称轴—Ln 操作为旋转 。其中n 代表轴次，意指旋转360度相同部分重复的次数。旋转一次的角度为基转角? ，关系为：n=360/? 。  4 反轴 与反轴相应的对称动作是旋转和倒反组成的复合对称动作，用Ln 或Lin表示，先旋转或先倒反都可以。（两个或两个以上的动作连续进行，称为这些对称动作的复合对称动作。）对称性阶次，轴次为偶数时，与轴次一样，轴次为奇数时，是轴次的2倍。 对称元素的组合：一个图形中若同时具有两种或两种以上对称元素的对称性，称为具有这些对称元素组合的对称性。 反轴 –Lin 操作为旋转+倒反的复合操作。 具体的操作过程： Li 1= C Li 2= P Li 3= L3+C Li 4 Li 6= L3+P Li6 = L3+P L3// Li6, P? L3 值得指出的是，除Li4外，其余各种旋转反伸轴都可以用其它简单的对称要素或它们的组合来代替，其间关系如下： Li1 = C， Li2 = P， Li3 = L3 +C， Li6 = L3 + P 但一般我们在写晶体的对称要素时，保留Li4 和Li6，而其他旋转反轴就用简单对称要素代替。这是因为Li4 不能被代替， Li6在晶体对称分类中有特殊意义。 但是，在晶体模型上找Li4往往是比较困难的，因为容易误认为L2。 我们不能用L2代替Li4 ，就像我们不能用L2代替L4一样。 因为L4高于L2 ， Li4也高