信号的取样恢复信号的取样恢复.doc

目 录 一、绪论 1 二、设计基本原理 2 (1) 信号的采样 2 (2) 信号的重构 4 三、课题方案设计： 6 四、设计心得体会 11 参 考 文 献 12 一 现代通信系统是一个十分复杂的工程系统，通信系统设计研究也是一项十分复杂的技术。由于技术的复杂性，在现代通信技术中，越来越重视采用计算机仿真技术来进行系统分析和设计。随着电子信息技术的发展，已经从仿真研究和设计辅助工具，发展成为今天的软件无线电技术，这就使通信系统的仿真研究具有更重要和更实用的意义。 计算机仿真技术的基础，是建立工程问题的数学模型。只有建立了工程问题的数学模型，才能通过计算机进行仿真，达到对系统分析和检验的目的。但由于现代通信系统和电子系统的复杂性，在许多时候直接建立数学模型是相当复杂的，也不利于工程使用。因此，在电子系统的分析和设计中，人们一直希望有一种既能按物理概念直接建立分析和仿真模型，又能提供直观数学模型分析和仿真的工具。SystemView就是一种比较适合这两种建模方法的现代通信系统设计、分析和仿真试验工具。 通信技术的发展日新月异，通信系统也日趋复杂，因此，在通信系统的设计研发环节中，在进行实际硬件系统试验之前，软件仿真已成为必不可少的一部分。目前，电子设计自动化EDA(Electronic Design Automatic)技术已经成为电子设计的潮流。为了使繁杂的电子设计过程更加便捷、高效，出现了许多针对不同层次应用的EDA软件。美国Elanix公司推出的基于PC机Windows平台的SystemView动态系统仿真软件，是一个已开始流行的、优秀的EDA软件。它通过方便、直观、形象的过程构建系统，提供丰富的部件资源，强大的分析功能和可视化开放的体系结构，已逐渐被电子工程师、系统开发/设计人员所认可，并作为各种通信、控制及其它系统的分析、设计和仿真平台以及通信系统综合实验平台。  二、设计 抽样是把时间上连续的模拟信号变成一系列时间上离散的抽样值的过程。能否由此样值序列重建原信号，是抽样定理要回答的问题。抽样定理的大意是，如果对一个频带有限的时间连续的模拟信号抽样，当抽样速率达到一定数值时，那么根据它的抽样值就能重建原信号。也就是说，若要传输模拟信号，不一定要传输模拟信号本身，只需传输按抽样定理得到的抽样值即可。因此，抽样定理是模拟信号数字化的理论依据。根据信号是低通型的还是带通型的，抽样定理分低通抽样定理和带通抽样定理；根据用来抽样的脉冲序列是等间隔的还是非等间隔的，又分均匀抽样定理和非均匀抽样；根据抽样的脉冲序列是冲击序列还是非冲击序列，又可分理想抽样和实际抽样。 (1) 信号的采样 所谓“取样”就是利用从连续时间信号f(t)中“抽取”一系列离散样本值的过程。这样得到的离散信号称为取样信号（如图1所示）。采样信号f(t)可以看成连续信号f(t)和取样脉冲序列s(t)的乘积。其中取样脉冲序列s(t)也称为开关函数。如果其各脉冲间隔时间相同，均为Ts，就称为均匀取样。Ts称为取样周期，fs=1/Ts称为取样频率或取样率，ωs=2πfs=2π/Ts称为取样角频率。 如果f(t)?F(jω)，s(t)?S(jω)，则由频域卷积定理，得取样信号fs(t)的频谱函数为 （1） 如果取样脉冲序列s(t)是周期为Ts的冲激函数序列δTs，称为冲激取样。而冲激序列δTs（这里T=Ts，Ω=2π/Ts=ωs）的频谱函数也是周期冲激序列，即 函数δTs(t)及其频谱图如图2的(b)和(e)所示。 如果信号f(t)的频带是有限的，就是说信号f(t)的频谱只在区间(-ωm，ωm)为有限值，而在此区间外为零，这样的信号称为频带有限信号，简称有限信号，f(t)及其频谱如图2的(a)和(d)所示。 设f(t)?F(jω)，将式（2）代入式（1），得到取样信号fs(t)和频谱函数 冲激取样信号fs(t)及其频谱如图2的(c)和(f)所示。由图(f)和式（3）可知，取样信号fs(t)的频谱函数由原信号频谱F(jω)的无限个频移项组成，其频移的角频率分别为nωs（n=0，±1，±2，…），其幅值为原频谱的1/Ts。图2画出了时域中的冲激取样信号及其频谱。 由此可见，采样信号在时域的表示为无穷多冲激函数的线性组合，其权值为原始信号在对应采样时刻的定义值。采样信号fs(t)的频谱就是将原始信号f(t)的频谱在频率轴上以采样角频率ωs为周期进行周期延拓后的结果（幅度为原频谱的1/Ts）。由取样信号fs(t)的频谱可以看出，如果ωs2ωm（即fs2fm或Ts1/2fm），那么各相邻频移后的频谱不会发生重叠。这里就能设法（如利用低通滤波器）从取样信号的频谱Fs(jω)中得到原信号的频谱，即从取样信号fs(t)中恢复原信号f(t)。如果ωs2ωm，那