佛山文科二模试卷佛山文科二模试卷.doc

广东省佛山市2012届高三4月教学质量检测（二） 文科数学 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1、复数z满足，则z＝ 2、集合，定义集合 已知，则的子集为 3、设函数若f（x）为奇函数，则g（－4）的值是 A、－2　　B、－　　C、－　　D、2 4、已知非零向量的（　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 5、已知a,b是两条不重合的直线，是两个不重合的平面，下列命题中正确的是（　　） 6、若，则m＋3n的最小值等于（　） 7.随机抽取某花场甲，乙两种计划在植树节期间移种的树苗各10株，测量它们的高度（单位：cm）,获得高度数据的茎叶图如图，则下列关于甲、乙两种各10株树苗高度的结论正确的是（ ） A.甲种树苗高度的方差较大 B.甲种树苗高度的平均值较大 C.甲种树苗高度的中位数较大 D.甲种树苗高度在175以上的株数较多 8、设等差数列{}的前n项和是，且，那么下列不等式中不成立的是 二、填空题：本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分。 （二）选做题（14、15题,考生只能从中选做一题,两题全答的,只计前一题的得分） 14.(坐标系与参数方程选做题)在极坐标系中,射线与曲线:的异于极点的交点为,与曲线:的异于极点的交点为,则________. 15.(几何证明选做题)如图,已知圆中两条弦与相交于点,是 延长线上一点,且,,若 与圆相切,则线段的长为 ． 三、解答题：本大题共6小题，满分80分，解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤。 16.空气质量指数PM2.5(单位：μg/m3)表示每立方米空气中可入肺颗粒物的含量，这个值越高，解代表空气污染越严重： PM2.5日均浓度 0~35 35~75 75~115 115~150 150~250 250 空气质量级别 一级 二级 三级 四级 五级 六级 空气质量类别 优 良 轻度污染 中度污染 重度污染 严重污染 某市2012年3月8日—4月7日(30天)对空气质量指数PM2.5进行检测，获得数据后整理得到如下条形图： (1)估计该城市一个月内空气质量类别为良的概率； (2)从空气质量级别为三级和四级的数据中任取2个，求至少有一天空气质量类别为中度污染的概率。 17、如图，已知梯形ABCD满足AD∥BC，AD⊥DB，且∠ABD＝∠BCD＝，DB＝，现将△DBC绕D点顺时针旋转角（）后得△DB1C1，DC1交BC于点E，DB1交AB于点F。 （1）当DF＝1时，求的值； （2）求的值。 18、如图所示四棱锥中,底面,四边形中,,,,,为的中 点,为中点. （1）求四棱锥P－ABCD的体积； （2）求证:平面； （3）在棱PC上是否存在点M（异于点C），使得BM∥平面PAD，若存在，求的值，若不存在　，说明理由。； 20、已知椭圆:的一个交点为,而且过点. （Ⅰ）求椭圆的方程； （Ⅱ）设椭圆的上下顶点分别为,是椭圆上异于 的任一点,直线分别交轴于点,若直线 与过点的圆相切,切点为.证明：线段的长 为定值,并求出该定值. 2012年佛山市普通高中高三教学质量检测（二） 数学（文科）答案 选择题： BDAAC CABCD 二、填空题 11 e 12 13 1 14 15 三、解答题 16 17 18 19 答：当售价为9元时，最大年利润为135万元。 20 12 N O M P G T y x . C B D E A F