.考点跟踪突破专题7.ppt

人教 数 学 专题跟踪突破七　运动型问题 一、选择题(每小题10分，共40分) 1．(2013·新疆)如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝60°，BC＝2 cm，点D为BC的中点，若动点E以1 cm/s的速度从A点出发，沿着A→B→A的方向运动，设E点的运动时间为t秒(0≤t＜6)，连接DE，当△BDE是直角三角形时，t的值为( ) A．2 B．2.5或3.5 C．3.5或4.5 D．2或3.5或4.5 D 2．(2014·烟台)如图，点P是?ABCD边上一动点，沿A→D→C→B的路径移动，设P点经过的路径长为x，△BAP的面积是y，则下列能大致反映y与x的函数关系的图象是( ) A 3．(2013·盘锦)如图，将边长为4的正方形ABCD的一边BC与直角边分别是2和4的Rt△GEF的一边GF重合．正方形ABCD以每秒1个单位长度的速度沿GE向右匀速运动，当点A和点E重合时正方形停止运动．设正方形的运动时间为t秒，正方形ABCD与Rt△GEF重叠部分面积为S，则S关于t的函数图象为( ) B 4．(2013·龙岩)如图，在平面直角坐标系xOy中，A(0，2)，B(0，6)，动点C在直线y＝x上．若以A，B，C三点为顶点的三角形是等腰三角形，则点C的个数是( ) A．2 B．3 C．4 D．5 B 二、填空题(每小题10分，共20分) 5．(2014·徐州)如图①，在正方形ABCD中，点P沿边DA从点D开始向点A以1 cm/s的速度移动；同时，点Q沿边AB，BC从点A开始向点C以2 cm/s的速度移动．当点P移动到点A时，P，Q同时停止移动．设点P出发x s时，△PAQ的面积为y cm2，y与x的函数图象如图②，则线段EF所在的直线对应的函数关系式为 ． y＝－3x＋18 6．(2014·陕西)如图，⊙O的半径是2，直线l与⊙O相交于A，B两点，M，N是⊙O上的两个动点，且在直线l的异侧，若∠AMB＝45°，则四边形MANB面积的最大值是____． 7．(12分)(2014·武汉)如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6 cm，BC＝8 cm，动点P从点B出发，在BA边上以每秒5 cm的速度向点A匀速运动，同时动点Q从点C出发，在CB边上以每秒4 cm的速度向点B匀速运动，运动时间为t秒(0＜t＜2)，连接PQ. (1)若△BPQ与△ABC相似，求t的值； (2)连接AQ，CP，若AQ⊥CP，求t的值； (3)试证明：PQ的中点在△ABC的一条中位线上． 8．(12分)(2014·巴中)如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝ax2＋bx－4与x轴交于点A(－2，0)和点B，与y轴交于点C，直线x＝1是该抛物线的对称轴． (1)求抛物线的解析式； ( 2 ) 若两动点 M ， H 分别从点 A ， B 以每秒 1 个单位长度的速度沿 x 轴同时出发相向而行 ， 当点 M 到达原点时 ， 点 H 立刻掉头并以每秒 3 2 个单位长度的速度向点 B 方向移动 ， 当点 M 到达抛物线的对称轴 时 ， 两点停止运动 ， 经过点 M 的直线 l ⊥ x 轴 ， 交 AC 或 BC 于点 P ， 设点 M 的运动时间为 t 秒 ( t ＞ 0 ) ． 求点 M 的运动时间 t 与 △ APH 的 面积 S 的函数关系式 ， 并求出 S 的最大值 ． (2) 分两种情况： ① 当 0 ＜ t ≤ 2 时 ， ∵ PM ∥ OC ， ∴△ AMP ∽△ AOC ， ∴ PM OC ＝ AM AO ， 即 PM 4 ＝ t 2 ， ∴ PM ＝ 2t. 解方程 1 2 x 2 － x － 4 ＝ 0 ， 得 x 1 ＝－ 2 ， x 2 ＝ 4 ， ∵ A ( － 2 ， 0 ) ， ∴ B (4 ， 0 ) ， ∴ AB ＝ 4 － ( － 2) ＝ 6. ∵ AH ＝ AB － BH ＝ 6 － t ， ∴ S ＝ 1 2 PM·AH ＝ 1 2 × 2t (6 － t) ＝－ t 2 ＋ 6t ＝－ (t － 3) 2 ＋ 9 ， 当 t ＝ 2 时 ， S 的最大值为 8 ② 当 2 ＜ t ≤ 3 时 ， 过点 P 作 PM ⊥ x 轴于 M ， 作 PF ⊥ y 轴于点 F ， 则 △ COB ∽△ CFP ， 又 ∵ CO ＝ OB ， ∴ FP ＝ FC ＝ t － 2 ， PM ＝ 4 － (t － 2) ＝ 6 － t ， AH ＝ 4 ＋ 3 2 (t － 2) ＝ 3 2 t ＋ 1 ， ∴ S ＝ 1 2 PM·AH ＝ 1