八年级-数据的分析.doc

平均数，中位数与众数 算术平均数：一般地，对于n个数，我们把 叫做这n个数的算术平均数，记作： 例1某养猪专业户为了估测猪的健康状况，从猪圈里抓了十只猪，秤出体重分别是100、108、105、99、130、87、98、109、111、132，单位Kg，求平均数？ 练习：1、数据2，3，4，6，0的平均数是　　　　． 2、如果a，b，c的平均数为2，则的平均数为　　　　． 3、已知的平均数为，那么的平均数是　　　　． 加权平均数：一组数据的权分加为，则称为这n个数的加权平均数。 （如：对某同学的数学、语文、科学三科的考查，成绩分别为72，50，88，而三项成绩的“权”分别为4、3、1，则加权平均数为：） 例2某公司欲招聘科研开发部经理一名，对A，B，C三名侯选人进行了三项素质测试．他们的各项测试成绩如下表所示（单位：分）： 测试项目 测试成绩 A B C 创新 60 70 80 综合知识 70 80 60 语言 80 60 70 根据实际需要，公司将创新、综合知识、语言三项测试得分按5∶3∶2的比例确定各人的测试成绩，此时谁将被录取？ 练习：1、某班50名同学的平均身高为168cm，30名男生的平均身高为170cm，那么20名女生的平均身高是　　　　cm． 2、某公司预招聘职员一名，从学历、经验和工作态度三个方面对甲乙丙三名应聘者进行了初步测试，测试成绩如下表 项目 甲 乙 丙 学历 7 9 8 经验 8 7 7 工作态度 6 8 5 3、在新课程改革中，某安学校尝试了对数学成绩的综合评价办法，平日作业占20﹪，单元评价占30﹪，终结评价占40﹪，创新作业占10﹪。以下是三位同学的成长档案中记录的各项成绩，看看谁最优秀？ 姓名 成绩 平日评价 单元评价 终结评价 创新作业 小B 78 80 65 90 小A 90 70 75 80 小S 60 70 75 90 算术平均数和加权平均数的联系与区别：算术平均数实质上是加权平均数的一种特殊情况，即各项的权相等；加权平均数的权一般不相等，不一定是算术平均数，数据权的差异会影响平均数的大小。 中位数：一般地，n个数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数。 众数:一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数。 例3某瓜农采用大棚栽培技术种植了一亩地的良种西瓜，这亩地产西瓜600个，在西瓜上市前该瓜农随机摘下10个成熟的西瓜，称重如下： 西瓜重量（单位：千克） 5.4 5.3 5.0 4.8 4.4 4.0 西瓜数量（单位：个） 1 2 3 2 1 1 这10个西瓜重量的众数和中位数分别是　　　　和　　　　；计算这10个西瓜的平均重量，并根据计算结果估计这亩地共可收获西瓜约　　　　千克． 总结：众数着眼于对各数据出现次数的考察，中位数首先要将数据按大小顺序排列，而且要注意当数据个数为奇数时，中间的那个数据就是中位数；当数据个数为偶数时，居于中间的两个数据的平均数才是中位数，特别要注意一组数据的平均数和中位数是唯一的，但众数则不一定是唯一的。 练习： 某校举办纪念抗日战争胜利60周年歌咏比赛，6位评委给某班演出评分如下（单位：分）：90 96 91 96 92 94则这组数据中，众数和中位数分别是　　　 数据4，3，3，2，5，3，6的众数是　　　　，中位数是　　　　． 一组数据23，27，20，18，x，12，它的中位数是21，那么x的值是　　　　． 为了解八年级学生的身体发育情况，每班随机抽取15名同学测身高，现测得3班15名同学的身高如下表（单位：cm）： 身高 140 145 150 155 160 165 170 175 人数 1 1 2 2 3 3 2 1 则这15名同学身高的中位数是　　　　． 某商场一天内出售双星牌运动鞋13双，其中各种尺码的鞋的销售量如下表： 鞋的尺码（cm） 23.5 24 24.5 25 26 销售量（双） 1 3 2 5 2 请你给该商场提出一条合理的建议：　　　　． 某校编织兴趣小组比赛编“中国结”，四个小组一节课所编数量分别为：10，10，x，8，已知这组数据的众数与平均数相等，那么这组数据的中位数为（　　） A．8 B．9 C．10 D．12　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 已知一组数据5，15，75，45，25，75，45，35，45，35，那么40是这组数据的（　　） A．