2013课版数学考前综合试题一A.docVIP

一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的.) 1.（2012·郑州质检）集合A=｛0，1,2｝，B={}，则（ ） A.｛0｝ B.｛1｝ C.｛0，1｝ D.｛0，1,2｝ 2.（2012·郑州质检）函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 3.（2012·山东卷）已知全集，集合，则为（ ） A. B. C. D. 4.[2012·湖南卷]命题“若α=，则tanα=1”的逆否命题是（ ） A.若α≠，则tanα≠1 B. 若α=，则tanα≠1 C. 若tanα≠1，则α≠ D. 若tanα≠1，则α= 5. （2012·太原模拟）已知集合，，全集，则图中阴影部分表示的集合为（ ） A. B. C. D. 6.（2012·哈尔滨第六中学三模）命题“”的否定为（ ） A. B. C. D. 7. [2012· 山东卷]设命题p：函数的最小正周期为；命题q：函数的图象关于直线对称，则下列判断正确的是（ ） A. p为真　　　B. 为假　　　　C.为假　　　D.为真 8．（2012·昆明第一中学一摸）函数是奇函数,且在上单调递增,则等于（ ） A.0 B.-1 C.1 D. 9.（2012·大连沈阳联考）设是平面内两条不同的直线，是平面外的一条直线，则“，”是“”的（ ） A.充要条件 B.充分而不必要的条件 C.必要而不充分的条件 D.既不充分也不必要的条件 10．（2012·昆明第一中学一摸）函数图象交点的横坐标所在区间是（ ） A．（1，2） B．（2，3） C．（3，4） D．（1，5） 11.（理）（2012·郑州质检）如图2所示，在一个边长为1的正方形AOBC内，曲线和曲线围成一个叶形图（阴影部分），向正方形AOBC内随机投1000颗豆子（每颗豆子落在正方形AOBC内任何一点是等可能的），其中不在叶形图的有600颗，则叶形图面积是（ ） A. B. C. D. （文）（2012·哈尔滨第六中学三模）函数在点处 的切线方程为，则等于（ ） A． B． C． D． 12.（理）（2012·昆明第一中学一摸）已知函数的周期为2,当时,,如果，则函数的所有零点之和为（ ） A．2 B．4 C．6 D．8 （文）（2012·昆明第一中学一摸）已知，则方程所有实数根的个数为（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 第Ⅱ卷 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.将答案填在答题卷相应位置上. 13. （2012·唐山二模） 14.（2012·郑州质检）定义在R上的函数是增函数，则满足的x取值范围是 . 15.[2012·上海卷]若集合，，则 . 16.（2012·保定二模）设集合函数则x0取值区间是 . 三、解答题(本大题共6小题，满分70分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.) 17．（本小题满分10分） 已知函数。 （Ⅰ）求的最小正周期： （Ⅱ）求在区间上的最大值和最小值。 18.（本小题满分12分） 如图，在四棱锥中，平面，底面是菱形，. （Ⅰ）求证：平面 （Ⅱ）若求与所成角的余弦值； （Ⅲ）当平面与平面垂直时，求的长. 19.（本小题满分12分） （理）某农场计划种植某种新作物，为此对这种作物的两个品种（分别称为品种家和品种乙）进行田间试验．选取两大块地，每大块地分成n小块地，在总共2n小块地中，随机选n小块地种植品种甲，另外n小块地种植品种乙． （I）假设n=4，在第一大块地中，种植品种甲的小块地的数目记为X，求X的分布列和数学期望； （II）试验时每大块地分成8小块，即n=8，试验结束后得到品种甲和品种乙在个小块地上的每公顷产量（单位：kg/hm2）如下表： 品种甲 403 397 390 404 388 400 412 406 品种乙 419 403 412 418 408 423 400 413 分别求品种甲和品种乙的每公顷产量的样本