八年级上期末代数复习.doc

八年级上代数部分复习 【一次函数相关知识点】 一、函数的概念： 1、一般地，在某个变化过程中，有两个变量x和y，如果给定一个x值，相应地就确定了一个y值，那么我们称______是______的函数，其中_____是自变量，_______是因变量. 2、函数的三种表示方法：________________；______________；_______________。 把一个函数的自变量x与所对应的y的值分别作为点的横坐标和纵坐标在直角坐标系内描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象.画函数图象一般分为三步：_________、________、_________. 二、一次函数的图象： 由于一次函数y=kx+b（k，b为常数，k≠0）的图象是_________，所以一次函数y=kx+b的图象也称为直线y=kx+b. 由于两点确定一条直线，描出适合关系式的两点，再连成直线，一般选取两个特殊点：直线与y轴的交点________，直线与x轴的交点______.画正比例函数y=kx的图象时，只要描出点______，_______即可. 三、一次函数性质： 1、一次函数y=kx+b（k，b为常数，k≠0）的性质： （1）k的正、负决定直线的倾斜方向； ①k＞0时，y的值随x值的增大而 ；②k﹤O时，y的值随x值的增大而 ； （2）|k|大小决定直线的倾斜程度，即|k|越大，直线与x轴相交的锐角度数越大（直线陡），|k|越小，直线与x轴相交的锐角度数越小（直线缓）； （3）b的正、负决定直线与y轴交点的位置； ①当b＞0时，直线与y轴交于 ； ②当b＜0时，直线与y轴交于 ； ③当b=0时，直线经过原点，是 函数． （4）由于k，b的符号不同，直线所经过的象限也不同； 情况 情况 图 象 经过的象限 一、三 性 质 y的值随着x的增大而 y的值随着x的增大而 y的值随着x的增大而 y的值随着x 的增大而 y的值随着x的增大而 y的值随着x的增大而 2． 直线y=kx+b（k≠0）与直线y=kx(k≠0)的位置关系． 直线y=kx+b(k≠0)平行于直线y=kx(k≠0) 当b＞0时，把直线y=kx向上平移b个单位，可得直线y=kx+b； 当b﹤0时，把直线y=kx向下平移|b|个单位，可得直线y=kx+b． * 3． 直线与直线（≠0 ，≠0）的位置关系． ①k1≠k2y1与y2相交； ②y1与y2相交于y轴上同一点（0，b1）或（0，b2）； ③y1与y2 ； ④y1与y2 . 4．求解析式的方法： 一般用待定系数法求函数的解析式，待定系数法的一般步骤是＂设→代→解→答＂．当然，在一些日常生活实际问题中，则可以根据题意直接列出解析式 这里应该说明：自变量的取值范围是函数解析式的一部分，但具体求法不作要求。 【二元一次方程组相关知识点】 一、二元一次方程 1、二元一次方程：含有 ，并且所含未知数的项的 都是 的方程叫做二元一次方程。 2、二元一次方程的解：适合一个二元一次方程的 ，叫做这个二元一次方程的解。 二、二元一次方程组 1、二元一次方程组：含有两个未知数的两个二元一次方程所组成的 ，叫做二元一次方程组。 2、二元一次方程组的解：二元一次方程组中各个方程的 ，叫做二元一次方程组的解. 三、二元一次方程组的解法——消元： 1、代入消元法： ①从方程组中选取一个系数比较简单的方程，将这个方程中的一个未知数用另一个未知数的代数式表示出来； ②将变形后的方程带入另一个方程中，消去一个未知数，得到一个 ； ③借这个一元一次方程，求出x（或y）的值； ④将求得的未知数的值带入变形后的关系式中，求出另一个未知数的值，从而得到方程组的解。 2、加减消元法： ①对于比较复杂的二元一次方程组，应先化简，整理成的形式； ②若两个方程中，有一个未知数系数的绝对值相等，则按步骤（3）进行直接运算即可，否则选出系数的公倍数较小的一个未知数，将两个方程的两边分别乘上一个适当的数，使该未知数的系数的绝对值相等； ③把两个方程的两边分别相加或相减，消去一个未知数，得到一个一元一次方程； ④借这个一元一次方程，求出一个未知数的值； ⑤将求出的未知数的值代入原方程组中较简单的一个方程中，求出另一个未知数的值，从而得到方程的解。 二元一次方程与一次函数