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* * 教学目标： 1、知道圆既是轴对称图形又是中心对称图形，能说出圆的对称轴 和对称中心。 2、能说出并会运用符号表示垂径定理，能分清垂径定理的题设和 结论。 3、会用垂径定理进行简单的计算和证明。 4、在运用定理的过程中通过对变式图形的认识提高学生的识图能力。 重点：垂径定理的运用 难点：垂径定理的证明 想一想： 如图：图中是一个下水道的横截面。 为了测量下水道的水深，先测得了水管的直径为10m, 然后又测得了水面的宽度为8m， 你能根据所提供的数据求得水深吗？ O A B C D （1） （2） （3） （5） 一、复习提问： 下列图形中哪些是轴对称图形？哪些是中心对称图形？如果是， 请你找出对称轴或对称中心。 . . （4） （6） 从刚才的观察中可知： 圆是轴对称图形，对称轴是过圆心的直线； 圆也是中心对称图形，对称中心是圆心。 . A B 下面我们来观察图形： A B 若AB是弦， CD是圆O的直径， 且CD⊥AB于E C D 那么你能得到哪些结论？ E ①AE=BE 如何用语言叙述上面的命题？ 垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧。 ②AD=BD ③AC=BC CD是直径 CD⊥AB ①AE=BE ┐ ②AD=BD ③AC=BC 下面我们来看看如何来证明这个命题？ 已知：在⊙O中， AB是弦， CD是直径，CD⊥AB于E 求证：AE=BE， AC=BC ， AD=BD 垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧。 练习： 已知：在⊙O中，AB、AC为互相垂直的两条相等的弦， OD⊥AB，OE⊥AC，D、E为垂足。 求证：四边形ADOE为正方形。 三、计算题： 已知：在⊙O中，弦AB⊥CD于P，⊙O的半径为5，AB=8，CD=6， OE⊥AB，OF⊥CD。 求四边形OEPF的周长 4 3 5 5 3 4
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