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《等腰三角形的性质定理》教学设计 杨亚妮 数学123班562042） 概述 课名：《等腰三角形的性质定理》，是八年级数学上册2.3的内容； 课时：2课时，90分钟 学习内容:等腰三角形两个性质以及推论的理解运用； “三线合一”的理解以及在具体题目中的应用； 等腰三角形图形组合的观察、总结和分析。 这堂课的价值及重要性：教材通过学生对等腰三角形的叠合操作，得出等腰三角形的轴对称性，进而引出性质1和性质2，并给与相应的证明，结合题目的灵活解答。运用观察、操作来领悟规律，以全等三角形为推理工具，在交流中突破难点。采用直观教学发现法和启发诱导教学法，与学生实践操作、合作探究。 二、教学目标 1、知识与能力目标： ①掌握等腰三角形的性质及其两个推论。 ②运用等腰三角形的性质及其推论进行有关证明和计算。 2、过程与方法目标： ①让学生体验等腰三角形是一个轴对称性图形。 ②经历操作、发现、猜想、证明的过程，培养学生的逻辑思维能力。 3、情感、态度、价值观目标： 培养学生协作学习精神，使学生理解事物之间是相互联系和运动变化，培养学生辩证唯物主义观念。 三、学习者特征分析 1、 授课班级学生基础较差，教学中应给予充分思考的时间，谨防填塞式教学。 2、 该班级学生在平时训练中已经形成了良好的合作精神和合作气氛，可以充分发挥合作的优势，兼顾效率和平衡。 3、 本班为自己任课的班级，平时对学生比较了解，在解决具体问题的时候可以兼顾不同能力的学生，充分调动学生的积极性。 4、 本班学生有良好的学习基础，前几堂课已经学习过对称图形，等腰三角形的判定等知识，为学习等腰三角形的性质做好准备。 四、教学策略选择与设计 本节课综合运用呈现法、训练与实践法、讨论法、合作学习法、问题解决法，提供大量的学习资源，指导学生自主学习。 五、教学资源与工具设计 圆规、直尺、剪刀、自制等腰三角形纸片、A4纸若干张 常规的教学工具还有：黑板、粉笔、黑板擦、教学直尺、小黑板 六、教学过程 （一）创设情景，温故知新 活动一：请同学们运用上节课所学知识在A4纸上画一个等腰三角形，并裁剪下来。教师示范用圆规画等腰三角形，利用有两条边相等的三角形叫做等腰三角形的概念。 师生共同回顾：有两条边相等的三角形，叫做等腰三角形，相等的两边叫做腰，另一条边叫做底，两腰所夹的角叫做顶角，底边与腰的夹角叫做底角。 教师提问：剪出的三角形是轴对称图形吗？你能发现这个三角形有哪些特点吗？说一说你的猜想。 学生思考并发表自已的看法，教师提出本节课所要解决的问题 师生归纳：等腰三角形是轴对称图形，底边上的中线所在的直线是它的对称轴。 教师说明：对称轴是一条直线，而三角形的中线是线段，因此不能说等腰三角形底边上的中线是它的对称轴。 动手实践，探索新知 活动二：教师出示刚才剪下的等腰三角形纸片，标上字母如图所示 把边AB叠合到边AC上，这时点B与C重合，并出现折痕AD，观察图形，△ADB与△ADC有什么关系？图中哪些线段或角相等？AD与BC垂直吗？为什么？ 学生回答：△ADB与△ADC重合，∠B=∠C，∠BAD=∠CAD，∠ADB=∠CDA，BD=CD 活动三：由上面的性质我们可以得到等腰三角形如下性质： 性质1：等腰三角形的两个底角相等，简称：等边对等角 教师提问：这个命题的题设是什么？结论是什么？学生可结合图形回答 已知：在△ABC中，AB=AC 求证：∠B=∠C 说明：将等腰三角形写成已知时，通常写成“在△ABC中，AB=AC”而不写成“等腰”两个字 教师引等学生回答：要证两个角相等可以转化前面所学过的三角形全等，而图形只有一个三角形，如何添加辅助线使它转化为两个三角形? 通过刚才的折叠等腰三角形的实验，很容易得到辅助线，作高AD或作顶角的平分线AD，可由两位学生板演，教师巡视，并给订正。 同学们思考一下，还有没有其它辅助线的作法，教师可作提示：作中线AD，由学生口答，或者指导学生看课本证明。 教师归纳等腰三角形性质1，并指出它的几何符号语言的书写： 如上图：∵ AB=AC（已知） ∴∠B=∠C（等边对等角） 教师提出问题：练习1（口答） 1、等腰直角三角形每一个锐角的度数是多少度？ 2、如果等腰三角形的底角等于40°，那么它的顶角的度数是多少？ 3、如果等腰三角形的顶角是40°，那么它的底角的度数是多少？ 4、如果等腰三角形的一个角是40°，那么其它的两个角各是多少度？ 5、如果等腰三角形的一个内角是120°，则其它的两个角各是多少度？ 6、等边三角形各内角有什么关系？各等于多少度？ 要求学生完成教师提出的问题，教师归纳： （1）等腰三角形中顶角与底角的关系：顶角十 2 ×底角=180° （2）推论：等边三角形三个内角相等，每