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基于轨迹关键点的四足机器人步态规划与仿真 　韩晓建，刘广超，丁相方，刘溢 （北京航空航天大学 机械工程及自动化学院，北京 100191） 摘要：为了探索高效、合理的四足机器人步态规划方法，保证机器人稳定的行走，利用关键点描述足底运动轨迹，以满足机器人运动参数和结构化环境的要求，同时，结合机器人运动学模型求得关节关键角度集合，并运用三次样条插值得到关节运动函数，进而实现计算机虚拟样机的仿真。仿真结果证明，该步态规划方法得到的关节运动函数能够使得四足机器人实现15个周期以上的稳定和连续运动，验证了该方法的正确性。 关键词：四足机器人；关键点； 步态规划；仿真 中图分类号：TP242　　文献标识码：A 　　文章编号: 四足机器人结构相对简单，保持稳定运动的能力较好，步态控制复杂程度适中，且承载能力和对不平地形的适应能力较强，在足式机器人研究领域颇受重视，率先实用化的可能性最高，在核设备检修、排爆、探险、山区运输、矿山开采、教育、娱乐等方面的应用前景非常好[1]。四足机器人各腿部协调运动的规律被称为步态[2]，而获得步态的过程即为步态规划。步态规划是一个根据外界环境和自身条件确定整体运动、腿部运动以及关节规律之间关系的过程，对于四足机器人，其步态规划是运动控制的重要内容，是国内外学者研究的重点[3]。 目前，四足机器人步态规划的常用方法为基于模型的方法，即根据不同四足机器人的运动模型，由足底轨迹计算得到关节角度变化函数[4]。该方法中，考虑机器人运动的稳定性和可靠性，足底轨迹运动形式的选择较为关键。王立鹏等[5]采用复合摆线作为摆动相足底轨迹，规划得到的步态实现了足底与地面接触零冲击；荣学文等[6]使用多项式描述足底运动轨迹，规划所得步态使得四足机器人实物样机实现了连续行走，且足底冲击小，机体稳定性好；蓝益鹏等[7]通过椭圆足底轨迹得到了机器人对角运动步态，且满足实际样机行走需求。上述足底轨迹表达方法都使用了连续的曲线，有具体的函数表达式，能够满足步态规划需求，但繁琐的函数表达式增大了计算负担，降低了计算效率，且每种函数描述的轨迹形状较为固定，很难适应多种结构化的地形环境。 为了提高规划效率，得到一种适应多种结构化环境的步态规划方法，本文采用关键点的集合来描述足底运动轨迹，通过运动学模型求得关节运动角度，并利用三次样条中的压紧样条插值得到了机器人关节运动函数，且通过计算机仿真验证了所得到的函数的正确性。图1 sh为步长的四分之一，则根据关键点的选取过程，计算得到表2所示的机器人5个摆动相足底轨迹关键点在XOboY坐标系下的坐标，t代表运动时间，坐标序号1和5代表轨迹的起始点和终止点，序号3代表抬腿最高点，序号2和4代表用于描述足底轮廓的中间点，下面各表序号含义同此。 图2 1 四足机器人整体步态参数 周期T 步长λ 体高H 抬腿高h sh 速度v 1s 0.12m 0.89m 0.05m 0.03m 0.12m/s 表2 XOboY坐标系下的摆动相足底关键点坐标 pbox pboy pboz t 1 0 0 0 0 2 0.03 0.025 0 0.125 3 0.06 0.05 0 0.25 4 0.09 0.025 0 0.375 5 0.12 0 0 0.5 足底轨迹任意点在坐标系XOboY中的坐标为(pbox, pboy, 0)，由于当摆动相向前摆动时，支撑相推动机体前移，根据相对运动原理，可得足底点(pox, poy, poz)在x0O0z0坐标系下的坐标为(H–pboy+l1, 0, pbox-vt-sh)，所以，可将表2中的坐标转换为表3中x0O0z0坐标系下的坐标，用于计算四足机器人对应的关键角度值。 表3 x0O0z0坐标系下的摆动相足底关键点坐标 pox poy poz t 1 1.035 0 -0.03 0 2 1.01 0 -0.015 0.125 3 0.985 0 0 0.25 4 1.01 0 0.015 0.375 5 1.035 0 0.03 0.5 支撑相轨迹关键点描述 四足机器人支撑相的作用是推动机器人整体移动，也就是说机器人相对地面产生的位移是由支撑相提供的动力。支撑运动主要是以接触点为转动中心的转动，产生向前位移，如图2的前半段所示，为便于计算和分析，以机体为参考对象，则接触点沿着水平以相反的运动规律向后运动，可根据机器人整体运动参数得到支撑相足底相对机体运动的轨迹坐标如表4所示。 表4 x0O0z0坐标系下的支撑相足底关键点坐标 pox’ poy’ poz’ t 1 1.035 0 -0.03 0 2 1.035 0 -0.015 0.125 3 1.035 0 -0.06 0.25 4 1.035 0 -0.09 0.375 5 1.