六年级数学疑难问题.doc

2010——2011学年度小学数学 六年级疑难问题研讨意见 1. 最小的偶数是0还是2？ 研讨观点：我们的学生已经有了负数的概念，在整数范围内是没有最小偶数的。要说最小的偶数是几，必须有一个数的范围。 2. “4是方程x+2=6的解”与“x=4是方程x+2=6的解”哪种说法正确？ 研讨观点：这两种说法实质是一样的，都正确。“x=4是方程x+2=6的解”的确切含义是：当x的值为4时，4是方程x+2=6的解。而不能理解为x=4这个等式是方程x+2=6的解。 3. “每过5天与每5天”如何解读？ 研讨观点：不需要让学生理解的那么复杂，统一理解为每5天一个循环就行了。 4. 求平均速度是否把休息时间计算在内？ 研讨观点：具体情况具体分析，如果没有特殊说明，应该把“休息时间”除外，休息时显然没有走路，那么，没有走路，行驶速度为0，行驶路程为0，行驶时间也为0。“休息时间”不是“行驶时间”，是两个概念，不要混淆。 5. 圆柱表面积能否用S表＝c×（r＋h）表示，并进行计算？（六年级下册） 研讨观点：我们所使用的所有公式都是按逻辑一步步推导出来的，只要推导过程是正确的，包括从其基本公式演变出来的式子都可以使用，所以求圆柱表面积可以用S表=C×(r＋h) 来计算。 6.百分数在脱式计算中能否作为最后结果？ 研讨观点：具体情况具体分析，如果一个算式中原来就有百分数，计算过程中又不需要化成其它的数计算时较简便、直接，那么最后的计算结果就可以用百分数表示。这种情况是很少出现的，一般只有在口算中才出现。例如：1－20﹪－10﹪计算结果可以得70﹪。如果一个算式中原来就有百分数、小数、分数、整数，计算时一般是化为小数计算较简便，有时化为分数计算较简便，这时计算结果就只能用最简分数或小数表示。 计算结果是名数时不能写成百分数，计算结果是不名数时可以写成百分数（但计算结果一般应能化成有限小数）。 7．一辆自行车车轮直径是60分米，通过1000米的大桥需多少圈？ 研讨观点：3.14×60≈188.4（分米）＝18.84（米） 1000÷18.84≈53.078（圈 ） 这里应该用进一法是54圈。 8.化简比和求比值能不能用一个式子表示？（六年级上册） 如：把20：25 ＝4：5 比 ＝ 比值 研讨观点：化简过程可以一样，但最后的结果要严格区分开，如果是化简比，结果就只能用比的形式或分数（也是比的表示形式）的形式表示；如果是求比值，结果就只能用分数、小数或整数的形式表示。 9． 身份证的前6位是地址码，前两位数字表示省份，3、4位表示所在的城市，5、6位表示户籍所在县（区）。 问题：同样的一家人在同一户口本上前6位确不同。（六年级上册） 如：“411402”和“412301” 研讨观点：可能是当时撤地化市造成的，时代变化了，情况发生了变化。 10．半圆周长能否直接用5.14r表示，能否直接进行计算？（六年级上册） 研讨观点：很显然， ∵ 5.14r＝（2＋3.14）r， 3.14≠π ∴ 5.14r≠（2＋π）r， 5.14r不能作为通用公式使用。 11.在正方形内画一个最大的圆，圆的面积占正方形面积的（ ）。 争 议：A.78.5% B. C. 研讨观点：如果是在填空题、应用题中出现三个答案都可以；如果以选择题的形式出现，只有B正确。 12．有一个水桶是圆柱形的，底面半径5dm，高6dm，做这样一个水桶需多少铁皮? (第十二册《圆柱圆锥》单元里教辅资料里多次出现.) 疑惑：表面积应求几个底面 研讨观点：有关水桶的题目，若不注明，按有盖或无盖计算都对。 13.判断：半径是2的圆周长和面积都是4π 研讨观点： 1.我们把“半径是2的圆周长和面积都是4π”分拆成两句话： ⑴半径是2的圆的周长是4π， ⑵半径是2的圆的面积是4π； 2.由⑴可想到： 半径是2毫米的圆的周长是4π毫米， 半径是2厘米的圆的周长是4π厘米， 半径是2分米的圆的周长是4π分米， …… 圆的半径的量数是2时，它的周长的量数是4π， 即半径是2的圆的周长是4π； 3.同样由⑵可想到： 半径是2毫米的圆的面积是4π平方毫米， 半径是2厘米的圆的面积是4π平方厘米， 半径是2分米的圆的面积是4π平方分米， …… 圆的半径的量数是2时，它的面积的量数是4π， 即半径是2的圆的面积是4π； 4.把⑴、⑵合起来： 圆的半径的量数是2时，它的周长的量数是4π， 圆的半径的量数是2时，它的面积的量数是4π， 半径的量数是2时，圆的周长和面积的量数都是4π， 从而： 半径是2的圆周长和面积都是4π。