[原创]216年 《南方新中考》 数学 第一部分 第六章 第1讲 抽样与数据分析[配套课件].ppt

* 第六章　统计与概率 第1讲　抽样与数据分析 1.经历收集、整理、描述和分析数据的活动，了解数据处 理的过程；能用计算器处理较为复杂的数据. 2.体会抽样的必要性，通过实例了解简单随机抽样. 3.会制作扇形统计图，能用统计图直观、有效地描述数据. 4.理解平均数的意义，能计算中位数、众数、加权平均数， 了解它们是数据集中趋势的描述. 5.体会刻画数据离散程度的意义，会计算简单数据的方差. 6.通过实例，了解频数和频数分布的意义，能画频数直方 图，能利用频数直方图解释数据中蕴涵的信息. 7.体会样本与总体的关系，知道可以通过样本平均数、样 本方差推断总体平均数和总体方差. 8.能解释统计结果，根据结果做出简单的判断和预测，并 能进行交流. 9.通过表格等感受随机现象的变化趋势. 样本中个体的数目 样本容量 被抽查的那些个体组成一个样本 样本 组成总体的每一个考察对象 个体 要考察的全体对象 总体 (1)全面调查；(2)____________. 注意：在抽样调查中我们通常采用的方法是 简单随机抽样，即总体中的每一个个体都有 相等的机会被抽到 数据收集的 常用方法 数据的收集 内容 知识点 抽样调查 加权平均数 x1，x2，…，xn的平均数___________________ 平均数 数据的分析 (反映数据集 中程度的量) 内容 知识点 (续表) 方差 最大数－最小数 极差 数据的分析 (反映数据离 散程度的量) 一组数据中出现次数________的数据 众数 将一组数据按从小到大(或从大到小)的顺序 排列，如果数据的个数是奇数，则称处于 ________位置的数为这组数据的中位数；如 果数据的个数是偶数，则称中间两个数据的 平均数为这组数据的中位数 中位数 数据的分析 (反映数据集 中程度的量) 内容 知识点 (续表) 中间 最多 (1)计算最大值与最小值的差； (2)决定组距与组数； (3)列频数分布表； (4)画频数分布直方图 画频数分布 直方图的步骤 能够显示数据的分布情况 频数分布直方图 能够显示数据的变化趋势 折线统计图 能够显示部分在总体中的百分比 扇形统计图 能够显示每组中的具体数据 条形统计图 频数与数据总数的比 频率 每个对象出现的次数 频数 数据的整理 和描述 方差越大，数据的波动________；方差越小， 数据的波动越小，越稳定 注意 数据的分析 (反映数据离 散程度的量) 内容 知识点 (续表) 越大 求反映数据集中程度的量：平均数、众数、中位数 例1：(2015 年山东泰安)某单位若干名职工参加普法知识竞 赛，将成绩制成如图 6-1-1 所示的扇形统计图和条形统计图.根据 ) 图中提供的信息，这些职工成绩的中位数和平均数分别是( A.94 分，96 分 B.96 分，96 分 C.94 分，96.4 分 D.96 分，96.4 分 图 6-1-1 解析：对比扇形和条形统计图，得 92 分的人数为6 人，占 总人数 10%，故总人数为 6÷10%＝60(人)，则 94 分的人数为 60×20%＝12(人)，98 分的人数为 60－6－12－15－9＝18(人)， 第 30 与 31 个数据都是 96 分，这些职工成绩的中位数是(96＋ 96)÷2 ＝96( 分) ；这些职工成绩的平均数是(92×6 ＋94×12 ＋ 96×15＋98×18＋100×9)÷60＝(552＋1128＋1440＋1764＋900) ÷60＝5784÷60＝96.4(分). 答案：D 1 2 1 1 人 数 4.5 4 3.5 3 劳动时间/小时 【试题精选】 1.(2015 年湖南益阳)某小组 5 名同学在一周内参加家务劳 动的时间如下表所示，关于“劳动时间”的这组数据，以下说 法正确的是( ) B.众数是 4，平均数是 3.75 D.众数是 2，平均数是 3.8 A.中位数是 4，平均数是 3.75 C.中位数是 4，平均数是 3.8 答案：C [易错陷阱](1)求一组数据的中位数，当该数据有偶数个时， 则中位数等于中间两个数的平均数；(2)求中位数和众数时，容 易忽视单位而导致错误. [名师点评](1)中位数的找法切记先排序，再找中位数.(2)求 加权平均数找“权”很关键. 解决有关生活中的数据波动的问题 例 2：(2014 年浙江金华)九(3)班为了组队参加学校举行的 “五水共治”知识竞赛，在班里选取了若干名学生，分成人数 相同的甲、乙两组，进行了四次“五水共治”模拟竞赛，成绩 优秀的人数和优秀率分别绘制成如下统计图 6-1-2. 图 6-