Histogram例析.ppt

《GPU高性能并行》 高斯滤波 1、简介 2、原理 3、高斯公式 4、高斯导数 高斯一阶导数X方向效果 高斯一阶导数Y方向效果 算法实现 5、使用递归高斯滤波器实现快速高斯模糊 5、使用递归高斯滤波器实现快速高斯模糊 * 实质上是一种信号的滤波器，其用途是信号的平滑处理，我们知道数字图像用于后期应用，其噪声是最大的问题，由于误差会累计传递等原因，很多图像处理教材会在很早的时候介绍Gauss滤波器，用于得到信噪比SNR较高的图像（反应真实信号）。于此相关的有Gauss-Laplace变换，其实就是为了得到较好的图像边缘，先对图像做Gauss平滑滤波，剔除噪声，然后求二阶导矢，用二阶导的过零点确定边缘。 滤波器就是建立的一个数学模型，通过这个模型来将图像数据进行能量转化，能量低的就排除掉，噪声就是属于低能量部分。高斯滤波就是高通滤波器。 滤波算法中，目标点上的像素值通常是由其所在位置上的周围的一个小局部邻居像素的值所决定。在2D高斯滤波中的具体实现就是对周围的一定范围内的像素值分别赋以不同的高斯权重值，并在加权平均后得到当前点的最终结果。而这里的高斯权重因子是利用两个像素之间的空间距离（在图像中为2D）关系来生成。通过高斯分布的曲线可以发现，离目标像素越近的点对最终结果的贡献越大，反之则越小。其公式化的描述一般如下所述： 其中的c即为基于空间距离的高斯权重，而用来对结果进行单位化。 图像的一阶与二阶导数计算在图像特征提取与边缘提取中十分重要。一阶与二阶导数的作用，通常情况下： 一阶导数可以反应出图像灰度梯度的变化情况 二阶导数可以提取出图像的细节同时双响应图像梯度变化情况 1. 高斯采样，基于间隔1计算，计算mask窗口计算，这样就跟普通的卷积计算差不多 2. 设置sigma的值，本例默认为10，首先计算高斯窗口函数，默认为3 * 3 3. 根据2的结果，计算高斯导数窗口值 4. 卷积计算像素中心点值。 注意点：计算高斯函数一定要以零为中心点, 如果窗口函数大小为3，则表达为-1, 0, 1 注：程序实现关键点 1. 归一化处理，由于高斯计算出来的窗口值非常的小，必须实现归一化处理。 2. 亮度提升，对X,Y的梯度计算结果进行了亮度提升，目的是让大家看得更清楚。 3. 支持一阶与二阶单一方向X，Y偏导数计算 高斯窗常用于对图像进行模糊或低通滤噪，但是随着高斯半径的增加，时间消耗会逐级增加 如高斯半径为N时，计算每个输出采样点需要计算的乘法次数为（2N+1）*模糊方向数，加法次数为2N*模糊方向数，这种情况下，当N=100时，甚至更大时，计算量是非常大的，即使进行SIMD指令集优化，在很多情况下仍然不能满足要求，比如N=100时，优化后的汇编代码的执行时间也通常在几百毫秒以上，远不能达到实时处理要求 上述的方法是使用高斯窗口对准的原理进行实现的，属于FIR型滤波，因为对于半径大于N的像素点，其权重取为0，即对当前点无贡献，然而在实际中我们知道，即使在3倍标准差外的像素也应该对中心点有贡献的，虽然很小 基于高斯滤波器的普通应用，对它的性能优化便变得很急迫，因而IIR型的高斯滤波器被研究了出来，以及被用于对边缘检测进行低能处理的IIR的高斯微分滤波器也同时被研究了出来，即前一个输出采样点对后一个输出采样点有贡献，公式如下 第一遍，从左到右，或从上到下 w(n) = a0*x(n) + a1*x(n-1) - b1*w(n-1) - b2*w(n-2) 第二遍，从右到右，或从下到上 y(n) = a2*x(n) + a3*x(n+1) - b1*y(n+1) - b2*y(n+2) 其中，a0，a1，a2，a3，b1，b2为滤波系数 最后将两遍的输出相加之各便是最终结果 从上述两个公式可以看出，每个输出采样点的计算与高斯半径是没有关系的，而6个滤波系数是高斯半径的函数，只被计算一次，这样，对高斯半径为50、100、300等的处理，每个输出采样点的计算量是相同的，都是乘法次数为8*模糊方向数，加法次数为7*模糊方向数，计算量大幅下降，在很多时候的图像处理能满足性能需求，并且质量不会下降，甚至CPU也能达到实时处理要求 上述的方法通常称为并行，这是因为两遍是分开计算的，最后将两遍结果相加。 另一种方向称为串行，即是将第一遍的w(n)作为第二遍的输入 * *