（公开课）解分式方程课件.ppt

解方程 1. 你可以参考刚才解方程的方法来解下面的分式方程吗? 什么是增根？它是怎样产生的？ * 八年级下册数学第三章第4节 与 它们的分母的最小公倍数是_____ （1）分数 与 它们的分母的最小公倍数是_____ （2）分数 与 它们的分母的最简公分母是______ （3）分式 （4）分式 与 它们的分母的最简公分母是_______ （5）分式 与 它们的分母的最简公分母是_______ 6 10 x 2 ) 1 ( + x x 1 2 - x 或 ) 1 )( 1 ( - + x x ) 1 )( 1 ( - + x x （2） 当 x________时，分式 无意义 （1） 当 x________时，分式 有意义 当分式的分母不等于 0 时，分式有意义 当分式的分母等于 0 时， 分式无意义 2 = 1 - 1 下列的方程中,是整式方程的 ______ 是分式方程的 ______ ① ② 1 1 2 = + + x x x 2 1 3 3 2 + = - x x 整式方程与分式方程的区别： ① ② 整式方程 的分母 不含有未知数 分式 方程 的分母 含有未知数 解方程 解：方程两边都乘以 6 ，得 化简，得 去括号，得 移项，得 合并同类项，得 系数化为1，得 乘以分母的最小公倍数6，目的是为了约分，约去分母 解分式方程的关键： 把分式方程转化为整式方程 （1）分式方程 两边都乘以_________,原方程可化为整式方程__________ （2）分式方程 两边都乘以_________, 原方程可化为整式方程__________ ) 2 ( - x x ) 2 ( 3 - = x x 把分式方程转化成整式方程的关键： 给原方程两边都乘以最简公分母，约去分母 ) 1 ( + x x 1 3 = x 解方程： 解方程 1. 2. 与同桌合作议一议：下面哪种解法正确？ 解方程 解法一： 方程两边都乘以(x－2),得 解法二： 方程两边都乘以(x－2),得 将原方程变形为 将原方程变形为 解这个方程， 得 解这个方程，得 2 2 1 2 1 - - - = - - x x x ) 2 ( 2 1 1 - - - = - x x 2 = x 2 2 1 2 1 - - - = - - x x x 2 1 1 - - = - x 4 = x ) 2 ( - x 想一想：x = 2 是否原方程的根？ 注意：给方程两边各项都乘以最简公分母。 （正确） 1.概念：将分式方程变形为整式方程时，方程两边同 时乘以一个含未知数的整式，并约去分母，有时可能产 生不适合原分式方程的解(或根)，这种根称之为增根； 2.认识增根 ①增根是去分母后所得的整式方程的根； ②增根使最简公分母的值为零； ③增根不是原方程的根。 产生增根的原因是，我们在方程两边同时乘以了一个使分母为零的整式。 检验根的方法主要有两种： （1）把解直接代入原方程，计算方程左右两边是否相等； 因为解分式方程可能产生增根，所以解分式方程必须 检验 （2）把解代入分式的最简公分母，看最简公分母的值是否等于零，若等于零即所求出的解为增根，原方程无解。 解方程 解分式方程有哪几个步骤？ （1）去分母（原方程两边都乘以各分式的最简公分母）,把分式方程转化为整式方程） （2）解这个整式方程 （3）检验(检验由这个整式方程所得的根是否是原方程的根) （4）说明根的情况 1. 2. 1.若分式 化为整式方程，正确的是（ ） 3.分式方程 有增根，则这个增根是（ ） 2.x=5 是方程 （ ）的根。 A、x=3 B、x=4 C、x=5 D、x=6 C B C A. 若关于 的方程 有增根， 求 的值. 在今天的学习活动中，你学会了哪些数学知