2014-015学年八年级12月联考数学试题及答案.docVIP

2014-2015学年八年级12月联考数学试题及答案 1. 下列表示天气符号的图形中，不是轴对称图形的是() 2. 如图，小手盖住的点的坐标可能为() A. (5，2) B. (-6，3) C. (-4，-6) D. (3，-4) 3. 如图，小方格的面积是1，则图中以格点为端点且长度为5的线段有() A. 4条 B. 3条 C. 2条 D. 1条 4. 下列说法正确的个数是( ) ①无理数都是无限小数；②4的平方根是2 ；③；④等腰三角形底边上的中线、高线、角平分线互相重合；⑤坐标平面内的点与有序实数对一一对应。 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 5. 已知AOB = 30°，点P在AOB的内部， P与1关于OA对称，P与2关于对称，则△1OP2是() A. 含30°角的直角三角形B. 顶角是30°的等腰三角形 6. 如图，已知AB=AC，∠A=36°，AB的中垂线MD交AC于点D， 交AB于点M。下列结论：①BD是∠ABC的平分线；②△BCD是等 腰三角形；③DC+BC=AB，正确的有( ) A．3个 B．2个 C．1个 D．0 个 7．已知实数a、b，若ab，则下列结论正确的是( ) A． B． C． D． 8. 某校数学课外小组，在坐标纸上为学校的一块空地设计植树方案如下： 第K棵树种植在Pk(Xk,Yk)处，其中X1=1，Y1=1，当k≥2时， Xk=Xk-1＋1－5(［］－［］),Yk=Yk-1＋［］－［］， ［a］表示非负实数a的整数部分，例如［2.6］= 2,［0.2］= 0，按此方案， 第2013棵树种植点的坐标是( ) A. (3，402) B. (3，403) C. (4，403) D. (5，403) 二、你能填得又快又准吗？(每小题3分，共30分) 9. 的平方根是化简：=已知： +(b+5)2=0，那么a+b的值为若多项式x2＋ax＋b分解因式的结果为(x＋1)(x－2)，则a＋b的值为 17. 如图，△ABC中，∠C=90°，若a＋b=17, c=13,则△ABC的面积是 。 18. 如图是学校与小明家位置示意图，如果以学校 所在位置为坐标原点，水平方向为x轴建立直角坐 标系，那么小明家所在位置的坐标为 。 三、耐心解答，你一定能做对！(共96分) 19. (本题8分) (1) (2)已知：，求x的值。 20. (本题8分) “西气东输”是造福子孙后代的创世工程，现有两条高速公路l1、l2和两个城镇A、B(如图)，准备建一个燃气控制中心站P，使中心站到两条公路距离相等，并且到两个城镇等距离，请你画出中心站的位置。(保留画图痕迹，不写画法) 21. (本题8分)已知y=，求的算术平方根。 22. (本题8分)如图，点E，F在BC上，BE=CF，A=∠D，B=∠C，AF与DE交于点O．(1)求证：AB=D(2)试判断OEF的形状，并说明理由23. (本题10分) 烟台享有“苹果之乡”的美誉。甲、乙两超市分别用3000元以相同的进价购进质量相同的苹果。甲超市销售方案是：将苹果按大小分类包装销售，其中大苹果400千克，以进价的2倍价格销售，剩下的小苹果以高于进价10%销售。乙超市的销售方案是：不将苹果按大小分类，直接包装销售，价格按甲超市大、小两种苹果售价的平均数定价。若两超市将苹果全部售完，其中甲超市获利2100元(其它成本不计)。问： (1)苹果进价为每千克多少元？ (2)乙超市获利多少元？并比较哪种销售方式更合算。 24. (本题10分)阅读材料：小明在学习后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如3＋2＝1＋，善于思考的小明进行了以下探索： 设a＋b＝m＋n(其中a、b、m、n均为正整数)则有a＋b＝m2＋2n2＋2mn，∴a＝ m2＋2n2，b＝2mn．这样小明就找到了一种把部分a＋b的式子化为平方式的方法． 请你仿照小明的方法探索并解决下列问题： (1)当a、b、m、n均为正整数时，若a＋b＝m＋n，用含m、n的式子分别表示a、b，得：a＝ ， b＝ ；(2)利用所探索的结论，找一组正整数a、b、m、n填空： ＋ ＝( ＋ )； (3)若a＋4＝m＋n，且a、m、n均为正整数，求a的值，直线OQ与直线AB交于点Q，过A、B两点分别作AM⊥O