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2015高教社杯全国大学生数学建模竞赛 承 诺 书 我们仔细阅读了《全国大学生数学建模竞赛章程》和《全国大学生数学建模竞赛 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）： 2015高教社杯全国大学生数学建模竞赛 编 号 专 用 页 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）： 赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）： 评 阅 人 评 分 备 注 全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）： 全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）： 峡谷漂流宿营地管理规划 摘要 宿营地是每队游客在峡谷漂流的过程中晚上在峡谷两岸居住的地点，而且每个宿营地只能住一队人。随着游客的增多，宿营地显然不能满足游客的需求。为了让更多的人能够自由享受峡谷风情和振奋人心的急流、商业盈利最大化，合理安排宿营地地点、游客的旅游行程和漂流方式显得极为重要。我们为方便解题把问题细分为：求橡皮筏和摩托艇与游客游玩天数的关系、与的关系、 当旅游队数为50队时的情况三个问题。 针对问题一，为达到尽可能满足游客需求和盈利最大化的最终目的，首先解决橡皮筏与摩托船的分配问题。本文通过查阅大量资料，得到选择漂流方式相关数据，并通过EXCEL软件对数据进行处理分析得出橡皮筏与摩托艇的使用比例。假设游客选择的旅游天数服从泊松分布。然后根据橡皮筏与摩托艇的比例运用全概率公式求出游客游玩的天数与使用橡皮筏和摩托艇的关系。 针对问题二，我们首先求出游客每天旅行路程，游客选择每天旅行路程符合正态分布。用游客每天平均旅行天数作为均值，再用原则确定。最终得到游客天旅行计划的每日游客旅行路程和平均每日游客旅行路程.再根据与的关系，求解出相对较优的与的值：，。 针对问题三，根据问题一与问题二的结果对问题三进行分析处理，首先，先用MATLAB随机生成50个服从泊松分布的随机数来表示50个不同的旅行队。其次，根据问题一的最优安排表来安排合理的漂流行程以及判断这50个随机的生成旅行队可以在一个月内完成所有的旅行，但露营地利用率为，即露营地不能够被充分利用。在此基础上，考虑一个月所有旅行可以承受的最大旅行队数和最大的露营地利用率，求解出可增加的最大旅行队数为组和最大的露营地利用率为。 关键字：随机数生成 值法 线性规划 优化方案 原则 一、问题重述 某商业公司承担了一条长约200千米的河道，用于开发和运营漂流项目。这条河绝大部分区域除漂流外，无其他方法可以进入，所以项目主要是让游玩的游客可以自由地享受峡谷风景和振奋人心的急流。河流旅行起点是河流源头，为游客提供所需装备，游客下水后顺水漂流200千米到达终点结束旅行，整个过程需要几天的露营。旅客可以选择依靠船桨来前进的橡皮筏，它的速度是4千米每小时，或者选择8千米每小时的摩托船。旅行从开始到结束包括大约6到18个晚上的河中的露营。管理者希望每次旅行都能让游客尽情享受野外经历，同时为了安全应尽量少的与河中其他的船只相遇。 当前，所有的漂流都必须安排在一个6个月长的周期内，因为一年中的其他月份非常冷，不能漂流，漂流需要至少提前一个月预定。现在计划在河流沿岸开发M处露营地点，露营点至少相距0.5千米，平均分布于河廊，要求任两组旅行队都不能同时占据同一处露营地。每年预定来漂流的游客有N组，随着漂流人数的增加，管理者被要求应该允许让更多的船只漂流。 现在，管理者要决定如何根据游客的预定情况来安排最优的方案：包括旅行时间（以在河上的夜晚数计算）、选择哪种船（摩托还是桨船），从而能够最好地利用河中的露营地。换句话说，如果露营地点数量M确定，则在漂流季节最多可以安排多少漂流旅行数？管理者希望你能给他们最好的建议，告诉他们如何决定河流的容纳量。 随机生成50组不同旅行时间要求的旅行队，根据你的研究为他们安排合理的行程。他们可否在一个月内完成所有的旅行，露营地是否已充分利用，如果可以的话这个月内还可以安排多少旅行队进入河道漂流，露营地利用率最高可达到多少。若一个月内无法完成，则最少需要多长时间，露营地利用率是多少。 二、模型假设 1、假设不考虑游客漂流过程中天气原因耽误行程。、 三、符号说明 序号 符号 符号说明 1. 河道的总长度 2. 每年需求摩托船的概率 3. 每年需求橡皮筏的概率 4. 每年游客选择漂流天的概率 5. 摩托船游客选择漂流天数的概率 6. 橡皮筏游客选择漂流天数的概率 7. 归一化后摩托船游客选择漂流天数的概率 8. 归一化后橡皮筏游客选择漂流天数的概率 9. 漂流时长概率 10. 漂流时长为天的游客