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八年级数学上册知识点归纳 第十一章三角形 一、与三角形有关的线段 1、由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。 2、三角形的分类 3、三角形两边的和大于第三边；三角形两边的差小于第三边。 4、三角形的三条中线相交于一点，三角形三条中线的交点叫做三角形的重心。 5、三角形具有稳定性。 二、与三角形有关的角 1、三角形三个内角的和等于180°。 2、直角三角形的两个锐角互余；有两个角互余的三角形是直角三角形。 3、三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角。 4、三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和。 三、多边形及其内角和 1、在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫做多边形。 2、连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线。 3、各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形。 4、n边形内角和等于（n﹣2）×180°。 5、多边形的外角和等于360°。 第十二章全等三角形 一、全等三角形 1、能够完全重合的两个图形叫做全等形。能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。把两个三角形重合到一起，重合的顶点叫做对应点，重合的边叫做对应边，重合的角叫做对应角。 2、全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等。 二、三角形全等的判定 1、三边分别对应相等的两个三角形全等。（“边边边”或“SSS”） 2、两边和它们的夹角分别对应相等的两个三角形全等。（“边角边”或“SAS”） 3、两角和它们的夹边分别对应相等的两个三角形全等。（“角边角”或“ASA”） 4、两角和其中一个角的对边分别对应相等的两个三角形全等。（“角角边”或“AAS”） 5、斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等。（“斜边、直角边”或“HL”） 三、角的评分线的性质 1、角的平分线上的点到角的两边的距离相等。 2、角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上。 第十三章轴对称 一、轴对称 1、如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，纸条直线就是它的对称轴。 2、把一个图形沿着一条直线折叠，如果它能够和另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线（成轴）对称，纸条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对称点。 注意：把成轴对称的两个图形看成一个整体，它就是一个抽对称图形。把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，这两个图形关于这条轴对称。 3、经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线。 4、图形轴对称的性质：如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。类似地，轴对称图形的5、对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。 6、线段的垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等。类似地，与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。 二、画轴对称图形 画法 点的坐标对称 三、等腰三角形 1、有两边相等的三角形是等要三角形。 2、等腰三角形的性质： （1）等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”） （2）等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合。（简写成“三线合一”） 4、等腰三角形的判定方法：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简写成“等角对等边”） 四、等边三角形 1、等边三角形的性质：等边三角形的三个内角都相等，并且每一角都等于60°。 2、等边三角形的判定方法 （1）三个角都相等的三角形是等边三角形。 （2）有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。 3、在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半。 第十四章整式的乘法与因式分解 整式的乘法 1、同底数幂的乘法 字母表示方法 同底数幂相乘，底数不变，指数相加。 2、幂的乘方 幂的乘方，底数不变，指数相乘。 3、积的乘方 积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，在把所得的幂相乘。 4、整式的乘法： （1）单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式李含有的字母，则连同它的指数作为积积一个因式。 （2）单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。 （3）多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。 二、整式的除法 1、同底数幂相除 同底数幂相除，底数不变，指数相减。 2、任何不等于0的数的0次幂都等于1。 3、整式的除法 （1）单项式相除，把系数与同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式。 （2）多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加。 三、乘法公式 1、平方差公