2013版考数学(人教A版·数学文)全程复习方略配套课件：10.1 随机抽样(共47张PPT).ppt

【互动探究】本例第(1)题，求抽取的女运动员的人数. 【解析】设抽取的女运动员有n人，则 ，解得n=9. 【反思·感悟】1.分层抽样就是“按比例抽样”，确定出每一层的个体占总体的比例，也就确定了样本中该层所占的比例.利用这两个比例相等，可以列出方程求解总体容量、样本容量或总体中各层的个体数等.同系统抽样一样，有时为了分层抽样的实施，也会先剔除若干个体. 2.三种抽样方法的共同点、各自特点、相互联系与适用范围. 类别共同点各自特点相互联系适用范围. 类别 共同点 各自特点 相互联系 适用范围 简单随 机抽样 系统 抽样 分层 抽样 抽样过程中,每个个体被抽到的概率相等 从总体中 逐个抽取 将总体均分成几个部分，按事先确定的规则在各部分抽取 在起始部分采用简单随机抽样 将总体分成几层，分层次进行抽取 在各层抽样时采用简单随机抽样或系统抽样 总体中的个体数较少时 总体中的个体数较多时 总体是由存在明显差异的几部分组成的 【变式备选】某地有居民100 000户，其中普通家庭99 000户,高收入家庭1 000户．从普通家庭中以简单随机抽样方式抽取990户，从高收入家庭中以简单随机抽样方式抽取100户进行调查，发现共有120户家庭拥有3套或3套以上住房，其中普通家庭50户，高收入家庭70户．依据这些数据并结合所掌握的统计知识，你认为该地拥有3套或3套以上住房的家庭所占比例的合理估计是________. 【解析】该地拥有3套或3套以上住房的家庭估计约有： 99 000× +1 000× =5 700户，所以所占比例的合理估计 约是5 700÷100 000=5.7%. 答案:5.7% 【易错误区】分层抽样的易错点 【典例】(2011·福建高考)某校选修乒乓球课程的学生中，高一年级有30名，高二年级有40名，现用分层抽样的方法在这70名学生中抽取一个样本，已知在高一年级的学生中抽取了6名，则在高二年级的学生中应抽取的人数为( ) (A)6 (B)8 (C)10 (D)12 【解题指南】由高一年级的入样人数和学生总数可得分层抽样的比例，进而可求高二年级的入样人数. 【规范解答】选B.设在高二年级的学生中应抽取的人数为x人，则 ，解得x＝8，故选B. 【阅卷人点拨】通过高考中的阅卷数据分析与总结，我们可以得到以下误区警示和备考建议： 误 区 警 示 在解答本题时有两点容易造成失误： (1)不能正确确认抽样比例从而导致失误； (2)在求解过程中计算失误. 备 考 建 议 解决随机抽样问题时，还有以下几点容易造成失 误，在备考时要高度关注： (1)熟练掌握各种抽样方法的步骤和适用条件； (2)系统抽样中各段入样的个体编号成等差数列，公 差即每段的个体数； (3)分层抽样中各层所占的比例要确定准确.另外， 某些情况下还需先剔除若干个体，注意剔除个体的 等可能性. 1.(2012·佛山模拟) 某学校为调查高三年级的240名学生完成课后作业所需时间，采取了两种抽样调查的方式：第一种由学生会的同学随机抽取24名同学进行调查；第二种由教务处对高三年级的学生进行编号，从001到240，抽取编号最后一位为3的同学进行调查，则这两种抽样方法依次为( ) (A)分层抽样，简单随机抽样 (B)简单随机抽样，分层抽样 (C)分层抽样，系统抽样 (D)简单随机抽样，系统抽样 【解析】选D.结合简单随机抽样、系统抽样与分层抽样的定义可知，第一种随机抽取为简单随机抽样，第二种为“等距”抽样，故为系统抽样. 2.(2011·湖北高考)某市有大型超市200家、中型超市400家、 小型超市1 400家，为掌握各类超市的营业情况，现按分层抽 样方法抽取一个容量为100的样本，应抽取中型超市___家． 【解析】由题意，样本容量为200＋400＋1 400＝2 000, 抽样 比例为 ，所以中型超市应抽 ×400＝20家． 答案:20 3.(2012·兰州模拟)最近网络上流行一种“QQ农场游戏”，这种游戏通过虚拟软件模拟种植与收获的过程．为了了解本班学生对此游戏的态度，高三(6)班计划在全班60人中展开调查，根据调查结果，班主任计划采用系统抽样的方法抽取若干名学生进行座谈，为此先对60名学生进行编号为：01,02,03，…，60，已知抽取的学生中最小的两个编号为03,09，则抽取的学生中最大的编号为________． 【解析】由最小的两个编号为03,09可知，抽取人数的比例为 ，即抽取10名同学，其编号构成首项为3，公差为6的等差数列，故最大编号为3＋9×6＝57. 答案：57 4.(2012·广州模拟)一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10 000人，并根据所得数据画了样本的频率