数学学科教学基本要求【参考】.doc

四川省普通高中 数学学科教学基本要求 说 明 《四川省普通高中数学学科教学基本要求》（以下简称《要求》）以教育部颁布的《普通高中数学课程标准（实验）》为依据，遵照《四川省普通高中新课程数学学科教学实施指导意见（试行）》和我省普通高中数学学科教学实际制定．本《要求》以知识点为单位，对课程标准中各个模块的“内容标准”提出比较明确、具体的教学“基本要求”、“发展要求”和相应的“教学建议”． 在本《要求》中，“内容标准”列举了《普通高中数学课程标准（实验）》中该模块的所有知识点，“基本要求”则对“内容标准”中的知识点按照三维课程目标的要求进一步细化，并对学习目标提出了具体、明确的学习要求，是四川省普通高中毕业生数学学科学业水平考试的命题依据．“发展要求”则针对在数学学习上有更大兴趣和更高学习需求的学生，对“内容标准”中部分知识点提出较高的学习要求，可供高中毕业生参与的选拔性考试命题时参考．“教学建议”是对教学策略、教学方式、教学活动以及在教学中如何落实相关知识点、怎样把握教学的深度、广度等提出相应的建议．希望教师们认真学习，遵照执行． （说明：其中注有“*”的内容，是《四川省普通高中新课程数学学科教学实施指导意见（试行）》中规定的选学内容，不作为我省普通高中毕业生学业水平考试和高考的考试内容，供同学们选学和教师们选教．） 一、必修模块 数 学 1 本模块的内容包括集合、函数概念与基本初等函数Ⅰ（指数函数、对数函数、幂函数）．作为高中数学课程五个必修模块的第一个模块，它是学生学习其他模块的基础. 集合语言是现代数学的基本语言，是高中数学的基础．使用集合语言，可以简洁、准确地表达数学的一些内容.高中数学课程只将集合作为一种语言来学习，学生将学会使用最基本的集合语言表示有关的数学对象，发展运用数学语言进行交流的能力. 函数是高中数学的核心概念，是描述客观世界变化规律的重要数学模型.研究函数的基本性质不仅是解决实际问题的需要，也是数学本身的自然要求.研究函数性质过程中体现出来的方法，也是数学学习和研究中经常使用的方法.高中阶段不仅把函数看成变量之间的依赖关系，同时还用集合与对应的语言刻画函数，函数的思想方法将贯穿高中数学课程的始终．在本模块中，学生学习的指数函数、对数函数、幂函数是三类基本的、重要的典型初等函数.通过学习基本初等函数，要求学生进一步深化函数概念的理解，熟悉函数性质的具体应用，掌握研究函数性质的过程与方法；利用函数的图象和性质，了解函数的零点与方程根的联系，学会用二分法求方程近似解，体会函数与方程的有机联系；能初步运用函数思想理解和处理现实生活和社会中的简单问题，结合实际问题，感受运用函数建立模型的过程和方法，体会函数在数学和其他学科中的重要性和广泛应用. 内容标准 学习要求 教学建议 基本要求 发展要求 1. 集 合 1. 集合的含义与表示 1. 通过实例，了解集合的含义，体会元素与集合的“属于”关系，感受集合语言的意义和作用 能选择、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题感受集合语言的意义和作用 1．教学中应注意将集合作为一种语言来学习，使学生感受用集合表示数学内容的简洁性、准确性；帮助学生学会用集合语言表示数学对象，学生运用数学语言进行表达和交流的能力 2.通过生活实例帮助学生直观理解集合的含义和有关概念，对集合元素的“确定性、互异性、无序性”的教学不宜编制繁、难、偏、怪的问题进行过分的训练． 3.通过实例帮助学生感悟、领会集合的几种表示方法如借助数轴表示数的集合，借用平面直角坐标系表示有序实数对集合 4. 教学中要创设使学生运用集合语言进行表述和交流的情境和机会，以使学生在实际使用中逐渐熟悉文字语言、图形语言、语言（列举法或描述法）具体 2. 集合间的基本关系 1.理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集 2.在具体情境中，了解空集的含义 3.能使用Venn图表达集合的关系,体会直观图示对理解抽象概念的作用 运用图形语言、符号语言、文字语言理解相关概念的本质、联系及区别. 1．集合间的包含关系，，． 2．要求学生能写出给定集合的子集，但不要求证明 3. 集合 的基 本运 算 1.理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集理解补集的含义，会求给定集合的补集能使用Venn图表达集合的运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用 能使用集合语言表述、解决数学问题 1．图形(Venn图数轴)直观，学生理解集合的运算性质 2.集合的基本运算只要求简单的交、并、补，不要求拓展运算公式 3．集合学习I 1. 函数 1. 通过丰富实例，进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型，在此基础上学习用集合与对应的语言来刻画函数，体会对应关系在刻画函数概念中的作用