一元一次方的应用 流水行船问题.pptVIP

1.列方程解应用题的步骤： 审 设 找 列 解 检 答 2：①行程问题：路程=速度×时间 速度=路程÷时间 时间=路程÷速度 ②流水行船问题：顺水 逆水 静水 水速 顺水速度=静水速度(船速)+水速 逆水速度=静水速度（船速）-水速 顺水速度-逆水速度=2倍水速 练习：一架战斗机的储油量最多够它在空中飞行4.6小时，飞机出航时顺风飞行，在静风中的速度是575千米/时，风速是25千米/时，这架飞机最多能飞出多少千米就应该返回？ 思考： 一只巡逻船在一段河流中行驶，顺水速度是逆水速度的2倍，它在静水速度中是40km/h,一位航监员报告，半小时前，一只有安全隐患的竹筏从这只船现在的位置漂流而下，需这只船截住竹筏。问这只船用多少时间可追上竹筏？ 作业： 1：P127 A9 2：某船从A地顺流而下到达B地，然后逆流返回，到达A、B两地之间的C地，一共航行了7小时。已知此船在静水中的速度为8km/h,水流速度为2km/h，A,C两地之间的路程为10千米，求A,B两地之间的路程。 * 一元一次方程的应用 （流水行船问题） 例1： 一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时。已知水流的速度是3千米/时，求船在静水中的速度。 解：设船在静水中的平均速度为x千米/时，则顺流速度为（x+3）千米/时，逆流速度为（x-3）千米/时。 根据往返路程相等，列得 2(x+3)=2.5(x-3) 去括号，得 2x+6=2.5x-7.5 移项及合并，得 0.5x=13.5 X=27 答：船在静水中的平均速度为27千米/时。 练习; 一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时。已知水流的速度是3千米/时，求船在静水中的速度。 分析：题中的等量关系为: 这艘船往返的路程相等，即： 顺水速度×顺水时间=逆水速度×逆水时间 例2 汽船从甲地顺水开往乙地，所用时间比从乙地逆水开往甲地少1.5小时。已知船在静水的速度为18千米/小时，水流速度为2千米/小时，求甲、乙两地之间的距离。 分析：本题是行程问题，但涉及水流速度，必须要 掌握：顺水速度=船速+水速 逆水速度=船速－水速 解：设甲、乙两地的距离为x 千米。（直接设元） （等量关系：逆水所用时间－顺水所用时间=1.5） 依题意得： x=120 答：甲、乙两地的距离为120千米。 解：设汽船逆水航行从乙地到甲地需x 小时。（间接设元） 则汽船顺水航行的距离是(18+2)(x －1.5)千米,则逆水航行的距离是(18 －2)x千米。 （等量关系：汽船顺水航行的距离=汽船逆水航行的距离。） 依题意得： (18+2)(x －1.5)= (18 －2)x x=7.5 (18 －2) ×7.5=120 答:甲、乙两地距离为120千米。 例3 汽船从甲地顺水开往乙地，所用时间比从乙地逆水开往甲地少1.5小时。已知船在静水的速度为18千米/小时，水流速度为2千米/小时，求甲、乙两地之间的距离？ 练习： 1、一架飞机飞行两城之间，顺风时需要5小时30分钟， 逆风时需要6小时，已知风速为每小时24公里， 求两城之间的距离？ （等量关系：顺风时飞机本身速度=逆风时飞机本身速度。） 答：两城之间的距离为3168公里 注：飞行问题也是行程问题。同水流问题一样，飞行问 题的等量关系有：顺风飞行速度=飞机本身速度+风速 逆风飞行速度=飞机本身速度－风速 依题意得： x=3168 解：设两城之间距离为x 公里，则顺风速为 公 里/小时，逆风速为 公里/小时 小结： 行程问题包括相遇、追及和飞行、航行的速度问题其基本关系是：路程=时间×速度 相遇问题的等量关系：甲行距离+乙行距离=总路程 追击问题的等量关系： 1）同时不同地 ： 慢者行的距离+两者之间的距离=快者行的距离