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2014-2015学年度第一学期期中考试 初三数学试卷 （考试时间100分 满分120分） 选择题（本题10小题，每小题3分，共30分．每题有四个选项，其中只有一个选项是正确的，请将每小题的正确选项填在括号中） 1． 直角坐标系内，点P(-2 ,3)关于原点的对称点Q的坐标为 （　　　） A．2，－3） B．2，3） C．) D．2，－3) 2． ） 下列事件是必然事件的是（ ） A．． C．． 4．，下列配方正确的是（ ） A． B． C． D． 5．由二次函数，可知（ ） A．其图象的开口向下 B．其图象的对称轴为直线 C．其最小值为 D．当时，随的增大而增大 ．已知⊙O的半径为2，O到直线lPO=1，则直线l与⊙O的位置关系是（　　） 　 A． 相切 B． 相离 C． D． 7．反比例函数的图象，当时，随的增大而减小，则的取值范围是（ ） A．B．C．D． 如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△A′OB′，若∠AOB=15°，∠AOB′的度数是（　　） A．25° B． 30° C． 35°D． 40° 9．如图，⊙O中，ABDC是圆内接四边形，∠BOC=110°，则∠BDC的度数是 A．110° B．70° C．55° D．125°10.在半径为3的圆中，150°的圆心角所对的弧长是（ ） A．．． ． 二、填空题（本大题共6题，每小题4分，共24分） 11．方程的解为 . 12AB为⊙O的直径，点C在⊙O上,∠C=15°, 则∠BOC的度数为________________． 13．圣诞节时，一个小组有x人，他们每两人之间互送贺卡一张，已知全组共送贺卡132张，则可列方程为 14．将一个正六边形绕着其中心，至少旋转　　度可以和原来的图形重合． 15．从1，2，3，…9共9个数字中任取一个数字，取出数字为奇数的概率是　　 16．右图是抛物线的图象的一部分，请你根据图 象写出方程的两根是 . 三、解答题（本大题3小题，每小题6分，共18分） 17．解一元二次方程 ．已知y函数y＝(m为常数)A（2，-1），求反比例函数的解析式． 19．如图，已知点AB、C的坐标分别为（0，0），（4，0）将△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°得到△AB′C′． （1）画出△AB′C′； （）求C′的坐标． 21．如图所示，已知扇形的半径为，圆心角的度数为，若将此扇形围成一个圆锥，则围成的圆锥的侧面积为 （2）求出该圆锥的底面半径是多少？ 22．在一个不透明的口袋中装有3个完全相同的小球，把它们分别标号为1,2,3，随机地摸出一个小球然后放回，再随机地摸出一个小球，求两次摸出小球的标号之积是3的倍数的概率（采用树形图或列表法）。 五、解答题（本大题3小题，每小题9分，共27分） 23．如图，某农场要建一个长方形的养鸡场，鸡场的一边靠墙，墙长25m，另外三边用木栏围着， 木栏长40m。 若养鸡场面积为200，求鸡场靠墙的一边长。 养鸡场面积能达到250吗？如果能，请给出设计方案， 如果不能，请说明理由。 24． 如图，⊙O经过菱形ABCD的三个顶点A、C、D，且与AB相切于点A （1）求证：BC为⊙O的切线； （2）求∠B的度数． 25．已知，如图,抛物线与轴交于点C，与轴交于A，BA在点B左侧．点B的坐标为(1,0)，OC＝3OB. D是线段AC下方抛物线上的动点，求四边形ABCD面积的最大值； (3)若点E在轴上，点P在抛物线上．是否存在以A，C，E，PAC为一边的平行四边形？若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由． 参考答案 一．选择题(本题共10小题，每小题3分，共30分)． 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A B C B C C C B D D 二．填空题(本题共6小题，每小题4分，共24分)． 11． 12． 13. 14． 15． 16. 三、解答题（本大题3小题，每小题6分，共18分） 17.