信号与系统总复习信号与系统总复习.doc

第一章 绪论 内容 常见信号的表示和性质（重点冲激信号、阶跃信号）；信号运算，系统的线性、时不变性、因果性、稳定性的定义及判断。 1、冲激函数 ①定义： ②特性： ③与阶跃函数的关系： ④采样（筛选）性。 若函数在t=0连续，由于只在t=0存在，故有： 若在连续，则有 上述说明，函数可以把信号在某时刻的值采样（筛选）出来。 ⑤重要积分公式： 例题：计算下列各式： ① ② ③ ④ 2、阶跃信号u(t)常用来表示信号。 例如：根据波形，写出函数表达式（用表示）： 3.信号的时域运算：时移、压扩和反折 （1）如何由得到的波形 先平移得到，然后压扩得到，最后若a＜0，需要反折。 （2）如何由 的波形得到的波形 2.与的性质 （1） （2） （3） （4） 课后习题 1-10,1-12,1-14,1-19,1-20 第二章连续时间系统时域分析 内容 1、 系统响应的划分和定义：自由响应＋强迫响应；暂态响应+稳态响应；零输入响应＋零状态响应 a.零输入响应定义 没有外加激励信号的作用，只由起始状态（起始时刻系统储能）所产生的响应。 b.零状态响应定义 不考虑原始时刻系统储能的作用（起始状态等于零），由系统的外加激励信号产生的响应。 c.冲激响应与阶跃响应的定义及相互关系 冲激响应定义：系统在单位冲激信号δ(t) 的激励下产生的零状态响应。 阶跃响应定义：系统在单位阶跃信号u(t) 的激励下产生的零状态响应。 关系： 冲激响应的解形式与齐次解相同（通常采用第四章的复频域分析法求） d. 系统时域分析法： ，然后分别求零输入和零状态响应。（通常采用第四章的复频域分析法求） 2.卷积积分的定义，性质和计算 （1）定义 （2）性质： （a）代数律（交换律；结合律、分配律及其推论） （b）微分和积分特性 （c）任意信号与卷积： ； （d）卷积结果函数定义域的确定 设 的定义域为：，的定义域为：，那么 的定义域为： （3）计算：定义；图解；性质 如果要计算某一个值，比如设，计算，用图解法。 （4）典型信号的卷积 ① ② ③ ④ 例题：求下列卷积 ① ② 本章系统求解主要注重概念的形成不必研究解题技巧。 二、课后习题 2-6，2-9（3），2-13(1)(4)，2-15, 2-20 第三章 傅里叶变换 一、内容 1.傅里叶级数展开 （a）周期信号的三角级数表示 【 】 其中： ； ； （b）周期信号的指数级数表示 周期信号频谱的特点：离散性、谐波性、收敛性 奇函数、偶函数、奇谐函数、偶谐函数的傅里叶系数 2.傅里叶正、反变换的定义及基本变换对 （1）定义 正变换：；逆变换： （2）变换对 ① （α＞0） ； ② ③ ； ④ ⑤ ； ⑥ ⑦； ⑧ 3.傅里叶变换的性质 P147-148：性质1-10；重点：性质1，2，3，4，5，6，9，以及周期信号的频谱 4.抽样定理 （1）抽样定理的两个条件 （2）奈奎斯特频率和奈奎斯特间隔 （3）抽样信号的频谱 例题：已知实信号x(t)的最高频率为fm (Hz)，试计算对各信号x(2t)， x(t)*x(2t)抽样不混叠的最小抽样频率。 信号频谱的知识点： 信号的频谱包括： ①幅度谱 ②相位谱 非周期信号的频谱为连续谱。 周期信号的频谱为离散谱 若信号在时域持续时间有限，则其频域在频域延续到无限。 二、课后习题 3-21,3-22，3-25（2）（3），3-26，3-41。 第四章拉普拉斯变换、系统的s域分析 一、内容 1.单边拉普拉斯的定义：F(s) = 2.常用拉普拉斯变换 ① ； ② ； ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ 3.单边拉氏变换的性质 P200-201性质1-9； 其中时域微分特性是从变换域分析系统的关键 4.部分分式展开法 注意：（1）不是有理函数不能直接展开；（2）不是有理真分式须处理后才能展开；（3）要求掌握实数单极点、含复数单极点和含至多2阶重极点三种情况下的展开。 5、s域分析法 系统响应的求解 对微分方程求解单边拉氏变换，一次求出全响应 S域 元件模型（求解零状态响应、系统函数，冲激响应） 6.系统函数的相关问题 （1）定义： （2）系统函数与微分方程、冲激响应以及模拟框图等的关系 （a） （b） (c) （3）系统函数的零、极