黑龙江哈尔滨2013年中考数学试卷.doc

哈尔滨市2013年初中升学考试 数学试卷 一、选择题（每小题3分．共计30分) 1．的倒数是( )． (A)3 (B)一3 (C) (D) 2．下列计算正确的是( )． ． (A)a3+a2=a5 (B)a3·a2=a6 (C)(a2)3=a6 (D) 3．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )． 4．如图所示的几何体是由一些正方体组合而成的立体图形，则这个几何体的俯视图是( )． 5．把抛物线y=(x+1)2向下平移2个单位，再向右平移1个单位，所得到的抛物线是( )． (A)y=(x+2)2+2 (B)y=(x+2)2-2 (C)y=x2+2 (D)y=x2-2 6．反比例函数的图象经过点(-2，3)，则k的值为( )． (A)6 (B)-6 (C) (D) 7．如图，在ABCD中，AD=2AB，CE平分∠BCD交AD边于点E， 且AE=3，则AB的长为( )． (A)4 (B)3 (C) (D)2 8．在一个不透明的袋子中，有2个白球和2个红球，它们只有颜色上的区别，从袋子中随机地摸出一个球记下颜色放回．再随机地摸出一个球．则两次都摸到白球的概率为( )． (A) (B) (C) (D) 9． 如图，在△ABC中，M、N分别是边AB、AC的中点，则△AMN的面积与四边形MBCN的面积比为( )． (A) (B) (C) (D) 10．梅凯种子公司以一定价格销售“黄金1号”玉米种子,如果一次购买10千克以上(不含l0千克)的种子，超过l0千克的那部分种子的价格将打折，并依此得到付款金额y(单位：元)与一次购买种子数量x（单位：千克)之间的函数关系如图所示．下列四种说法： ①一次购买种子数量不超过l0千克时，销售价格为5元/千克； ②一次购买30千克种子时，付款金额为100元； ③一次购买10千克以上种子时，超过l0千克的那部分种子的价格打五折： ④一次购买40千克种子比分两次购买且每次购买20千克种子少花25元钱． 其中正确的个数是( )． (A)1个 (B)2个 (C)3个 (D) 4个 二、填空题(每小题3分．共计30分) 1 1．把98 000用科学记数法表示为 ． 1 2．在函数中，自变量x的取值范围是 ． 13．计算：= ． 14．不等式组3x-1＜2，x+3≥1的解集是 ． 15．把多项式分解因式的结果是 ． 16．一个圆锥的侧面积是36 cm2，母线长是12cm，则这个圆锥的底面直径是 cm． 17．如图，直线AB与⊙O相切于点A，AC、CD是⊙O的两条弦，且CD∥AB，若⊙O 的半径为，CD=4，则弦AC的长为 ． 18．某商品经过连续两次降价，销售单价由原来的125元降到80元，则平均每次降价的百分率为 ． 19．在△ABC中，AB=，BC=1，∠ABC=450，以AB为一边作等腰直角三角形ABD，使∠ABD=900，连接CD，则线段CD的长为 ． 20．如图。矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点0，过点O作OE⊥AC交AB于E,若BC=4，△AOE的面积为5，则sin∠BOE的值为 ． 三、解答题(其中21-24题各6分．25-26题各8分．27-28题各l0分．共计60分) 21．(本题6分) 先化简，再求代数式的值，其中 22．(本题6分) 如图。在每个小正方形的边长均为1个单位长度的方格纸中,有线段AB和直线MN，点A、B、M、N均在小正方形的顶点上． (1)在方格纸中画四边形ABCD(四边形的各顶点均在小正方形的顶点上)，使四边形ABCD是以直线MN为对称轴的轴对称图形，点A的对称点为点D，点B的对称点为点C； (2)请直接写出四边形ABCD的周长． 23．(本题6分) 春雷中学要了解全校学生对不同类别电视节目的喜爱情况，围绕“在体育、新闻、动画、娱乐四类电视节目中，你最喜欢哪一类?(必选且只选一类)”的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查．将调查结果整理后绘制成如图所示的不完整的条形统计图．其中最喜欢新闻类电视节