公司人员分配与优化.doc

题目：公司人员分配与优化 作者：张锴 刘天华 交通运输类1108班 2011年11月28日 公司人员分配与优化 摘要 2 一、问题的重述 2 二、模型的基本假设 3 三、符号说明 3 四、问题的分析及模型的建立 4 问题一的数据分析和模型建立 4 问题一的求解 4 问题二的分析和模型的建立 5 问题二模型的求解 5 问题三的解答 6 五、模型的评价 7 六、模型的改进和推广 7 参考文献 7 附录 8 附录A 8 附录B 9 附录C 10 摘要 我们对公司所有的人员进行分配与优化。将该问题归结为一个带有约束条件的优化问题。 、、、、、 接着对问题二，即公司人员的分配方案，先建立公司在每个项目直接利润的数学模型。然后把公司最大赢利作为目标函数，以要兼顾项目对人员要求和公司人员不足两个方面作为约束条件，建立整数线性规划模型，用Lingo软件可很快求解出各 最后就问题三，我们从建立的公司直接利润模型的正确性，讨论其科学性。还根据的一些基本信息对提出了一些建设性的参考意见。 一、问题的重述 “A公司”是一家从事建筑工程的公司，现有41个专业技术人员，其结构和相应的工资水平分布如附录A表1所示 目前，公司承接4个工程项目，其中2项是现场施工，分别为A和B，主要工作在现场完成；另外2项是工程设计，分别为C和地，主要工作在办公室完成。由于4个项目来源于不同客户，并且工作的难易程度不同，因此，各项目的合同对有关技术人员的收费标准不同，具体情况如附录A表2所示；为了保证工程质量，各项目中必须保证专业人员结构符合客户的要求，具体情况如附录A表3所示。 项目D，由于技术要求较高，人员配备必须是助理工程师以上，技术员不能参加；高级工程师相对稀少，而且是保证质量的关键，因此，各项目客户对高级工程师的配备要求不能少于一定数目的限制。各项目对其他专业人员也有不同的限制或要求；各项目客户对总人数都有限制；由于C，D两项目是在办公室完成，所以每人每天有50元的管理费开支； 由于收费是按人工计算的，而且4个项目总共同时最多需要的人数是10+16+11+18=55，多于公司现有人数41，应如何合理地分配现有的人员力量，使公司每天的直接受益最大呢？下面将就此问题具体分析解决。 二、模型的基本假设 1、、、、、、、 i=1表示高级工程师 i=2表示工程师 i=3表示助理工程师 i=4表示技术员 N(xi) N(xi)表示公司给项目（x）分配的 人员(i）人数 L(xi) L(xi)表示一名相应人员（i）在相应 项目（x）下给公司带来的每天收费 Ｃ(xi) Ｃ(xi)表示一名人员（i）在相应项目（x）下的工资 P(xi) P(xi)表示相应人员（i）在相应 项目（x）所需要的每天开支 Q（xi） Q（xi）表示相应人员（i）在相应项目(x)下的单位直接利润 S S表示公司每天在A、、、 试题的数据给出了不同类别的人员在不同项目公司的收费、不同类别的人员工资以及在工程中费用开支等各方面的情况，这实际上比较真实而客观地模拟出了公司利益收入的实况，我们的任务是从这些数据中找出人员在项目中给公司带来直接利益的规律，可以归结为一个线性规划最优解的问题。 单位直接利润 = 公司在相应的项目下的收费 – 人员（i）在相应项目（x）所需要的开支 – 一名人员（i）在相应项目（x）下的工资 即： Q（xi）= L(xi) - P(xi) - Ｃ(xi) ………… ① 上式表示一个人员在他从事的项目下给公司带来的单位直接利润，即公司在相应的项目下的收费减去技术员（i）在相应项目（x）所需要的开支及工资。 问题一的求解 1、不同类别的人员在相应项目下给公司的带来的单位直接利益： 通过试题给出不同类别的人员在不同项目公司的收费、不同类别的人员工资以及在工程中费用开支等各方面的数据得到不同类别的人员在相应项目下给公司的带来的单位直接利益数据表格： 单位直 人员（i） 接利益 项目（x） 高级工程师（1） 工程师（2） 助理工程师（3） 技术员（4） 单位直接利益 （元/天） A 750 600 430 390 B 1250 600 530 490 C 1000 650 480 240 D 700 550