析因实验设计案例.ppt

Factorial Experimental Design Li yingdong lydj412@163.com Factorial Experimental Design 医学研究中，各种现象之间往往是相互联系、相互制约的，有时某现象的变化并不影响其他现象的改变，有时当一种现象的质或量有改变时，另一现象的质或量也会随之变化。例如某种药物的某种剂量，在某些条件的一定结合下，其效果是最好的；但当其中一种或几种条件有变动时，这种剂量就不一定产生最好的效果。 Factorial Experimental Design Concept Factorial experimental design是将两个或多个因素的各个水平进行排列组合，交叉分组进行实验，用于分析各因素间的交互作用，比较各因素不同水平的平均效应和因素间不同水平组合下的平均效应，寻找最佳组合。 Factorial Experimental Design 析因实验设计是将每个因素的所有水平都互相组合，因此，总的实验数是各因素水平的乘积。 例如，4个因素同时进行实验，每个因素取2个水平，实验组合总数为24=16，如果水平是3，则守34=81，水平数是4，则44=256。由此可见，析因实验设计，水平不能过多，一般取2或3。 Factorial Experimental Design Type 1．2×2析因实验设计 2×2设计是指有两个因素，每个因素有两个水平的实验设计。2×2实验设计共有2×2=4个组，各因素各水平均相遇一次。以α1表示α因素1水平，α2表示α因素2水平，b1表示b因素1水平，b2表示b因素2水平，则 2×2析国实验设计的格式如下： Factorial Experimental Design Type 例1治疗缺铁性贫血病人12例，随机分为4组，给予不同疗法治疗，一个月后观察红细胞增加数（百万／mm3）。 第一组：一般疗法； 第二组：一般疗法+甲药 第三组：一般疗法+乙药 第四组：一般疗法+甲药+乙药 甲药与乙药均有“用”和“不用”两个水平。这是一个2×2的析因实验设计。不仅可以分析甲、乙两药的作用，而且也可以分析甲药与乙药有无“交互作用”（interaction）。 缺铁性贫血的四种不同疗法治疗后一个月患者红细胞平均增加数（百万/mm3） Factorial Experimental Design Type 从表中可见，第二组和第四组患者的红细胞平均增加数比较多，而其中又以第四组患者的红细胞数平均增加最为明显。如果是用不用甲药对乙药的疗效无影响，则第四组与第二组的平均数之差同第三组与第一组的平均数之差，不考虑抽样误差的话，应该是一样的。 本例： 第四组与第二组（用甲药）差数2.1-1.2=0.9 第三组与第一组（不用甲药）差数1.0-0.8=0.2 交互作用（上两差数的差数）＝0.7 Factorial Experimental Design Type 这两个差数的差数，如果不仅仅是由于抽样误差所造成，则可以认为甲药与乙药相互作用的结果。这个相互作用，统计学上称为交互作用。如果交互作用存在，说明各因素的作用不是各自独立的。一个因素的水平改变时，与它有交互作用的因素的效应也相应地有了改变。反之，如果交互作用不存在，可以认为各因素的作用具有独立性，即一个因素水平改变时，不致影响其它因素的效应。 副表 甲药与乙药交互作用 方差分析表 F0.01,1,8=11.3 **P≤0.01 该方差分析表中的F值均大于11.3，P＜0.01， 交互作用有统计学意义。本例甲药和乙药的效应均有统计学意义。 Factorial Experimental Design Type 注：如果交互作用无统计学意义，可将交互作用的离均差平方和与误差的高均差平方和相加，用两者的自由度的合计除，得交互作用与误差合并的均方，再以甲药间均方与乙药间均方分别作分子，除以误差的合并均方，得两个F值进行分析判断。 Factorial Experimental Design Type 例2甘蓝叶中核黄素含量的荧光测定，所用的甘蓝叶有经过二氧化氢高锰酸盐处理的，也有未经处理的，甘蓝叶的样本有0.25g与1g两种。 本例甘蓝叶的处理方法是一个因素，样本重量又是一个因素。处理方法有2个水平，样本重量也有 2个水平，这也是一个2×2析因实验设计。这里共有四种组合，即0.25g的样本有经过与未经过二氧化氢高锰酸盐处理的，1g的样本也是这样。每种组合均经三次测定。 甘蓝叶中核黄素的测定浓度（μg/g） 副表 交互作用表 方差分析表 F0.05,1,6=5.99，F0.01,1,6=13.74 **P≤0.01 结论：未经过高锰酸盐处理的甘蓝叶