框架结构内力位移计算算例案例.doc

结构力学课程大作业 ——多层多跨框架结构内力及位移计算 班级 学号 姓名 华中科技大学土木工程与力学学院 年 月 日 结构力学课程大作业 ——多层多跨框架结构内力与位移计算 一、任务 1、计算多层多跨框架结构在荷载作用下的弯矩和结点位移。 2、计算方法要求： （1）用迭代法、D值法、反弯点法及求解器计算框架结构在水平荷载作用下的弯矩，并用迭代法的结果计算其结点位移。 （2）用迭代法、分层法、二次力矩分配法及求解器计算框架结构在竖向荷载作用下的弯矩，并用迭代法的结果计算其结点位移。 3、分析近似法产生误差的原因。 二、计算简图及基本数据 本组计算的结构其计算简图如图1所示，基本数据如下。 混凝土弹性模量： 构件尺寸： 柱：底 层： 其它层： 梁：边 梁： 中间梁： 水平荷载： ，（见图2） 竖向均布恒载： （见图8） 图1 各构件的线刚度：，其中 边 梁： 中间梁： 底层柱： 其它层柱： 三、水平荷载作用下的计算 （一）用迭代法计算 1、计算各杆的转角分配系数 转角分配系数计算公式： 结点“1”： 结点“2”： 由于该结构是对称结构，因此结点“3”的分配系数应该等于结点“2”的，结点“4”的分配系数应该与结点“1”的相等，所以本题只需计算1、2、5、6、9、10、13、14、17、18结点的分配系数。 结点“5”： 结点“6”： 由于该框架第二、三、四层结构一样，故结点9、13与结点“5”相应杆的分配系数相同，结点10、14与结点“6”相应杆的分配系数相同。 结点“17”： 结点“18”： 2、计算各柱的侧移分配系数 侧移分配系数计算公式： 此结构各层柱的线刚度均相等，因此所有柱的侧移分配系数都相同： 3、计算各杆的固端弯矩、楼层剪力及楼层弯矩 由于各杆没有节间荷载，因此各杆的固端弯矩均为零，故各结点的不平衡力矩。 楼层剪力的计算公式： 楼层弯矩的计算公式： 具体计算如下： 4、迭代计算 转角迭代公式： 侧移迭代公式： 由于只有水平荷载，因此先迭代侧移，后迭代转角。 循环路线：侧移：五层 四层 三层 二层 一层 转角：“1” “2” ??” ??” ??” ?? ：侧?? ?? ?? ?0? ?1? 侧移?2? ?3? ?4? ?5? ?6? “17” “18” “19” “20” 具体迭代过程见图3，杆端弯矩计算见图4，弯矩图见图5。 例：第五层第1轮的侧移迭代如下： “1”结点第一轮的转角迭代如下： 例：第五层第3轮的侧移迭代如下： “1”结点第3轮的转角迭代如下： “18”结点第4轮的转角迭代如下：  图3 图4 最后弯矩计算公式： 或： 图5 5、计算各结点的转角和侧移 引用公式： ， 。 由于结构是对称的，在水平荷载作用下，其位移应该是反对称的。 第五层： 第四层： 第三层： 第二层： 第一层： （二）用D值法计算 1、求各柱的剪力值 本结构由于对称，只需计算一半即可。 表1 柱的剪力计算（kN） 第 五 层 1-5 2-6 = = 第 四 层 5-9 6-10 = = 第 三 层 9-13 14～10 = = 第 二 层 13-17 14-18 = = 第 一 层 17-21 18-22 = = 2、计算各柱反弯点高度比 表2 柱的反弯点高度比计算 第 五 层 1-5 2-6