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八年级数学 下 第十七章《反比例函数》辅导资料 17.1.1反比例函数的意义 知识链接：1、形如的函数叫做正比例函数； 2、形如的函数叫做一次函数。当b=0时称为正比例函数 二、预习导学 1、一般地，如果两个变量x、y之间的关系可以表示成y＝ （k为常数，k≠0）的形式，那么称y是x的反比例函数．反比例函数的基本形式还能表示为 2、下列等式中，哪些是反比例函数? （填序号） （1） （2） （3）xy＝21 （4） （5） （6） （7）y＝x－4 3、苹果每千克x元，花10元钱可买y千克的苹果，则y与x之间的函数关系式为 4、矩形的面积为4，一条边的长为x，另一条边的长为y，则y与x的函数解析式为 5、函数中自变量x的取值范围是 三、练习题：（根据掌握的知识，认真填写下列内容） 1、已知y与x成反比例，且当x＝－2时，y＝3，则y与x之间的函数关系式是 ， 当x＝－3时，y＝ 2、已知y-2与x成反比例，当x=3时，y=1，则y与x间的函数关系式是 。 3、当n何值时，y=(n2+2n)是反比例函数？y与x成反比例，且当x=2时，y=6，求y与x的函数关系式． 训练 1、写出下列函数关系式，并指出它们各是什么函数 （1）平行四边形面积是24cm2，它的一边长xm和这边上的高hcm之间的关系是 ． （2）小明用10元钱与买同一种菜，买这种菜的数量mkg与单价n元/kg之间的关系是 （3）老李家一块地收粮食1 000kg，这块地的亩数S与亩产量tkg/亩之间的关系是 2、若y是x-1的反比例函数，则x的取值范围是 3、若函数是反比例函数，则m的取值是 4、已知y与x2成反比例，并且当x=3时y=4. （1）写出y与x之间的函数关系式。 （2）求x=1.5时y的值。 五、达标训练 1、写出下列函数解析式： （1）体积是常数V时，圆柱的底面积S于高h的关系； （2）柳树乡共有耕地S公顷，该乡人均耕地面积y于全乡人口x的关系； （3）近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(m)成反比例，已知400度近视眼镜片的焦距为0.25m，则y与x的函数关系式为____________． （4）某工厂现有材料100吨，若平均每天用去x吨，这批原材料能用y天，则y与x之间的函数关系式为 . 2、矩形的面积为4，一条边的长为x，另一条边的长为y，则y与x的函数解析式为 。 3、已知函数y＝y1＋y2，y1与x成正比例，y2与x成反比例，且当x＝1时，y＝4；当x＝2时， y＝5. （1）求y与x的函数关系式. （2）当x＝－2时，求函数y的值. 17.1.2反比例函数的图像和性质 预习导学 1、一次函数y＝kx＋b（k、b是常数，k≠0）的图象是 。 2、已知变量y与x成反比例，并且当x＝2时，y＝－3。 （1）求y与x的函数关系式； （2）当y＝2时x的值； 3、建立平面直角坐标系，画出下列函数的图象 （1） （2） 二、 探究、合作、交流，生成总结 探讨1.观察上述所作图像思考下列问题： （1）反比例函数的图象是由 组成的.（通常称为　　　　　） （2）当=6时，两支曲线分别位于第　　　象限内，在每一象限内，的值　　　　　 　 （3）当=-6时，两支曲线分别位于第　　　象限内，在每一象限内，的值　　　　　　 （4）和的图象关于 对称。 归纳：反比例函数图象的特征及性质： （1）反比例函数(k≠0)的图象是由两个分支组成的曲线,又叫 。 当时，图象在 象限，在每一象限内，y随x的增大而 ； 当时，图象在 象限，在每一象限内 ，y随x 的增大而 。 （2）与坐标轴的交点： （3）对称性： 三、当堂训练 1．函数y＝－ax＋a与（a≠0）在同一坐标系中的图象可能是（ ） 2.