概率论与数理统计上复习题案例.doc

《概率论与数理统计》上复习习题及答案 ? 第一章? 随机事件与概率 一、填空题（请把答案填在题中横线上）： 1．一个袋子中有5只黑球3只白球，从袋中任取两只球，若以表示：“取到的两只球均为白球”；表示：“取到的两只球同色”； 表示：“取到的两只球至少有一只白球”。 则 ?????????； ?????????；? ????????。 2．一个盒子中有10个球，其中有3个红球，2个黑球，5个白球，从中取球两次，每次取一个（无放回），则： 第二次取到黑球的概率为??? ???； 取到的两只球颜色相同的概率为 ???????????； 取到的两只球至少有一个黑球的概率为 ??????????； 取到的两只球没有黑球的概率为 ????????????????。 3．一盒子中黑球、红球、白球各占50%、30%、20%，从中任取一球，结果不是红球，则：取到的是白球的概率为 ??????； 取到的是黑球的概率为 ??????。 ??? 4．一个袋子中有5个新球3个旧球，从中取球两次，每次取一个（无放回），若以表示：“取到的两个球均为旧球”；表示：“取到的两个球恰有一个旧球”； 表示：“取到的两个球至少有一个旧球”。 则 ????????； ??????； ?????????。 5．一批产品共有10个正品2个次品，从中任取两次，每次取一个（有放回）。则 第二次取出的是次品的概率为 ????????； 两次都取到正品的概率为? ??????； 第一次取到正品，第二次取到次品的概率为? ?????????； 第一次取到次品，第二次取到正品的概率为? ??????????； 恰有一次取到次品的概率为 ????????； 两次都取到次品的概率为 ???????; 恰有一次取到正品的概率为? ??????； 已知第一次取到的是次品，第二次取到正品的概率为? ??????????； 已知第一次取到的是次品，第二次取到次品的概率为? ??????????。 6．一批产品共有6件正品2件次品，从中任取两件，则： 两件都是正品的概率为? ????????； 恰有一件次品的概率为? ??????????； 两件都是次品的概率为? ????????； 至少取到一件次品的概率为? ?????????????。 7．袋中有50个乒乓球，其中20个黄球，30个白球，今由两人依次随机地各取一球，取后不放回，则： 第二个人取得黄球的概率是 ???????????； 两个人都取得黄球的概率是 ???????????； 至少有一人取得黄球的概率是 ????????????。 8．设一批产品中一、二、三等品各占50%、30%、20%，从中任取一件，结果不是一等品，则取到的是二等品的概率为 ????????； 取到的是三等品的概率为 ?????????。 9．设对于事件、 有，，，则： 、同时出现的概率为 ????????； 、至少出现一个的概率为???????? 。 ??? 10．设事件两两相互独立，满足条件：，，且已知，则 ?????????。 ??? 11．若事件、满足且，则= ????????。 ??? 12．设、为事件，，则 ????????。 ??? 13．设事件与相互独立，已知，，则： = ?????????????；= ????????????。 ??? 14．设事件、相互独立，已知，则 ??????? ； ????????； ????????。 ?? ?15．由长期统计资料得知，某一地区在4月份下雨（记作事件）的概率为4/15，刮风（记作事件）的概率为7/15，刮风又下雨（记作事件）的概率为1/10。则： ?????? ?； ????????； ???????。?? 16． 已知工厂生产产品的次品率分别为1%和2%，现从由的产品分别占60%和40%的一批产品中随机抽取一件，则： 该产品是次品的概率为 ???????； 若取到的是次品，那么该产品是工厂的概率为 ????????。 17．设有一箱同类产品是由三家工厂生产的，其中1/2是第一家工厂生产的，其余两家各生产1/4，又知第一、二家工厂生产的产品有2%的次品，第三家工厂生产的产品有4%的次品，现从箱中任取一只，则：（1）取到的是次品的概率为?? ??????????；（2）若已知取到的是次品，它是第一家工厂生产的概率为 ????????????。 18．已知某批产品96%是合格品，用某中检验方法检验，是废品而误认为是合格品的概率为2%，是合格品而误认为是废品的概率为5%，现用这种方法检验一件产品为合格品，问这件产品确为合格品的概率为 ???????????????。 ??? 19．甲、乙两人各自同时向敌机射击，已知甲击中敌机的概率为0.8，乙击中敌机的概率为0.5，则（1）敌机被击中的概率 ?????；（2）