力学--应力状态(强度理论)案例.ppt

* * 强度理论 （拉压） （弯曲） （正应力强度条件） （弯曲） （扭转） （切应力强度条件） 回顾: 杆件基本变形下的强度条件 §7.10 、强度理论概述 满足 是否强度就没有问题了？ 强度理论：人们根据大量的破坏现象，通过判断推理、概括，提出的, 经实践检验，在一定范围与实际相符合的关于破坏原因的假说. 是为建立复杂应力状态下的强度条件，而提出的关于材料破坏原因的假设及计算方法。 构件由于强度不足将引发两种失效形式 (1) 脆性断裂：材料无明显的塑性变形即发生断裂，断面较粗糙，且多发生在垂直于最大正应力的截面上，如铸铁受拉、扭，低温脆断等。 关于屈服的强度理论： 最大切应力理论和形状改变比能理论 (2) 塑性屈服（流动）：材料破坏前发生显著的塑性变形，破坏断面粒子较光滑，且多发生在最大剪应力面上，例如低碳钢拉、扭，铸铁压。 关于断裂的强度理论： 最大拉应力理论和最大伸长线应变理论 1. 最大拉应力理论（第一强度理论） 材料发生断裂的主要因素是最大拉应力达到极限值 －构件危险点的最大拉应力 －各种应力状态下极限拉应力，由单拉实验测得 §7.10 四种常用强度理论 断裂条件 强度条件 铸铁拉伸 铸铁扭转 －构件危险点的最大伸长线应变 －极限伸长线应变，可由单向拉伸实验测得 无论材料处于什么应力状态,, 最大拉伸 线变形 发生脆性断裂 2. 最大伸长拉应变理论（第二强度理论） 实验表明：此理论对于一拉一压的二向应力状态的脆 性材料的断裂较符合，如铸铁受拉压比第一强度理论 更接近实际情况。 强度条件 断裂条件 无论材料处于什么应力状态,只要发生屈服,都是最大切应力达到了某一极限值。 3. 最大切应力理论（第三强度理论） －构件危险点的最大切应力 －极限切应力，由单向拉伸实验测得 屈服条件 强度条件 低碳钢拉伸 低碳钢扭转 实验表明：此理论对于塑性材料的屈服破坏能够得到 较为满意的解释。并能解释材料在三向均压下不发生 塑性变形或断裂的事实。 局限性： 2、不能解释三向均拉下可能发生断裂的现象， 1、未考虑 的影响，试验证实最大影响达15%。 无论材料处于什么应力状态,只要发生屈服,都是由于微元的最大形状改变比能达到一个极限值。 4. 形状改变比能理论（第四强度理论） －构件危险点的形状改变比能 －形状改变比能的极限值，由单拉实验测得 屈服条件 强度条件 实验表明：对塑性材料，此理论比第三强度理 论更符合试验结果，在工程中得到了广泛应用。 强度理论的统一表达式： 相当应力 强度理论 根据材质的影响 脆性材料 第一、第二强度理论 塑性材料 第三、第四强度理论 观察变形 观察断口 强度理论的应用 应力状态的影响 脆 性 材 料 第一强度理论 纵向开裂 斜截面开裂 第二强度理论 直接实验 第三强度理论 一般应力状态下 第三、第四强度理论 三向等拉状态 第一强度理论 三向等压状态，无论脆性材料还是塑性材料均不发生破坏。 三向受压： 塑 性 材 料 第1-4强度理论都是同 （拉伸）比较，能否把 （压缩）考虑进去？ 《失效准则》 平面应力状态的拉应力 与压应力 1882年到1900年 Mohr 用应力圆形式提出 的线性组合是脆性破坏的原因. §7.12 莫尔强度理论 由莫尔强度理论建立的强度条件 时是最大剪应力理论（第三强度理论） 当同时有拉、压主应力的情况，同实验结果相当吻合 与第三强度理论相比, 莫尔理论考虑了抗拉压强度 不等的情况. 已知: 试按第三理论进行全应力强度校核。 解： 1.危险面： 固定端 |M|max=50?0.35 =17.5kN.m |Fs|max=50kN 2、危险点： A、B、C三点 3、校核A点强度：