9--异方差例析.ppt

第11章 异方差 计量经济学检验 采取补救措施和方法之前，需要根据实际样本资料对模型是否满足这些基本假定逐项进行检验，这种检验称为计量经济学检验。 计量经济学检验仍然是一种假设检验，它是对随机扰动项是否满足基本假定的假设检验。 计量经济学检验有两种基本方法 图示法和解析法 图示法 是利用残差序列绘制出各种图形，以供分析检验使用。包括： 1、时间为X轴残差e为Y轴的残差序列图 2、因变量估计值y^为X轴残差e为Y轴的Y^-e散点图 3、解释变量为X轴残差e（或e2）为Y轴的x-e散点图 4、残差e的直方图 也可以使用误差项的平方来作图 解析法 导出检验统计量的解析式，根据一些准则，进行检验。例如： 1、检验异方差的Goldfeld-Quandt检验 2、检验自相关的Durbin-Watson检验 3、检验多重共线的简单相关系数和综合统计检验法等 讨论问题的思路与步骤 1、违反6项基本假定之一的定义——异方差、自相关、误差变量模型、多重共线的基本概念 2、违反基本假定的原因 3、怎样诊断基本假定的违反——图示法和解析法 4、消除或减弱对基本假定的违反——出现违反基本假定的补救措施 第11章的主要内容 第一节 异方差概述 第二节 如何发现异方差 第三节 异方差的后果 第四节 异方差的解决方法 案例一 个人储蓄模型 案例二 人均消费函数 案例三 分组资料 案例四 我国北方农业产出模型 第一节异方差概述 一、异方差的定义 二、现实社会经济中异方差是很常见的 三、处理截面数据时，尤应注意 一.异方差的定义 例1：使用截面数据研究储蓄函数 例2：用分组资料研究Cobb-Douglass生产函数 第二节如何发现异方差 一、图示法 二、解析法 一、图示法及其类型 异方差是指e的方差随着x的变化而变化。 故可以根据x-y或残差x-e2的散点图，对异方差是否存在及其类型作出判断。 异方差大致可分为三种： （1）递增异方差 （2）递减异方差 （3）复杂型异方差 二、解析法（主要介绍Goldfeld-Quant检验） 1。 Park检验 2。 GlEJSER 检验 3。 WHITE检验 （一）.Park检验的的思想 Park认为随机扰动项ei的形式为 ?2i = ?2 xi b1ev 两边取对数， ln?2i =ln ?2+B1ln xi +Vi 令 ln?2 =B0 ln?2i = B0 +B1ln xi +Vi 两边取对数，进行OLS。若显著存在异方差，且找到函数形式；否则无异方差。 Park检验的步骤 （1）拟合回归方程，计算残差 （2）计算残差平方和 （3）取残差平方和、解释变量X的对数 （4）用对数变换后的数据拟合回归方程 （5）作统计检验B2=0，判断异方差是否存在 （二）.Glejser检验 G l e j s e r 从原始模型中获得残差ei之后， G l e j s e r建议作ei的绝对值|ei|对X的回归。 函数形式如下： 零假设B2= 0 如果零假设被拒绝， 则表明可能存在 着异方差。 （三）.White检验 假定有如下模型： Yi=B1+B2X2i+B3X3i+ui W h i t e检验步骤如下： (1) 首先用普通最小二乘法估计回归方程获得残差ei。 (2) 然后作如下辅助回归： (3) 求辅助回归方程的R2值。 W h i t e证明： n为辅助方程解释变量的个数，在零假设不存在异方差下 (4) 如果χ2值超过了所选显著水平下的临界值，或者说计算χ2值p的值很低，则可以拒绝零假设：不存在异方差; 如果计算的χ2 值p的值很大，则不能拒绝零假设。 (四)Goldfeld-Quant检验 1。 Goldfeld-Quant检验的思路 2。 Goldfeld-Quant检验的几何意义 3。 Goldfeld-Quant检验具体做法 4。 Goldfeld-Quant检验在EViews上的实现 G-Q检验统计量F及其检验 5。 Goldfeld-Quant检验适用条件 1。 Goldfeld-Quant检验的思路 先将样本一分而二，对子样1和子样2分别作回归，然后利用两个子样的残差的方差之比构造检验统计量F进行异方差检验。这个检验统计量服从F分布。 递增异方差，方差之比就会远远大于1；反之， 同方差，方差之比趋近于1 递减异方差，方差之比远远小于1 2。 Goldfeld-Quant检验的几何意义 3。 G-Q检验具体做法 （1）将n对观察值(xi,yi)，按解释变量x的大小顺序排列 （2）将其中的 c = n / 4 个观察值除去，余下前后两个子样本 （3）每个子样的个数为(n-c)/2，各自进行回归，分别计算残差平方和，自由度=(n-c)/2-k-1，k是模