期权附加题参考案例.doc

1、解释以下交易的不同之处：（a）当远期价格为50美元时，进入远期的长头寸。（b）进入一个执行价格为50美元的看涨期权的长头寸。 解答：在第一个交易中，交易者有义务以50美元的价格买入资产。（该交易者没有其他选择。）在第二个交易中，交易者拥有以50美元的价格买入资产的选择权。（该交易者并非必须行使该选择权。） 2、仔细解释卖出一个看涨期权与买入一个看跌期权的差别。 解答：卖出一个看涨期权是指给予某人从你这买入某项资产的权利。你的收益是 -max(ST - K, 0)=min(K - ST, 0) 买入一个看跌期权是指从其他人那里买入一个期权，收益是 Max(K - ST, 0) 上述两种交易的潜在收益均为K -ST 。当你卖出一个看涨期权，收益为负数或零，这是因为交易对方可以选择是否执行交易。当你买入一个看跌期权，收益为零或正数，这是因为你可以选择是否执行交易。 3、假定你卖出一个看跌期权，执行价格为40美元，期限为3个月，股票的当前价格为41美元，一份看跌期权合约的规模是100股股票。进入这一合约，你做出了什么承诺。你的损益将为多少？ 解答：你已经卖出了一个看跌期权。当合约的另一方选择执行出售权利时，你必须同意以每股40美元的价格买入100股股票。当股票价格低于40美元时，该出售权利才会被执行。例如，当股票价格为30美元时，合约另一方执行出售权利。你必须以每股40美元的价格买入市价为每股30美元的股票，则每股损失10美元。总损失1000美元。当股票价格为20美元时，你每股损失20美元，总损失2000美元。最坏的情况是在合约的3个月期限内，股票价格下跌至几乎为零。这种极端的情况将使你损失4000美元。作为对未来可能损失的补偿，你将从期权买方那里收到一笔期权价格。 4、你认为某股票价格将要上升，股票的当前价格为29美元，3个月期限，执行价格为30美元的看涨期权价格为2.9美元，你总共有5800美元。分别说明购买股票和购买期权两种投资模式，它们的损益各是多少？ 解答：在目前的资金规模条件下，可购买200股股票或2000个期权。如果股票价格表现良好，购买期权的投资策略可获得更多的收益。例如，若股价上升到40美元，购买期权可收益[2000*(40美元-30美元)] -5800美元=14200美元，购买股票则仅获得收益200*（40美元-29美元）=2200美元。另一方面，如股票价格表现不好，购买期权则会产生更大的损失。例如股票价格下跌至25美元，购买股票的损失为200*（29美元-25美元）=800美元，购买期权则会导致损失5800美元的总投资。这个例子说明了期权交易杠杆作用。 5、假如你拥有5000股股票，每股价格为25美元。你如何利用一个看跌期权使得在将来4个月内，你的投资价值得到保护？ 解答：你可以购买5000个看跌期权（或50份期权合约），该期权的执行价格为25美元，4个月后到期。该看跌期权保护了你的投资价值。若4个月后股票的价格低于25美元，你可以执行期权，即以25美元的价格卖出股票。这种策略的成本等于你所支付的看跌期权价格。 6、假如一个在3个月份到期的看涨期权价格为2.5美元，期权执行价格为50美元。假设期权一直被持有至到期日，在什么情形下期权持有人会盈利？在什么情形下期权持有人会行使期权？画出期权长头寸的盈利与期权到期时的股票价格关系图。 解答：不考虑资金的时间价值，当3月份股票价格大于52.50美元时，期权持有人会盈利。因为此时期权持有人的收益大于他为该选择权所支付的2.50美元。若期权到期时的股票价格大于50美元，期权持有人将执行该期权。当股票价格介于50美元和52.50美元之间时，尽管期权持有人会执行期权，但其总体还是亏损的。期权长头寸的盈利如下图所示。 假如一个在6月份到期、执行价格为60美元的看跌期权价格为4美元。假设期权被一直持有至到期日。在什么情形下期权的卖出方会盈利，在什么情形下期权会被执行？画出一个期权短头寸在到期时的收益与股票价格之间的关系图。 解答：不考虑资金的时间价值，当6月份股票价格大于56美元时，期权的卖出方会盈利。因为此时期权的卖出方收到的期权费大于成本。若期权到期时的股票价格小于60美元，期权将被执行。当股票价格介于56美元好60美元之间时，尽管期权将被执行，但期权的卖出方仍可盈利。期权短头寸的盈利如下图所示。 8、某投资者以每股3美元的价格买入欧式看跌期权。股票价格为42美元，执行价格为40美元。在什么情况下投资者会盈利？在什么情况下期权会被行使？画出在期权到期时投资者的盈利与股票价格的关系图。 解答：在到期日，若股票价格低于37美元，投资者会盈利。此时投资者从期权行使中的收益大于3美元。若到期时的股票价格小于40