【课堂新坐 人教】2014届高三数学(理)一轮复习：专题突破 解析几何的求解策略.pptVIP

圆锥曲线的标准方程在新课标高考中占有十分重要的地位．一般地，求圆锥曲线的标准方程是作为解答题中考查“直线与圆锥曲线”的第一小题，最常见的方法是定义法与待定系数法．离心率是高考对圆锥曲线考查的又一重点，涉及a，b，c三者之间的关系．另外抛物线的准线，双曲线的渐近线也是命题的热点． 【思路点拨】　(1)由椭圆与抛物线的性质，求椭圆方程中待定参数a，b，从而确定椭圆的标准方程．(2)联立方程求出圆心和半径． 【反思启迪】　1.待定系数法求曲线方程，关键是方程的联立求解，结合条件，求待定参数，体现了方程思想． 2．直线与圆相切，可转化为圆心到直线的距离等于半径，体现了转化的思想． 【答案】　D 直线与圆锥曲线的位置关系是高考的重点，一般以椭圆或抛物线为依托，全面考查圆锥曲线与方程的求法、直线与圆锥曲线的位置关系，考查函数、方程(不等式)、平面向量等在解决问题中的综合应用．处理此类问题，要在“算”上下工夫，利用向量坐标关系及方程的思想，借助根与系数的关系解决问题．解题时，也要特别注意特殊情况(如斜率不存在的情况)的处理． 【思路点拨】　(1)依条件，构建关于p，t的方程；(2)建立直线AB的斜率k与线段AB中点坐标间的关系，并表示弦AB的长度，运用函数的性质或基本不等式求d的最大值． 【反思启迪】　1.求解的关键在于利用点差法，确定直线斜率k与点Q的坐标间的关系，进而表示直线AB的方程． 2．(1)涉及弦长计算，要充分借助方程思想，利用韦达定理表示y1＋y2，y1y2“设而不求”，整体转化．(2)注意“Δ＞0”，应代入检验，判别式大于零是检验所求参数的值是否有意义的依据． 近年高考命题经常设计探究是否存在性的问题，考查学生的发散思维和创新能力，求解这类问题，要重视数形的转化，善于从特殊发现规律，并能正确推理与计算． (1)求椭圆的方程； (2)已知定点E(－1，0)，若直线y＝kx＋2(k≠0)与椭圆相交于C、D两点，试判断是否存在k值，使以CD为直径的圆过定点E？若存在求出这个k值，若不存在，说明理由． 【思路点拨】　(1)由条件和椭圆的性质，求待定参数a，b.(2)假设以CD为直径的圆过定点E，利用向量运算和方程思想求k. 【反思启迪】　1.第(2)问求解的关键是利用圆的几何性质，转化为向量的数量积为0，从而确定k值是否存在． 2．对于探索性问题，一般先假设存在，如本例转化为关于k的代数方程是否有解的问题，若有解且满足题意则存在，若无解或有解但不满足题意则不存在． 菜 单 新课标 · 理科数学（广东专用） 菜 单 新课标 · 理科数学（广东专用）