八年级数学复习讲义.doc

十一，全等三角形 1.如图，已知AB=AC，AD=AE，求证：BD=CE. 2.如图，在中，，分别以为边作两个等腰直角三角形和，使． （1）求的度数；（2）求证：． 3.如图，在△ABE中，AB＝AE,AD＝AC,∠BAD＝∠EAC, BC、DE交于点O. 求证：(1) △ABC≌△AED； (2) OB＝OE . 4.如图，D是等边△ABC的边AB上的一动点，以CD为一边向上作等边△EDC，连接AE，找出图中的一组全等三角形，并说明理由． 5.如图，在△ABC和△DCB中，AB = DC，AC = DB，AC与DB交于点M． （1）求证：△ABC≌△DCB ；（2）过点C作CN∥BD，过点B作BN∥AC，CN与BN交于点N，试判断线段BN与CN的数量关系，并证明你的结论． 6.（如图，四边形的对角线与相交于点，，． 求证：（1）；（2）． 7．如图，在和中，现给出如下三个论断：①；②； ③．请选择其中两个论断为条件，另一个论断为结论，构造一个命题． （1）写出所有的真命题（写成“”形式，用序号表示）： ． （2）请选择一个真命题加以证明． 　 你选择的真命题是：． 证明： 8.已知：如图，B、E、F、C四点在同一条直线上，AB＝DC，BE＝CF，∠B＝∠C． 求证：OA＝OD． 9．如图，△ABC中，∠BAC=90度，AB=AC，BD是∠ABC的平分线，BD的延长线垂直于过C点的直线于E，直线CE交BA的延长线于F． 求证：BD=2CE． 10．如图，在四边形ABCD中，AC平分∠BAD，过C作CE⊥AB于E，并且,求∠ABC+∠ADC的度数。 11．如图，△ABC中，D是BC的中点，DE⊥DF，试判断BE+CF与EF的大小关 系，并证明你的结论． 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 12．如图，已知AB=CD=AE=BC+DE=2，∠ABC=∠AED=90°，求五边形ABCDE的面积 13．如图，在△ABC中，∠ABC=60°，AD、CE分别平分∠BAC、∠ACB，求证：AC=AE+CD． 十二，轴对称 1．判断下列图形（如图所示）是不是轴对称图形. 2．等腰△ABC中，AB=AC=10，∠A=30°，则腰AB上的高等于___________． 3．等腰三角形的周长是25 cm,一腰上的中线将周长分为3∶2两部分，则此三角形的底边长为__ ___. 4．已知点M，N关于轴对称，求的值． 5．如图，已知：△ABC中，BC＜AC，AB边上的垂直平分线DE交AB于D，交AC于E，AC=9 cm，△BCE的周长为15 cm，求BC的长． 6．如图，A、B两村在一条小河的的同一侧，要在河边建一水厂向两村供水． （1）若要使自来水厂到两村的距离相等，厂址应选在哪个位置？ （2）若要使自来水厂到两村的输水管用料最省，厂址应选在哪个位置？ 请将上述两种情况下的自来水厂厂址标出，并保留作图痕迹． .B A . 7．有一本书折了其中一页的一角，如图：测得AD=30cm,BE=20cm，∠BEG=60°，求折痕EF的长． 8．如图：△ABC中，AB=AC=5，AB的垂直平分线DE交AB、AC于E、D， ① 若△BCD的周长为8，求BC的长； ② 若BC=4，求△BCD的周长． 9．等边△ABC中，点P在△ABC内，点Q在△ABC外，且∠ABP=∠ACQ，BP=CQ，问 △APQ是什么形状的三角形？试说明你的结论． 十三，实数 1.平方根等于它本身的数是 。 的平方根是 。 2.