2013年考数学复习 第二章方程与不等式 第8课 列方程(组)解应用题课件.ppt

工程问题需牢记三个基本量的关系：工作量＝工作效率×工作时间．常常用到的等量关系：两个或几个工作效率不同的对象(把前后两批人分别看做两个对象)所完成的工作量之和等于工作总量．一般情况下，把工作总量设为1. 储蓄问题，首先要弄清以下几个概念：顾客存入银行的钱叫本金，银行付给顾客的酬金叫利息，本金与利息的和叫本息和，存入银行的时间叫期数，每个期数内的利息与本金的比叫利率．根据上述定义，每个期数内，利息÷本金＝利率，所以利息＝本金×利率×期数，这个公式是解决储蓄问题时常用的相等关系式． 应用题中的“多”、“少”关键词一定要理解好，结合题中叙述的事件进行分析“多”、“少”的意义，才能正确理解题意，列出方程．有些应用题，由于题目所给条件较为隐蔽，符合题意的情况有多种．解这类应用题时要考虑周全，把各种情况下的解全求出来，这样才不致失解．否则会造成解答不完整，犯以偏概全的错误． 完成考点跟踪训练 8 第8课 列方程(组)解应用题 1．列方程(组)解应用题的一般步骤： (1) ； (2) ； (3)找出包含未知数的 ； (4) ； (5) ； (6) ． 要点梳理 审题 设元 等量关系 列出方程(组) 求出方程(组)的解 检验并作答 2．各类应用题的等量关系： (1)行程问题：路程＝速度×时间； 相遇问题：两者路程之和＝全程； 追及问题：快者路程＝慢者先走路程(或相距路程)＋慢者 后走路程． (2)工程问题：工作量＝工作效率×工作时间． (3)几何图形问题： 面积问题：S长方形＝ab(a、b分别表示长和宽)； S正方形＝a2(a表示边长)； S圆＝πr2(r表示圆的半径)． 体积问题：V长方体＝abh(a、b、h分别表示长、宽、高)； V正方体＝a3(a表示边长)； V圆锥＝πr2h(r表示底面圆的半径，h表示高)； 其它几何图形问题：如线段、周长等． (4)增长率问题：如果基数用a表示，末数用A表示，x表示增长率，时间间隔用n表示，那么增长率问题的数量关系是：a(1±x)n＝A. (5)利润问题： 利润＝销售价－进货价； 利润率＝ ； 销售价＝(1＋利润率)×进货价． (6)利息问题： 利息＝本金×利率×期数； 本息和＝本金＋利息． 1．正确理解方程是一种重要的数学模型 实际生活中的许多问题都与数学有关，我们需要将实际问题转化成数学问题，通过解决相应的数学问题去解决实际问题，这就是“数学建模”的意义．方程是一种重要的数学模型，可以解决很多实际问题，构建刻画实际问题的一元一次方程、二元一次方程(组)、一元二次方程等就是贯穿本课时的中心问题． 2．掌握列方程(组)解应用题的基本思想 列方程(组)解应用题是把“未知”转化成“已知”的重要方法，它的关键是把已知量和未知量联系起来，找出题目中的相等关系．一般来说，有几个未知量就必须列出几个方程，所列方程必须满足：①方程两边表示的是同类量；②同类量的单位要统一；③方程两边的数值要相等． [难点正本 疑点清源] 1．(2011·日照)某道路一侧原有路灯106盏，相邻两盏灯的距离为36米，现计划全部更换为新型的节能灯，且相邻两盏灯的距离变为70米，则需更换的新型节能灯有(　　) A．54盏 B．55盏 C．56盏 D．57盏 解析：设需更换的新型节能灯有x盏， 则70(x－1)＝(106－1)×36，解之得x＝55. 基础自测 B 解析：小明准时到校所需时间可表示为 时或 时，所以