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高中数学基本公式、概念（文） 目 录： 第 一 章 集合与简易逻辑┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄2 第 二 章 函数┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄3 第 三 章 数列┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄6 第 四 章 三角函数┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄9 第 五 章 向量┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄13 第 六 章 不等式┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄16 第 七 章 直线与圆┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄18 第 八 章 圆锥曲线┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄20 第 九 章 立体几何┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄23 第 十 章 排列组合┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄27 第十一章 概率┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄28 第十二章 统计┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄29 第十三章 导数┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄29 高中数学基本公式、概念（文理） 第一章 集合与简易逻辑 1．熟记重要结论：(1)　　 (2)　　 2．集合与排列、组合的联系 求集合的子集个数问题，常与组合数有关：如A=的子集的个数为：真子集的个数有个 ,非空真子集有个. 3．关于二次函数 ①解析式有三种形式：一般式：f(x)= x2+bx+c(0)； 顶点式：f(x)= (x+m)2+n (a 0) ，顶点（m, n）; 两根式：f(x)= (xx1)(xx2) (0)； ②图象：抛物线a0开口向上；a0开口向下；顶点坐标是()；对称轴：x= ③0时，图象与x轴有两个交点，交点的横坐标是方程的两根，且= 4．恒成立的充要条件是： 恒成立的充要条件是： 5．真值表：表示命题真假的表叫真值表。 （1）非p形式复合 （2）p且q形式复合 (3)p或q的形式复合 p 非p p q P且q p q P或q 真 假 真 真 真 真 真 真 假 真 真 假 假 真 假 真 假 真 假 假 真 真 假 假 假 假 假 假 记忆：非p与p相反 p且q：有假则假 p或q：有真则真6。互为逆否命题同真同假 p是q的充分条件,q是p的必要条件 p是q的充要条件 第二章 函数 1、映射：设A、B是两个集合，如果按照某种对应法则f，对于集合A中的任何一个元素。在集合B中都有唯一一个元素与它对应，这样的对应关系叫做从集合A到集合B的映射，记作. 2、若已知的定义域为，求的定义域，其方法是：利用，求得 的范围，则范围即是的定义域；若已知的定义域为，求的定义域，其方法是：由求得x的范围，即为的定义域。 3、的区间根问题一般从三个方面考虑： （1）判别式（2）区间端点的函数值的正负（3）对称轴与区间端点的关系，总结如下表： 根的 分布 有且只有一个在内 图 象 y f(k) o x x1 x2 k f(k) y x1 x2 k o x y o k x x1f(k) x2 f(k1) y f(k2) k1 o k2 x1 x2 y k1 k2 o x 充要 条件 0 或 或 4、求函数解析式的常用方法： （1）换元法：已知复合函数f[g(x)]的表达式时，令t=g(x)；(2)待定系数法：已知函数的一般形式时；（3）消元法：解函数方程法；（4）赋值法：（5）分段函数的解析式分段求。 5、函数的值域一定要用集合或区间来表示。求值域的常用方法有： （1）直接法：如；（2）配方法：如 （3）换元法：，令，类似等可用三角换元法（4）反函数法：如（或用分离常数法） （5）判别式法：不同时为零）注意满足两点：① x∈R　②分子分母没有公 因式。如果分子和分母中有公因式，则约去因式，回到（4）法. 例：因为当　 ∴。(6)不等式法：。 (7)单调性法（8）数形结合法（9）利用函数的有界性（10）为增函数, 减函数定义： 为减函数, （其中为函数的定义域中任意的数） 7、判断函数奇偶性的步骤： （1）首先看定义域是否关于原点对称 （2）再看f(－x)与－f(x)的关系　 （3）若表达式较繁，则对函数式进行化简后再判断 （4）分段函数，应分段讨论，要注意x的范围取相应的函数表达式。 8、奇±奇＝奇　　偶±偶＝偶　　奇×奇＝偶　　偶×偶＝偶　　奇×偶＝奇 9、解题中要注意以下性质的应用。 （1）、f(x)为偶