八上数学复习提纲.doc

新课标人教版数学八年级（上）知识要点概括 第十一章 三角形 1、三角形的定义：不在同一直线上的三条线段首尾顺次相连而成的平面图形。 2、三角形的有关重要线段: ⑴三角形的三边：三角形的两边之和大于第三边；两边之差小于第三边；△ABC的三边a、b、c中已知a、b，求c的取值范围是：a-b＜c＜a+b； ⑵三角形的高线、中线、角平分线：①三条中线、三条角平分线、三条高线均交于一点：锐角三角形的高交于三角形内一点，直角三角形的高交于三角形的直角顶点，钝角三角形的高的延长线交于三角形外一点。②三角形的一条中线把三角形分成两个面积相等的小三角形；③三角形的角平分线交点到三角形三边距离相等。 3、三角形的稳定性 4、三角形有关的角： ⑴内角和等于1800； ⑵外角：是三角形的一边与另一边的延长线的夹角，外角和等于3600； ⑶三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和，大于和它不相邻的任意一个内角；三角形的外角与与之相邻的内角互为补角； 5、多边形： ⑴定义：是不在同一直线上的几条线段首尾顺次相连接而成的平面图形； ⑵对角线：多边形中不相邻的两个顶点之间的连线。n边形从一个顶点出发有（n-3）） ×1800， ⑷多边形的外角和都等于3600 6、镶嵌：顶点之处各角之和为3600 第十二章 全等三角形 一、全等三角形 1、全等三角形的概念：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。一个三角形经过平移、翻折、旋转可以得到它的全等形。 2、全等三角形的性质 （1）全等三角形的对应边相等、对应角相等。 （2）全等三角形的周长相等、面积相等。 （3）全等三角形的对应边上的对应中线、角平分线、高线分别相等。 3、全等三角形的判定：“SSS” “SAS” “ASA” “AAS” “HL” 二、角的平分线： 1、（性质）角的平分线上的点到角的两边的距离相等. 2、（判定）角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上。 第十三章 轴对称 一、轴对称图形 1. 把一个图形沿着一条直线折叠，如果直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形就叫做轴对称图形。这条直线就是它的对称轴。这时我们也说这个图形关于这条直线（成轴）对称。 2. 把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能与另一个图形完全重合，那么就说这两个图关于这条直线对称。这条直线叫做对称轴。折叠后重合的点是对应点,叫做对称点 3、轴对称图形和轴对称的区别与联系 4.轴对称的性质 ①关于某直线对称的两个图形是全等形。 ②如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。 ③轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。 ④如果两个图形的对应点连线被同条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称。 二、线段的垂直平分线 1.经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线，也叫中垂线。 2.线段垂直平分线上的点与这条线段的两个端点的距离相等 3.与一条线段两个端点距离相等的点，在线段的垂直平分线上 三、用坐标表示轴对称： .点（x, y）关于x轴对称的点的坐标为______. 点（x, y）关于y轴对称的点的坐标为______. 2.三角形三条边的垂直平分线相交于一点，这个点到三角形三个顶点的距离相等 四、等腰三角形 1.等腰三角形的性质 ①.等腰三角形的两个底角相等。（等边对等角） ②.等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。（三线合一） 2、等腰三角形的判定： 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等。（等角对等边） 五、等边三角形 1.等边三角形的性质：等边三角形的三个角都相等，并且每一个角都等于600。 2等边三角形的判定：①三个角都相等的三角形是等边三角形。 ②有一个角是600的等腰三角形是等边三角形。 3在直角三角形中，如果一个锐角等于300，那么它所对的直角边等于斜边的一半。 第十四章 整式乘除与因式分解 一．回顾知识点 1、主要知识回顾： ⑴幂的运算性质： am·an＝am＋n （m、n为正整数）同底数幂相乘，底数不变，指数相加． ＝ amn （m、n为正整数） 幂的乘方，底数不变，指数相乘． （n为正整数） 积的乘方等于各因式乘方的积． ＝ am－n（m、n都是正整数，且m＞n）同底数幂相除，底数不变，指数相减． 零指数幂的概念： a0＝1 （a≠0） 任何一个不等于零的数的零指数幂都等于l． 负指数幂的概念：a－p＝ （a≠0，p是正整数） 任何一个不等于零的数的－p（p是正整数）指数幂，等于这个数的p指数幂的倒数． ⑵乘法法则： 单项式相乘，把系数、同