六下知识点(完整).doc

第一单元《扇形统计图》 知识点一：用整个圆的面积表示总数，用扇形面积表示各部分所占总数的百分数。 知识点二：很清楚地表示出各部分同总数之间的关系。 知识点三：条形统计图优点：很容易看出各种数量的多少。 折线统计图优点：不但可以表示数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。 扇形统计图优点：很清楚地表示出各部分同总数之间的关系。 知识点四：制扇形统计图的一般步骤：（学有余力的同学可以参考复习） （1）先算出各部分数量占总量的百分之几。 （2）再算出表示各部分数量的扇形的圆心角度数。 （3）取适当的半径画一个圆，并按照上面算出的圆心角的度数，在圆里画出各个扇形。 （4）在每个扇形中标明所表示的各部分数量名称和所占的百分数，并用不同颜色或条纹把各个扇形区别开。 第二单元 圆柱和圆锥 知识点一：圆柱、圆锥的认识 相关概念：①圆柱由一个上底面、一个下底面和一个侧面组成。上下底面是两个完全相同的圆形；侧面是一个曲面。 ②圆柱的高：上下底面之间的距离。圆柱有无数条高，每条高相等。 ③圆锥由一个底面和一个侧面组成。底面是一个圆形；侧面是一个曲面。 ④圆柱的高：圆锥的定点到底面圆心的距离。圆锥只有一条高。 知识点二：圆柱侧面积的计算方法 理解掌握：圆柱的侧面展开图：有可能是长方形，也有可能是正方形。 ①假如是长方形，那么长方形的长a，就是圆柱底面的周长C，宽b就是圆柱的高h。 长方形的面积S=a×b=C×h=2πr×h=2πrh，就是圆柱的侧面积。 ②假如是正方形，那么正方形的边长a既等于圆柱底面的周长C，也等于圆柱的高h，也就是说底面周长和高相等。 正方形的面积S=a×a=C×h=2πr×h=2πrh，就是圆柱的侧面积。 所以圆柱的侧面积公式=Ch或者=2πrh或者=πdh 例1：一种圆柱形的罐头，它的底面直径是11厘米，高是15厘米。侧面有一张商标纸，商标纸的面积大约是多少平方厘米？ 解析：本题中已知直径、高，所以可以根据公式得： 圆柱形的侧面积：πdh=3.14×11×15=518.1平方厘米 答：商标纸的面积大约是518.1平方厘米。 知识点三：圆柱表面积的计算方法 理解掌握：圆柱的表面积由一个侧面加上两个底面组成，计算方法是S表=S侧+2S底，因为S侧=Ch，S底=πr2， 所以S表=Ch+2πr2 =2πrh+2πr2 用乘法分配率得圆柱的表面积公式 =2π（rh+r2） 例1：一个圆柱形的罐头盒，高是12.56厘米，它的侧面展开图是一个正方形，做一个这样的罐头盒需要多少铁皮？ 解析：本题中罐头盒的侧面展开图是正方形，说明圆柱的底面周长和高相等，都等于12.56厘米，可以根据圆的周长公式C=2πr，把r先求出，最后再用圆柱的表面积公式。 解：12.56÷3.14÷2=2厘米 2×π×（2×12.56+22）=182.8736平方厘米 答：做一个这样的罐头盒需要182.8736平方厘米铁皮。 知识点四：圆柱体积的计算方法 理解掌握：利用我们以前学过的长方体的体积公式V长方体=S底×h，可以得到圆柱的体积公式V圆柱= S底×h，长方体的底面积是长方形或正方形，而圆柱的底面积是圆。 相关公式：①已知半径和高，V圆柱=πr2h ②已知直径和高，V圆柱=π（d÷2）2h ③已知周长和高，V圆柱=π（C÷2π）2h 难点解析：把圆柱的底面平均分成n份，切开后平成一个近似的长方体。 得到的结论：圆柱的底面周长等于长方体的两条长的和； 圆柱的半径等于长方体的宽； 圆柱的高等于长方体的高； 圆柱的体积等于长方体的体积； ★圆柱的侧面=长方体的前、后两个面积的和（长×高）；圆柱的上、下底面和等于长方体的上、下底面和（长×宽），所以圆柱的表面积比长方体的表面积少左右两个侧面（宽×高）。 例1：一个圆柱的底面半径是5厘米，高是20厘米，求圆柱的体积是多少？ 解析：根据题目中的条件，可以用公式V圆柱=πr2h。 3.14×52×20=1570立方厘米 答：圆柱的体积是1570立方厘米。 知识点五：圆锥体积的计算方法 理解掌握：根据书本上的实验可以得到结