【2016年高考数学总复习】(第9讲)平面基本性质的应用(40页)范本.ppt

回顾反思 （3）思想方法： 化归转化思想（通过数量关系、位 置关系，实现线线平行关系的转移）． （4）误点警示： 几何中的一些结论谨慎使用． （1）目标意识： 围绕终极目标设置若干个子目标． （2）基本策略：（证明点线共面）先确定一个平面， 再证明其它的点线也在这个平面内． 破解难点：点线共面 第 9 讲 平面基本性质的应用 主要内容 二、聚焦重点 公理3及其三个推论的应用． 一、廓清疑点 公理1和公理2的应用． 三、破解难点 证明点线共面 ． 廓清疑点：公理1和公理2的应用 问题研究 公理1、公理2可以帮助我们解决哪些问题？ 如果一条直线上的两点在一个平面内，那么 这条直线上所有的点都在这个平面内． 文字语言：（公理1） 符号语言： 图形语言： 基础知识 A B a 如果两个平面有一个公共点，那么它们还有其他公共点，这些公共点的集合是经过这个公共点的一条直线. a b l P 文字语言：（公理2） 符号语言： 图形语言： 基础知识 经典例题1 A1 D1 C1 A B C D B1 M O 思路分析 A1 D1 C1 A B C D B1 M O 证明过程 A1 D1 C1 A B C D B1 M O 回顾反思 （2）基本思路（证多点共线） ①细心观察； ②证这些点是两个平面的公共点． （1）思想方法 化归思想． 经典例题2 H A B C F D S G 思路分析 H B C F D S G A 思路分析 H A B C F D S G M 思路分析 H A B C F D S G M1 (M2) 证明过程 H A B C F D S G M 回顾反思 （1）基本思路（证三线共点） ①先证两条直线交于一点； ②再证这个交点在第三条直线上． （2）思想方法 化归转化思想． 经典例题3 A B C D A1 B1 C1 D1 M N P 思路分析 A B C D A1 B1 C1 D1 M N P E F 求解过程 A B C D A1 B1 C1 D1 M N P E F 回顾反思 （1）解题关键： 化归转化！（找面面交线化归为寻求 面与面的公共点．） （2）基本策略：（找几何体与其截面的交线） ① 寻求面与面的两个公共点 ② 运用平行关系寻求面面交线 （3）破解难点： 抓住问题的本质． 聚焦重点：公理3及其三个推论的应用 问题研究 如何证明点线共面？ 公理3：经过不在同一条直线上的三点，有且只有 一个平面． 基础知识 推论2：经过两条相交直线，有且只有一个平面. 推论3：经过两条平行的直线有且只有一个平面. 推论1：经过一条直线和这条直线外的一点有 且只有一个平面. 经典例题4 B E D C F A A1 B1 C1 D1 思路分析 B E D C F A A1 B1 C1 D1 A B C D 思路分析 B E C F A A1 B1 C1 D1 D N 证明过程 B E C F A A1 B1 C1 D1 D N 证明： 在BB1上取点N使BN=1，连CN，EN．由B1N = CF，得CNB1F是平行四边形，于是B1F//CN．BNEA是平行四边形，所以EN//AB，EN=AB.又 CD//AB，CD=AB， 从而EN// CD ，且EN=CD，所以 CDEN是平行四边形, 于是ED// CN ．于是B1F//DE．所以， B1 , F , D , E 四点共面.