【2016年高考数学总复习】(第14讲)直线与圆、圆与圆的位置关系(61页)范本.ppt

变式探究 思路分析 思路1：求出两圆所有公切线，再作判断. 运算量大，没有必要！ 思路2：作出图形，画出切线. 难以精确，缺乏严谨！ 思路3：根据两圆的位置关系，再作判断. 2 回顾反思 （1）思想方法：转化为判断两圆位置关系！ （4）思维误区：信手作图，产生误判． （3）思维定势：求出切线再作判断，问题复杂化． （2）基本结论： 变式探究 思路分析 分析： ①求出两圆圆心距: ③写出m的取值范围： ②解不等式组： 变式探究 思路分析 A. B. x y O 3 ①与A距离是1的直线是什么？ ②与B距离是2的直线是什么？ ③同时满足这两个条件的 直线是什么？ ④两圆具有怎样的位置关系？ 3 破解难点：求圆的切线方程 基础知识 直线与圆相切 直线与圆有且仅有一个交点 数：△＝0 形：d＝r 问题研究 如何求过一定点的圆的切线方程？ 典型例题3 例3 若过点P(2,－1) 的直线 l 与圆O1: (x－1)2＋(y－2)2＝2相切，求切线方程. 思路分析 例3 若过点P(2,－1) 的直线 l 与圆O1: (x－1)2＋(y－2)2＝2相切，求切线方程. 思路1： 利用数形结合思想，根据“d＝r ”求斜率. 利用方程思想，根据“△＝0”求斜率. 方法可行，运算量可能较大. 思路2： 求解过程 解 设直线 l 的方程为：y＋1＝k(x－2)，即 kx－y－2k－1＝0. 变式探究 O x O1. y .M 例3 若过点P(2,－1) 的直线 l 与圆O1: (x－1)2＋(y－2)2＝2相切，求切线方程. 找回斜率不存在时的切线！ 变式探究 O x O1. y 变式2 将题中点P(2,－1) 改为点Q(2,3)，如何求 切线方程？ l .Q 圆上 例3 若过点P(2,－1) 的直线 l 与圆O1: (x－1)2＋(y－2)2＝2相切，求切线方程. 第14讲 直线与圆、圆与圆的位置关系 主要内容 一、聚焦重点 三、廓清疑点 如何求两圆公共弦方程. 二、破解难点 如何求圆的切线方程. 直线与圆的位置关系； 圆与圆的位置关系. 聚焦重点：直线与圆的位置关系 基础知识 直线与圆的交点个数 直线与圆的位置关系 2 相交 1 相切 0 相离 问题研究 如何判断直线与圆的位置关系？ 典型例题1 例1 判断直线 l: 4x＋3y－5＝0与 圆O1: (x－1)2＋(y－2) 2＝2的位置关系. 思路分析 例1 判断直线 l: 4x＋3y－5＝0与圆O1: (x－1)2＋(y－2) 2＝2的位置关系. 思路1: 联立方程组，求出方程组的解．根据解的组数得到交点个数，进而作出判断． 思考(1) 是消去x，得到关于y的二次方程求解？ 还是消去y，得到关于x的二次方程求解？ 思考(2) 在解出x后，是代入直线方程求出y？ 还是代入圆的方程求出y？ 求解过程 解法1 4x＋3y－5＝0 (x－1)2＋(y－2) 2＝2 25x2－10x－8＝0 所以，直线与圆相交. 求解过程 解法2 4x＋3y－5＝0 (x－1)2＋(y－2) 2＝2 25x2－10x－8＝0 求解过程 解法2 方程组有四组解为 产生增解，方法欠妥！ 经检验，第2、4两组解不满足直线方程 4x＋3y－5＝0！ 思路分析 例1 判断直线 l: 4x＋3y－5＝0与 圆O1: (x－1)2＋(y－2) 2＝2的位置关系. 思路1: 联立方程组，求出方程组的解．根据解的组数得到交点个数，进而作出判断． 思路2：直接判断消元所得二次方程的解的个数． 求解过程 解法3 △0，方程组有两组不同的解， 所以，直线与圆相交. 4x＋3y－5＝0 (x－1)2＋(y－2) 2＝2 25x2－10x－8＝0. 过程优化，运算简洁. 思路分析 例1 判断直线 l: 4x＋3y－5＝0与 圆O1: (x－1)2＋(y－2) 2＝2的位置关系. 思路3：画出图形，直观判断．