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第9 单元 静电场（一） 一 选择题 [ C ]1 .一带电体可作为点电荷处理的条件是 (A)电荷必须呈球形分布。 (B)带电体的线度很小。 (C)带电体的线度与其它有关长度相比可忽略不计。 (D)电量很小。 [ C ]2．已知一高斯面所包围的体积内电量代数和∑=0，则可肯定： (A)高斯面上各点场强均为零。 (B)穿过高斯面上每一面元的电通量均为零。 (C)穿过整个高斯面的电通量为零。 (D)以上说法都不对。 ［ D ］a 和Rb ( Ra Rb ) ,所带电量分别为Qa 和Qb，设某点与球心相距r, 当Ra r Rb 时， 该点的电场强度的大小为： ( A ) ( B ) ( C ) ( D ) [ D ]4. 如图所示，两个“无限长”的、半径分别为R1和R 2的共轴圆柱面均匀带电，轴线方向单位长度上的带电量分别为λ1 和λ2 ， 则在内圆柱面里面、距离轴线为r处的P点的电场强度大小 ( A ) ( B ) ( C ) ( D ) 0 [ D ]5．图示为一具有球对称性分布的静电场的E～r关系曲线，请指出该静电场是由下列 哪种带电体产生的。 (A)半径为R的均匀带电球面。 (B)半径为R的均匀带电球体。 (C)半径为R、电荷体密度ρ=Ar(A为常数)的非均匀带电球体。 (D)半径为R、电荷体密度ρ=A/r(A为常数)的非均匀带电球体。 二 填空题 在点电荷系的电场中，任一点的电场强度等于 __各点电荷在该占单独产生的电场强度的矢量和__,这称为场强叠加原理。 2．静电场中某点的电场强度，其数值和方向等于 单位正电荷在该点受到的电场力___。 3．两块“无限大”的带电平行电板，其电荷面密度分别为δ（δ 0）及-2δ，如图所示，试写出各区域的电场强度。 Ⅰ区的大小 ， 方向 向右 。 Ⅱ区的大小 ， 方向 向右 。 Ⅲ区的大小 ， 方向 向左 。 4．如图所示，一点电荷q位于正立方体的A角上，则通过侧面abcd的电通量Φ= 。 5．真空中一半径为R的均匀带电球面，总电量为Q（Q 0）。今在球面上挖去非常小块的面积ΔS（连同电荷），且假设不影响原来的电荷分布，则挖去ΔS后球心处电场强度的大小E＝ 。 其方向为由球心O点指向 6.把一个均匀带电量+Q的球形肥皂泡由半径 吹胀到 ，则半径为R( 的高斯球面上任一点的场强大小E由________变为_________0_______. 三 计算题 1．一段半径为a的细圆弧，对圆心的张角为θ0，其上均匀分布有正电荷 q，如图所示，试以a, q, θ0表示出圆心O处的电场强度。 解：建立如图坐标系，在细圆弧上取电荷元， 电荷元视为点电荷，它在圆心处产生的场强大小为： 方向如图所示。将分解， 由对称性分析可知， 圆心O处的电场强度 2.有一无限长均匀带正电的细棒L，电荷线密度为λ，在它旁边放一均匀带电的细棒AB，长为l，电荷线密度也为λ，且AB与L垂直共面，A端距L为a，如图所示。求AB所受的电场力。 解：在棒AB上选线元dx, 其上所带电量为 无限长带电棒L在电荷元处产生的电场强度为 则电荷元所受的电场力为 3.一半径为 R 的带电球体，其电荷体密度为 求：(1) 带电体的总电量； ?(2) 球内、外各点的电场强度。 解： (1) 如何选择 dV ? 其原