2016届考理科数学二轮复习与增分策略课件 审题·解题·回扣：第二篇 第1讲.ppt

又x＝1也是函数h(x)＝－2cos πx(－2≤x≤4)的对称轴， 所以所有零点之和为6. 答案　C 方法五　构造法 构造法是一种创造性思维，是综合运用各种知识和方法，依据问题给出的条件和结论给出的信息，把问题作适当的加工处理，构造与问题相关的数学模式，揭示问题的本质，从而沟通解题思路的方法. 例5　已知函数f(x)是定义在R上的可导函数，且对于?x∈R，均有f(x)f′(x)，则有(　　) A.e2 016f(－2 016)f(0)，f(2 016)e2 016f(0) B.e2 016f(－2 016)f(0)，f(2 016)e2 016f(0) C.e2 016f(－2 016)f(0)，f(2 016)e2 016f(0) D.e2 016f(－2 016)f(0)，f(2 016)e2 016f(0) 因为?x∈R，均有f(x)f′(x)，并且ex0， 所以g′(x)0， 所以g(－2 016)g(0)，g(2 016)g(0)， 也就是e2 016f(－2 016)f(0)，f(2 016)e2 016f(0). 答案　D 思维升华 构造法求解时需要分析待求问题的结构形式，特别是研究整个问题复杂时，单独摘出其中的部分进行研究或者构造新的情景进行研究. 跟踪演练5　(1)(2015·课标全国Ⅱ)设函数f′(x)是奇函数f(x)(x∈R)的导函数，f(－1)＝0，当x0时，xf′(x)－f(x)＜0，则使得f(x)0成立的x的取值范围是(　　) A. (－∞，－1)∪(0,1) B. (－1,0)∪(1，＋∞) C. (－∞，－1)∪(－1,0) D. (0,1)∪(1，＋∞) 解析　因为f(x)(x∈R)为奇函数，f(－1)＝0， 所以f(1)＝－f(－1)＝0. 则g(x)为偶函数，且g(1)＝g(－1)＝0. 故g(x)在(0，＋∞)上为减函数，在(－∞，0)上为增函数. 所以在(0，＋∞)上，当0＜x＜1时， 在(－∞，0)上，当x＜－1时， 综上，得使f(x)＞0成立的x的取值范围是(－∞，－1)∪(0,1)，选A. 答案　A 由于选择题提供了唯一正确的选项，解答又无需过程，因此，有些题目不必进行准确的计算，只需对其数值特点和取值界限作出适当的估计，便能作出正确的判断，这就是估算法.估算法往往可以减少运算量，但是加强了思维的层次. 方法六　估算法 例6　(1)已知x1是方程x＋lg x＝3的根，x2是方程x＋10x＝3的根，则x1＋x2等于(　　) A.6 B.3 C.2 D.1 解析　因为x1是方程x＋lg x＝3的根， 所以2x13，x2是方程x＋10x＝3的根，所以0x21， 所以2x1＋x24. B 解析　该多面体的体积比较难求， 可连接BE、CE， 问题转化为四棱锥E－ABCD与三棱锥E－BCF的体积之和， 所以只能选D. 答案　D 思维升华 估算法是根据变量变化的趋势或极值的取值情况进行求解的方法.当题目从正面解析比较麻烦，特值法又无法确定正确的选项时(如难度稍大的函数的最值或取值范围、函数图象的变化等问题)常用此种方法确定选项. 跟踪演练6　(1)设a＝log23，　　，　　　，则(　　) A.bac B.cab C.cba D.acb 解析　因为2a＝log231，　　2，　　1，所以cab. B (2)(2015·课标全国Ⅱ)如图,长方形ABCD的边 AB＝2，BC＝1，O是AB的中点，点P沿着边 BC，CD与DA运动，记∠BOP＝x.将动点P到 A，B两点距离之和表示为x的函数f(x)，则y＝f(x)的图象大致为(　　) 在Rt△POB中，|PB|＝|OB|tan∠POB＝tan x， 它不是关于x的一次函数，图象不是线段，故排除A和C； △PAO与△PBO是全等的腰长为1的等腰直角三角形， 综上，选B. 答案　B 知识方法总结　快速破解选择题 (一)直接法 (二)特例法 (三)排除法 (四)数形结合法 (五)构造法 (六)估算法 1.已知集合A＝{x|x2－x－2＜0}，B＝{x||x|＜1}，则A∩(?UB)等于(　　) A.(1,2) B.(1,2] C.[1,2) D.[1,2] 选择题突破练 解析　由已知，A＝{x|－1＜x＜2}，B＝{x|－1＜x＜1}， ?UB＝{x|x≥1或x≤－1}， 所以，A∩(?UB)＝[1,2)，选C. C 2.(2015·安徽)下列函数中，既是偶函数又存在零点的是(　　) A.y＝cos x B.y＝sin x C.y＝ln x D.y＝