《微波技术与天线》第2章全解.ppt

（1）当工作波长λ小于某个模的截止波长λc时, β2＞0, 此模可在波导中传输, 故称为传导模; （2）工作波长λ大于某个模的截止波长λc时, β2＜0, 即此模在波导中不能传输, 称为截止模。一个模能否在波导中传输取决于波导结构和工作频率（或波长）。 （3）对相同的m和n, TEmn和TMmn模具有相同的截止波长故又称为简并模, 虽然它们场分布不同, 但具有相同的传输特性。 图 给出了标准波导BJ-32各模式截止波长分布图。 波导中的相移常数为 (2- 2- 17) 其中, λ=2π/k，为工作波长。 可见，该波导在工作频率为3GHz时只能传输TE10模。 　　[例2-1] 设某矩形波导的尺寸为a=8cm,b=4cm; 试求工作频率在3GHz时该波导能传输的模式。 　　解： 　 (2) 主模（principle mode）TE10 在导行波中截止波长λc最长的导行模。矩形波导的主模为TE10模, Ex=Ez=Hy=0 (2- 2- 18) (a)TE10模的场分布 将m =1, n = 0, kc=π/a, 代入式（2 -2 -10）, 并考虑时间因子e jωt, 可得TE10模各场分量表达式 由此可见, 场强与y无关, 即各分量沿y轴均匀分布, 而沿x方向的变化规律为 (2- 2- 19) 而沿z方向的变化规律为 由图可见, Hx和Ey最大值在同截面上出现, 电磁波沿z方向按行波状态变化;Ey、Hx和Hz相位差为90°, 电磁波沿横向为驻波分布。 场强与y无关, 沿x、z方向的变化规律如图中a、b；波导横截面和纵剖面上的场分布如图c和d所示； 截止波长和相移常数为 (2- 2- 21) (b)TE10模的传输特性 ① 截止波长与相移常数: 将m=1, n=0 代入式（2 -2-15）, 得TE10模截止波数为 ② 波导波长与波阻抗： 由式（2-1- 15）及（2-1-16）可得TE10模的相速υp和群速υg分别为 ③ 相速与群速 ④ 传输功率: 其中, 　　　　　　是Ey分量在波导宽边中心处的振幅值。由此可得波导传输TE10模时的功率容量为 (2- 2- 28) (2-2-29) Ebr为击穿电场幅值 因空气的击穿场强为30kV/cm, 故空气矩形波导的功率容量为 可见: 波导尺寸越大, 频率越高，则功率容量越大。 当负载不匹配时, 由于形成驻波, 电场振幅变大, 因此功率容量会变小, 则不匹配时的功率容量 和匹配时的功率容量Pbr的关系为 (2- 2- 31) (2- 2- 30) 其中, ρ为驻波系数。 设导行波沿z方向传输时的衰减常数为 α, 则沿线电场、 磁场按e-αz规律变化, 即 (2-2-32) ⑤ 衰减特性: 所以传输功率按以下规律变化: P=P0 e-2αz (2- 2- 33) 两边对z求导: (2- 2- 34) 沿线功率减少率等于传输系统单位长度上的损耗功率Pl, (2- 2- 35) 衰减常数 α (2- 2- 36) 在计算损耗功率时, 因不同的导行模有不同的电流分布, 损耗也不同, 根据上述分析, 可得矩形波导TE10模的衰减常数公式: 式中, RS= 为导体表面电阻, 它取决于导体的磁导率μ、 电导率σ和工作频率f。 (2- 2- 37) (dB/m) ① 衰减与波导的材料有关, 因此要选导电率高的非铁磁材料, 使RS尽量小。 ② 增大波导高度b能使衰减变小, 但当b＞a/2时单模工作频带变窄, 故衰减与 频带应综合考虑。 ③ 衰减还与工作频率有关, 给定矩形波导尺寸时, 随着频率的提高先是减小, 出现极小点, 然后稳步上升。 结论 1) 波导带宽问题： 保证在给定频率范围内的电磁波在波导中都能以单一的TE10模传播, 其它高次模都应截止。 为此应满足: （2-2-38） 　3. 矩形波导尺寸选择原则 选择矩形波导尺寸应考虑以下几个方面因素: 将TE10模、 TE20模和TE01模的截止波长代入上式得： 即取 。 或写作 在传播所要求的功率时, 波导不致于发生击穿。由式（2-2-29）可知，适当增加 b可增加功率容量, 故 b 应尽可能大一些。 2) 波导功率容量问题 3) 波导的衰减问题 通过波导后的微波信号功率不要损失太大。增大b也可使衰减变小, 故b应尽可能大一些。 综合上述因素, 矩形波导的尺寸一般选为 通常将b = a/2的波导称为标准波导; 为了提高功率容量, 选b＞a/2这种波导称为高波导; 为了减小体积, 减轻重量, 有时也选b＜a/2的波导, 这种波导称为扁波导。 （2-2-39） 1. 圆波导中的场 1)TE波 此时Ez=0, Hz=Hoz(ρ, φ)e-jβz≠