麻林中学八年级数学奥赛试题.doc

长沙县麻林中学八年级（上）数学竞赛试卷 　考试时间：100分钟 总分：100分 一、精心填一填（本题共10题，每题3分，共30分） 1.函数y=中，字母a的取值范围是_____________、 2.如图1，∠1=∠2，由AAS判定△ABD≌△ACD，则需添加的条件是____________. 3．计算：20072-2006×2008=_________ 图1 图2 4、写出一个图象经过点(-1,-1),且不经过第一象限的函数表达式P1（a-1，5）和P2（2，b-1）关于x轴对称，则（a+b）2005x、y有 则= 10．如图5所示，圆的周长为4个单位长度，在圆的4等分点处标上0，1，2，3．先让圆周上数字0所对应的数与数轴上的数－1所对应的点重合，再让数轴按逆时针方向绕在该圆上，那么数轴上的数－2007将与圆周上的数字_________重合． 图5　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　图4 二、相信你一定能选对！（本题共6题，每题3分，共18分） 11．下列各式成立的是（ ） A．a-b+c=a-（b+c） B．a+b-c=a-（b-c） C．a-b-c=a-（b+c） D．a-b+c-d=（a+c）-（b-d） 12．已知一次函数y=kx+b的图象（如图6），当y＜0时，x的取值范围是（ ） （A）x＞0 （B）x＜0 （C）x＜1 （D）x＞1 图6 图7 13.在△ABC中，∠B＝∠C，与△ABC全等的三角形有一个角是100°，那么在△ABC中与这100°角对应相等的角是 （ ） A.∠A B.∠B C.∠C D.∠B或∠C 14．某校八（2）班的全体同学喜欢的球类运动用图7所示的扇形统计图来表示，下面说法正确的是（ ） A、从图中可以直接看出喜欢各种球类的具体人数； B、从图中可以直接看出全班的总人数； C、从图中可以直接看出全班同学初中三年来喜欢各种球类的变化情况； D、从图中可以直接看出全班同学现在喜欢各种球类的人数的大小关系 15．已知一次函数y=mx+│m+1│的图像与y轴交于点（0，3），且y随x的增大而减小，则m 的值为（ ）． A．2 B．-4 C．-2或-4 D．2或-4 16．设y=ax15+bx13+cx11-5(a、b、c为常数)，已知当x=7时，y=7，则x= -7时，y的值等于( ) A、-7 B、-17 C、17 D、不确定 三、认真解答，一定要细心哟！（各6分，共18分） 17. 先化简再求值：，其中=5，ｙ=2。 18．如图，要在河边修建一个水泵站，分别向张庄、李庄送水，修在河边什么地方，（1）到张庄、李庄的距离相等。（2）可使所用的水管最短？（请通过你所学的知识画出这个地点的位置） 　　　　　　　　　第（1）题图　　　　　　　　　　　　　　第（2）题图　　　　　　　　　　　　　 19．如图所示，两根旗杆间相距12m，某人从B点沿BA走向A，一定时间后他到达点M，此时他仰望旗杆的顶点C和D，两次视线的夹角为90°，且CM=DM，已知旗杆AC的高为3m，该人的运动速度为1m/s，求这个人运动了多长时间？ 四、数学知识应用（20题、21题各8分，共16分） 20．已知，△ABC是等边三角形，D、E分别是BC、AC边上的点，AE=CD，连接AD、BE相交于点P，BQ⊥AD于Q （1）求∠BPD的度数； （2）若PQ=3，PE=1AD的长。 21．两个三位整数，它们的和加1得1000，如果把大数放在小数的左边，并在这两数之间点上一个小数点，则所成的数正好等于把小数放在大数的左边，中间点一个小数点所成的数的6倍，求这两个数。 五、探究题，努力就会成功（各9分，共18分） 22、某军加油飞机接到命令，立即给另一架正在飞行 的运输飞机进行空中加油．在加油的过程中， 设运输飞机的油箱余油量为Q1吨，加油飞机的 加油油箱的余油量为Q2吨，加油时间为t分钟， Q1、Q2与t之间的函数关系如图.回答问题： (1) 加油飞机的加油油箱中装载了多少吨油？ 将这些油全部加给运输飞机需要多少分钟？ (2) 求加油过程中，运输飞机的