26.2 际问题与反比例函数1.pptVIP

实际问题与反比例函数1 1．利用反比例函数的知识分析、解决实际问题． 2．渗透数形结合思想，提高学生用函数观点解决问题的能力． 你吃过拉面吗？你知道在做拉面的过程中渗透着数学知识吗？ （1）体积为20cm3的面团做成拉面，面条的总长度y与面条粗细（横截面积）s有 怎样的函数关系？ （2）某家面馆的师傅手艺精湛，他拉的面条粗1mm2，面条总长是多少？ 创设情景 明确目标 活动1：市煤气公司要在地下修建一个容积为104 m3的圆柱形煤气储存室. (1)储存室的底面积S(单位:m2)与其深度d(单位:m)有怎样的函数关系?学.科.网 (2)公司决定把储存室的底面积S定为500 m2,施工队施工时应该向下掘进多深? (3)当施工队按(2)中的计划掘进到地下15m时,碰上了坚硬的岩石.为了节约建设资金,储存室的底面积应改为多少才能满足需要(保留两位小数)? 合作探究 解: (1)根据圆柱体的体积公式,我们有 s×d= 变形得 即储存室的底面积S是其深度d的反比例函数. 市煤气公司要在地下修建一个容积为104 m3的圆柱形煤气储存室. (1)储存室的底面积S(单位:m2)与其深度d(单位:m)有怎样的函数关系? 把S=500代入 ,得 解得 d=20 如果把储存室的底面积定为500 2,施工时应向地下掘进20m深. (2)公司决定把储存室的底面积S定为500 m2,施工队施工时应该向下掘进多深?学.科组卷网.网 解: 根据题意,把d=15代入 得 解得 S≈666.67 当储存室的深为15m时,储存室的底面积应改为 666.67 才能满足需要. (3)当施工队按(2)中的计划掘进到地下15m时,碰上了坚硬的岩石.为了节约建设资金,储存室的底面积应改为多少才能满足需要(保留两位小数)?组卷网 解: 活动2：码头工人以每天30吨的速度往一艘轮船上装载货物,把轮船装载完毕恰好用了8天时间. (1)轮船到达目的地后开始卸货,卸货速度v(单位:吨/天) 与卸货时间t(单位:天)之间有怎样的函数关系? (2)由于遇到紧急情况,船上的货物必须在不超过5日内 卸载完毕,那么平均每天至少要卸多少吨货物? 根据装货速度×装货时间=货物的总量，可以求出轮船装载货物的总量；再根据卸货速度=货物的总量÷卸货时间，得到v与t的函数式。 合作探究 达成目标 解：（1）设轮船上的货物总量为k吨，则根据已知条件有 k=30×8=240 所以v与t的函数式为 （2）把t=5代入 ，得 结果可以看出，如果全部货物恰好用5天卸完，则 平均每天卸载48吨.若货物在不超过5天内卸完,则 平均每天至少要卸货48吨. 1. 完成某项任务可获得500元报酬，考虑由x人完成这项 任务，试写出人均报酬y（元）与人数x（人）之间的 函数关系式 . 2. 学校锅炉旁建有一个储煤库，开学时购进一批煤，现在 知道：按每天用煤0.6吨计算，一学期（按150天计算） 刚好用完.若每天的耗煤量为x吨，那么这批煤能维持y 天. （1）则y与x之间有怎样的函数关系？ （2）画函数图象 （3）若每天节约0.1吨，则这批煤能维持多少天？ 解：（1）煤的总量为：0.6×150=90吨， ∵x?y=90，∴y= ． （2）函数的图象为： （3）∵每天节约0.1吨煤， ∴每天的用煤量为0.6-0.1=0.5吨， ∴y= = =180天， ∴这批煤能维持180天． 达标检测 反思目标 1．一司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以80千米/时的平均速度用了6小时到达目的地，当他按原路匀速返回时，汽车的速度v（千米/时）与时间t（小时）的函数关系为（　　） A．v= B．v+t=480 C．v= D．v= A 2．A、B两城市相距720千米，一列火车从A城去 B城． ⑴火车的速度v（千米/时）和行驶的时间t（时 ）之间的函数关系是______． ⑵若到达目的地后，按原路匀速返回，并要求 在3小时内回到A城，则返回的速度不能低于 ____________． 240千米/时 3. 在□ABCD中，AB＝4cm，BC＝1cm，E是CD边上 一动点，AE、BC的延长线交