2010~011学年度第一学期高一数学寒假作业(必修1,4)16days.doc

高一数学寒假作业 必修1 第一天 一.填空题 1.下列对象能形成集合的是______________. ⑴充分小的负数全体； ⑵爱好飞机的一些人； ⑶某班本学期视力较差的同学； ⑷某校某班某一天所有课程. 2.{(x，y)｜x＋y＝6，x，y∈N}用列举法表示为__________. 3.用描述法表示下列集合： (1)数轴上离开原点的距离大于3的点的集合 (2) 平面直角坐标系中第二、四象限点的集合 4.若x∈R，则{3，x，x2－2x}中的元素x应满足条件 5.设集合A＝{x｜x＝2k，k∈Z}，B＝{x｜x＝2k＋1，k∈Z}，若a∈A，b∈B，则元素a＋b与集合A、B的关系是 6.集合A＝{x｜－1＜x＜3，x∈Z}，写出A的真子集___________________________. 7.判断如下A与B之间有怎样的包含或相等关系： (1)若A＝{x｜x＝2k－1，k∈Z}，B＝{x｜x＝2m＋1，m∈Z}，则A_____B. (2)若A＝{x｜x＝2m，m∈Z}，B＝{x｜x＝4n，n∈Z}，则A_____B. 8.U＝R，A＝{x｜a≤x≤b}，CUA＝{x｜x＞9或x＜3}，则a＝_______，b＝_________ 9.用符号“”或“”填空 （1）______, ______, ______ （2）（是个无理数） （3）________ 10．下面有四个命题： （1）集合中最小的数是0； （2）若不属于，则属于； （3）若则的最小值为； （4）的解可表示为； 其中正确命题的序号是 二.解答题 11.集合A的元素由kx2－3x＋2＝0的解构成，其中k∈R，若A中的元素至多有一个，求k值的范围. 12.已知全集U＝{2，3，a2－2a－3}，A＝{2，｜a－7｜}，CUA＝{5}，求a的值. 13.已知A＝{－2x≤5}?，B＝{x|m＋1x≤2m－1}BA,求mP＝{x｜x2＋x－6＝0}，Q＝{x｜ax＋1＝0}满足QP，求a所取的一切值. 15. 在数学中，“至多”与“至少”是两个相对的概念，如“五边形的外角中至多有三个钝角”，说明“五边形的外角中至少有二个不是钝角”。这种思想从集合的角度分析，就是“补集”的思想，请你利用这个知识，解决下列问题： 已知方程和中，至少有一个方程有实数根，求实数的取值范围。 16. 在数学课上，老师要求学生写出用符号语言写出所有正奇数组成的集合，学生甲的答案是：，学生乙的答案是：，请你说明谁的答案正确，如有错误，请其稍作修改。 第二天 一．填空题 1.设A＝{3，5，6，8}，B＝{4，5，7，8}，则A∩B＝____________，A∪B＝____________. 2.（1）设A＝{x｜x＜5}，B＝{x｜x≥0}，则A∩B＝_______________. （2）设A＝{x｜x＞－2}，B＝{x｜x≥3}，则A∪B＝__________________________. 3.已知M＝{1}，N＝{1，2}，设A＝{(x，y)｜x∈M，y∈N}，B＝{(x，y)｜x∈N， y∈M}，则A∩B＝__________________________，A∪B＝__________________________. 4．设A＝{（x，y）｜3x＋2y＝1}，B＝{（x，y）｜x－y＝2}，C＝{（x，y）｜2x－2y＝3}，则A∩B= 、B∩C= 。 5．用集合A、B、C表示图形中的阴影部分 6．已知，则等于 。 7．以下四个关系：，，{}，,其中正确的个数有 8．设集合A为能被2整除的数组成的集合，集合B为能被3整除的数组成的集合，则 表示 的集合, 表示 的集合; 由此可知, 在1到100的自然数中,有 个能被2或3整除的数。 9.已知集合，，那么集合 ， ， . 10.下列命题中:（1）空